【文章內(nèi)容簡介】 測量儀器的絕對誤差除以儀器的滿度值 。 %100mm ???xxrmrx?mx—— 測量儀器的引用誤差； —— 測量儀器的絕對誤差， 一般指的是測量 儀器的示值絕對誤差 ； —— 測量儀器的滿度值，又稱為引用值， 通常是測量儀器的量程 。 第 6章 測試結(jié)果及誤差分析 說明 1) 引用誤差實(shí)質(zhì)是一種相對誤差，可用于評價(jià)某些測量儀器的準(zhǔn)確度高低。 2) 國際規(guī)定電測儀表的精度等級指數(shù) a分為：、 、 、 、 、 、 ，其最大引用誤差不超過儀器精度等級指數(shù) a百分?jǐn)?shù)，即 r m ≤ a%。 第 6章 測試結(jié)果及誤差分析 表征測量結(jié)果質(zhì)量的指標(biāo) ◆ 常用 正確度 、 精密度 、 準(zhǔn)確度 、 不確定度 等來描述測量的 可信度 。 準(zhǔn)確理解幾個“度” 第 6章 測試結(jié)果及誤差分析 （ 1）正確度 正確度 表示測量結(jié)果中 系統(tǒng)誤差 大小的程度，即由于系統(tǒng)誤差而使測量結(jié)果與被測量值偏離的程度。 系統(tǒng)誤差越小，測量結(jié)果越 正確 。 第 6章 測試結(jié)果及誤差分析 （ 2）精密度 精密度 表示測量結(jié)果中 隨機(jī)誤差 大小的程度，即在相同條件下，多次重復(fù)測量所得測量結(jié)果彼此間符合的程度 。 隨機(jī)誤差越小，測量結(jié)果越 精密 。 第 6章 測試結(jié)果及誤差分析 （ 3）準(zhǔn)確度 準(zhǔn)確度 表示測量結(jié)果中 系統(tǒng)誤差 與 隨機(jī)誤差 綜合大小的程度，即測量結(jié)果與被測真值偏離的程度。 綜合誤差越小，測量結(jié)果越 準(zhǔn)確 。 第 6章 測試結(jié)果及誤差分析 （ 4）不確定度 不確定度 表示合理賦予被測量之值的 分散性 ，與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。 不確定度越小，測量結(jié)果 可信度 越高。 第 6章 測試結(jié)果及誤差分析 不確定度評定的基本知識 測量不確定度 就是對測量結(jié)果質(zhì)量的定量表征，測量結(jié)果的可用性很大程度上取決于其不確定度的大小。 測量結(jié)果必須附有不確定度說明才是完整并有意義 。 第 6章 測試結(jié)果及誤差分析 標(biāo)準(zhǔn)不確定度： 以標(biāo)準(zhǔn)差表示的測量不確定度。 A類不確定度評定： 用對觀測列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度。 B類不確定度評定 ：用不同于觀測列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，又稱為 第 6章 測試結(jié)果及誤差分析 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度： 當(dāng)測量結(jié)果是由若干個其它量的值求得時，按其它各量的方差和協(xié)方差算得標(biāo)準(zhǔn)不確定度。 擴(kuò)展不確定度： 確定測量結(jié)果區(qū)間的量，合理賦予被測量之值分布的大部分可望含于此區(qū)間，有時也稱為展伸不確定度或范圍不確定度。 包含因子： 為求得擴(kuò)展不確定度，對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度所乘之?dāng)?shù)字因子。 第 6章 測試結(jié)果及誤差分析 產(chǎn)生測量不確定度的原因和測量模型 1. 測量不確定的來源 ①被測量的 定義 不完整； ②復(fù)現(xiàn)被測量的 測量方法 不理想； ③取樣的 代表性不夠 ，即被測樣本不能代表所定義的被測量； ④對測量過程受 環(huán)境 影響的認(rèn)識不恰如其分或?qū)Νh(huán)境的測量與控制不完善； 第 6章 測試結(jié)果及誤差分析 ⑤ 對模擬式儀器的 讀數(shù) 存在人為偏移； ⑥測量儀器的計(jì)量 性能 （如靈敏度、鑒別力閾、分辨力、死區(qū)及穩(wěn)定性等）的局限性 ⑦測量 標(biāo)準(zhǔn) 或標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的不確定度； ⑧ 引用 的數(shù)據(jù)或其它參數(shù)的不確定度； ⑨測量方法和測量程序的 近似和假設(shè) ； ⑩在相同條件下被測量在 重復(fù)觀測中的變化 。 第 6章 測試結(jié)果及誤差分析 2. 測量不確定度及其數(shù)學(xué)模型的建立 測量不確定度通常用測量過程的數(shù)學(xué)模型和不確定度的傳播律來評定。 在實(shí)際測量的很多情況下，被測量 Y（輸出量）不能直接測得，而是由 N個其它量 X X … 、XN（輸入量）通過函數(shù)關(guān)系 f來確定 Y=f（ X1， X2， … ， XN） (A) 稱為 測量模型或數(shù)學(xué)模型 。 