層流流動及湍流流動(編輯修改稿)
2025-05-26 05:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ??或（式 410） （式 410）即為流體力學(xué)著名的達(dá)西（ Darcy）公式。 Re64??—— 沿程阻力系數(shù)或摩阻系數(shù)（無量綱數(shù)）它僅由 Re確定。對于管內(nèi)層流， 式中 ?v —— 平均流速（ m / s ） 。 fh—— 沿程損失水頭； p? —— 沿程壓力損失（ N/m2 ）。 如果流量為 Q 的流體，在管中作層流運動時，其沿程損失的功率為：4128dlQhQNff ??? ?? （式 4 11 ）表明在一定的 Ql , 情況下，流體的 ? 越小，則損失功率 fN越小。 例子 :見教材 page52[例 42] 第三節(jié) 流體在平行平板間的層流運動 ?一 . 運動微分方程 ? 設(shè)有相距為 2h的兩塊平行板 ,其垂直于圖面的寬度假定是無限的 ,質(zhì)量力為重力的流體 ,在其間做層流流動 . X Z Y 2h 因此 ,單位質(zhì)量力在各軸上的投影分別為 :X=0,Y=0,Z=g 定常流動 0???????????? tvtvtvtp zyx0, ??? zyx vvvv又因為速度 v與 X軸方向一致 ,故有 0,0 222222???????????? zvxvyvyv yyyy由此可得 : 0,0 222222???????????? xvyvzvzv zzzz及 0,0 22222222??????????????? zvyvxvy vyv zyxy由于假定平板沿著 y方向是無限寬的 ,由在此方向的邊界面對流體運動影響 .故有 : 將上述幾式代 入 NS方程中 )(1 222222zvyvxvxpXdtdv zyxx????????????? ??)(1 222222zvyvxvypYdtdv yyyy????????????? ??)(1 222222zvyvxvzpZdtdv zzzz????????????? ???????????????????????????01010122zpgypzvxp????22zvxp????? ?lplppxp ???????? 21因系粘性流體在水平的平板間流動 ,因此 : 又因 v只是 z的函數(shù) ,上式 2222dzvdzv ?? ???lpdzvd????22因此 : 粘性流體在水平的平板間作層流運動時的運動微分方程 積分可得 : 2122 CzCzlpv ??????（式 415） 二．應(yīng)用舉例 1 ． 0?? p ，上板以定速 0v 運動，下板不動；在這種情況下，邊界條件是 0, vvhz ??? 時0, ??? vhz 時由此可給出兩個積分常數(shù)為： 2,20201vChvC ??2122 CzCzlpv ??????（式 415） 代入（式 415） 2122 CzCzlpv ?????? 得： )1(20 hzvv ??這式表明，兩個平行平板間的流體層流運動，其速度呈線性規(guī)律分布。如潤滑油在軸頸與軸承間的流動。 X Z Y 2h l 2 ． 0?? p 時，兩板均靜止。 此時邊界條件： 0, ??? vhz 時0, ??? vhz 時)(2 22 zhlpv ??? ?由此可得： （式 47）此式說明：在這樣的的平行平板之間，任意過水?dāng)嗝?CC上速度是按拋物線規(guī)律分布。 (1)平均速度 ，或取 y軸方向（與圖面垂直）的寬度為 B，由此可得： vlp
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