狀態(tài)觀測器和分離原理(編輯修改稿)
2025-05-27 02:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，存在矩陣H，我們能夠任意配置 AHC的特征值。 lim ( ) 0t t?? ?x狀態(tài)觀測器存在定理的證明 定理：如果系統(tǒng) ∑(A, B, C)狀態(tài)完全能觀，則可以由 H任意配置矩陣 AHC的特征值。 T?HK1 1 1 1( , , )? A B C從而，可以引狀態(tài)反饋，任意配置系統(tǒng)極點 引入狀態(tài)反饋后，系統(tǒng)特征多項式為 所以，只要取 就有 證明：考慮 ∑(A, B, C)的對偶系統(tǒng) 1 1 1 1( , , )? A B C根據(jù)對偶原理， 能控 11( ) ( ) ( )T T Ts s s? ? ? ? ? ? ? ?I A B K I A C K I A K C這就意味著觀測器的極點可以任意配置 11( ) ( )ss? ? ? ? ?I A B K I A H C狀態(tài)觀測器的直接設(shè)計步驟 ? 已知系統(tǒng) ∑(A, B, C)，設(shè)計觀測器的步驟是： ? 判斷系統(tǒng)的能觀性。能觀則一定可以設(shè)計全維狀態(tài) 觀測器。 ? 根據(jù)期望的觀測器極點位置，計算期望的觀測器特征多項式 ? 計算觀測器的特征多項式 det[sI(AHC)] ? 比較系數(shù)，得到增益矩陣 H 例題：觀測器設(shè)計 ? ?0 1 02 3 120uy? ? ? ? ???? ? ? ? ???? ? ? ??? ??xxx要求設(shè)計觀測器，觀測器的極點為 3, 3 已知 系統(tǒng)是否能觀？這需要計算 計算期望的觀測器特征多項式 22( 3 ) 6 9s s s? ? ? ? ? ?2002o? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?CQCA滿秩，能觀 計算觀測器特征多項式 ()s ??I A H C? ?1 1 12 2 220, 2 020 h h hh h h? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?H H C例題 （續(xù) 1） ：計算 ? ?0 1 02 3 120uy? ? ? ? ???? ? ? ? ???? ? ? ??? ??xxx要求設(shè)計觀測器，觀測器的極點為 3, 3 已知 比較系數(shù)即得反饋增益陣 1 21 1 2221( ) ( 3 2 ) (6 2 2 )2 2 3shs s h s h hhs????? ? ? ? ? ? ? ? ???????I A H C22 12( 3 ) 6 9 , 1 s s s h h
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