機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)與調(diào)速(1)(編輯修改稿)
2025-05-26 12:10 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 可能與 φ 、 ω 、 t有關(guān)，因此，等效力 Fe和等效力矩 Me也是這些參數(shù)的函數(shù)： 也可將驅(qū)動(dòng)力和阻力分別進(jìn)行等效處理，得出等效驅(qū)動(dòng)力矩 Med或等效驅(qū)動(dòng)力 Fed和等效阻力矩 Mer和等效阻力 Fer，則有： Je=Je (φ) Fe=Fe(φ,ω,t) Me= Med –Mer Me=Me(φ,ω,t) Fe= Fed –Fer 特別強(qiáng)調(diào)：等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量只是一個(gè)假想的質(zhì)量或轉(zhuǎn)動(dòng)慣量它并不是機(jī)器所有運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的質(zhì)量或轉(zhuǎn)動(dòng)慣量代數(shù)之和。 例題 1：如下圖所示正弦機(jī)構(gòu)中，已知曲柄長(zhǎng)為 l1,繞 A軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 J1，構(gòu)件 2和 3的質(zhì)量為 m2,m3,作用在構(gòu)件 3上的阻抗力為 F3。若等效構(gòu)件設(shè)置在構(gòu)件 1處，求其等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 Je，并求出阻抗力 F3的等效阻抗力矩 Me. ? 例 2：已知：圖示為一由齒輪驅(qū)動(dòng)的正弦機(jī)構(gòu)， z1=20， z2=60，J J l， m m4的質(zhì)心在 C、 D點(diǎn)，在輪 1上有驅(qū)動(dòng)力矩 M1，構(gòu)件 4上作用有阻力 F4?，F(xiàn)取曲柄為等效構(gòu)件，求： Je、 Me ? 解：由公式得： 2244223322211 )()()(???? vmvmJJJ e ????2224231221 s i ns i n, ?????? lvvlvvzz cc ?????式中：22224222322121 )s i n()()(????? lmlmJzzJJ e ????故：22242321 s i n9 ?lmlmJJ ????)(180co s)(244211??? vFMM e ???)s in()(2224121??? lFzzM ??241 s in3 ?lFM ??三 、 運(yùn)動(dòng)方程的推演 稱 為能量 微分形式 的運(yùn)動(dòng)方程式 。 初始條件： t=t0時(shí)， φ =φ 0， ω ＝ ω 0， Je=Je0, v＝ v0， me=me0 , 則對(duì)以上兩表達(dá)式積分得： 變換后得 ?? dMJd ee ?]21[ 2??? ?? ??? 02022 2121 dMJJ eee稱為能量 積分形式 的運(yùn)動(dòng)方程。 dsFvmd ee ?]21[ 2??? ss eee dFvmvm 02022 2121 ?或 把表達(dá)式 ?????ddtdtdJddJMeee ?? 22稱為 力矩 (或力 )形式 的運(yùn)動(dòng)方程。 dsdtdtdvvmdsdmvFeee ?? 22回轉(zhuǎn)構(gòu)件 移動(dòng)構(gòu)件 dtdJddJee ?? ??221dtdvmdsdmvee ?? 221對(duì)于以上三種運(yùn)動(dòng)方程，在實(shí)際應(yīng)用中，要根據(jù)邊界條件來(lái)選用。 一 、 Je=Je (φ), Me=Me (φ) 是機(jī)構(gòu)位置的函數(shù) 如由內(nèi)燃機(jī)驅(qū)動(dòng)的壓縮機(jī)等 。 設(shè)它們是可積分的 。邊界條件 可求得 t=t0時(shí)， φ =φ 0， ω ＝ ω 0， Je=Je0 由 ω (φ )=dφ /dt 聯(lián)立求解得 ω ＝ ω (t) 167。 7－ 3 機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程的求解 ?? ?? ?????? 0 )(21)()(21 2022 dMJJ eee ＋?? ?? ?????? 0 )()(2)( 200 dMJJ J eeee＝?? ? ?? ?? ?00 )(ddttt ??? ?? ?? ?0 )(0 dtt即：若 Me＝常數(shù) ， Je＝常數(shù) ,由力矩形式的運(yùn)動(dòng)方程得： Jedω/dt=Me 積分得： ω ＝ ω 0＋ α t 即： α=dω/dt=Me/Je = 常數(shù) 再次積分得： φ ＝ φ 0＋ ω 0t＋ α t2/2 二、 Je=const， Me＝ Me (ω) 如電機(jī)驅(qū)動(dòng)的鼓風(fēng)機(jī)和攪拌機(jī)等。 應(yīng)用力矩形式的運(yùn)動(dòng)方程解題較方便。 ????????dddtddddtd ??＝Me (ω)＝ Med(ω) Mer(ω) 變量分離： dt=Jedω/ Me (ω) ??? ?? ??0 )(0ee MdJtt積分得 : ＝ Jedω/dt 求等效構(gòu)件的角加速度 若 t=t0=0, ω 0=0 則 可求得 ω ＝ ω (t),由此求得 若 t=t0, φ 0=0， 則有 三、 Je=Je (φ) ， Me=Me (φ、 ω) 運(yùn)動(dòng)方程 : d(Je (φ)ω21/2 )=Me (φ 、 ω )dφ 為非線性方程，一般不能用解析法求解，只能用數(shù)值解法。 不作介紹。 ?? ? ??0 )(ee MdJt? tt dtt0 )(0 ??? ＝－? t dtt0 )(?? ＝角加速度為 α =dω /dt 由 dφ =ω dt積分得位移 例 2：如下圖所示的機(jī)械系統(tǒng)中，已知電動(dòng)機(jī) A的轉(zhuǎn)速為 1440r/min, 減速箱的傳動(dòng)比 i=,選 B軸為等效構(gòu)件，等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 Je = m2. 要求 B軸制動(dòng)后 3s停車，求解等效制動(dòng)力矩。 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 一、產(chǎn)生周期性波動(dòng)的原因 作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力矩 Md (φ )和阻力矩 Mr (φ )往往是原動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)角的周期性函數(shù) 。 分別繪出在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)的變化曲線 。 ??? ?? dMWa dd ?? )()(??? ?? dMWa rr ?? )()()()( ?? rd WWE ???動(dòng)能增量： Md Mr a b c d e a39。 φ ? ?? ?? ???a dMM rd )]()([在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi) ， 驅(qū)動(dòng)力矩和阻力矩所作的功分別為 分析以上積分所代表的的物理含義 2221)()(21aaJJ ???? ??根據(jù)能量守恒，外力所作功等于動(dòng)能增量。 Md φ a Mr φ a 167。 7－ 4 機(jī)械周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié) 作者：潘
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