第 6章 測試結(jié)果及誤差分析 說明 ：數(shù)學(xué)模型不是唯一的，如果采用不同的測量方法和不同的測量程序就可能有不同的數(shù)學(xué)模型。 例 ：一個隨溫度 t變化的電阻器兩端的電壓為 V，在溫度為 t0時的電阻為 R0，電阻器的溫度系數(shù)為 α，則電阻器的損耗功率 P（被測量）取決于 V、 R0、 α和 t， P=f（ V， R0， α， t） =V2/ R0[1+α（ t t0） ] 第 6章 測試結(jié)果及誤差分析 也可采用測量其端電壓和流經(jīng)電阻的電流來獲得，則 P的數(shù)學(xué)模型就變成 P=f（ V， I） =VI 最簡單的數(shù)學(xué)模型是 Y=X，如用卡尺測量工件的尺寸時，則工件的尺寸就等于卡尺的示值。 模型中，被測量 Y的估計(jì)值為 y，輸入量 Xi的估計(jì)值為 xi，則有： y=f（ x1， x2， … ， xN） 式（ A）中，大寫字母表示的量的符號既代表可測的量，代表隨機(jī)變量。當(dāng)敘述為 Xi具有某概率分布時，這個符號的含義就是隨機(jī)變量。 第 6章 測試結(jié)果及誤差分析 y是取 Y的 n次獨(dú)立觀測值 y k的算術(shù)平均值，其每個觀測值 yk 的不確定度相同，且每個 y k都是根據(jù)同時獲得的N個輸入量 Xi的一組完整的觀測值求得的。 在一列觀測值中，第 k 個 Xi的觀測值用 Xik表示。 當(dāng)被測量 Y的最佳估計(jì)值 y是通過輸入量 X1，X2， … ， XN的估計(jì)值 x1， x2， … ， xN得出時，可有以下兩種方法： ① ???????nkk,Nk,k,nkk )x,x,x(fnynyy121111 ?（ B） 第 6章 測試結(jié)果及誤差分析 ② 式中， 它是獨(dú)立觀測值 X i, k的算術(shù)平均值。 說明 : （１） 以上兩種方法，當(dāng) f是輸入量 Xi的線性函數(shù)時，它們的結(jié)果相同。 （２）當(dāng) f是 Xi的非線性函數(shù)時， ① 式的計(jì)算方法較為優(yōu)越。 ),( 21 Nxxxfy ?? ???nkkii Xnx1,1第 6章 測試結(jié)果及誤差分析 （３）在數(shù)學(xué)模型中，輸入量 X X … 、XN可以是： ①由當(dāng)前直接測定的量； ②由外部來源引入的量； xi的不確定度是 y的不確定度的來源。 （ 4）評定 y的不確定度之前，為確定 Y的最佳值，應(yīng)將所有修正量加入測得值，并將所有測量異常值剔除。 （ 5） Y的不確定度將取決于 xi的不確定度，為此首先應(yīng)評定 xi的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u（ xi）。評定方法可歸納為 A、 B兩類。 第 6章 測試結(jié)果及誤差分析 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的 A類評定 單次測量結(jié)果試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差與平均值試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差 等精度測量定義 ：使用同樣的儀器，在同等的測量環(huán)境條件下，同一人員進(jìn)行的測量。 不等精度測量定義 ：使用不同的儀器或在不同的測量環(huán)境條件下，由不同人員進(jìn)行的測量。 A類 第 6章 測試結(jié)果及誤差分析 X在重復(fù)性條件或復(fù)現(xiàn)性條件下進(jìn)行 n次獨(dú)立重復(fù)觀測，觀測值為 ???niixnx11ixnxsxs i )() ?（12??? ?n)xx()x(s ii（ i=1,2,…, n） 平均值的 實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)值 算術(shù)平均值 單次測量的 實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差 第 6章 測試結(jié)果及誤差分析 通常以 樣本的算術(shù)平均值作為被測量值的估計(jì)（即測量結(jié)果），以平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差作為被測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 ，即 A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度 。 ⑴當(dāng)測量結(jié)果取觀測列的任一次時所對應(yīng)的A類不確定度為 ⑵ 當(dāng)測量結(jié)果取 n次的算術(shù)平均值時，所對應(yīng)的 A類不確定度為 )()( ixsxu ?nxsxu i /)()( ?第 6章 測試結(jié)果及誤差