【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 000dd則 (2) 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理 (theorem of momentum) 質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中 ,所受合外力的沖量等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的增量 . 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的時(shí)間變化率是質(zhì)點(diǎn)所受的合力 . 如果力的作用時(shí)間從 ，質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量從 tt ?0pp ?? ?0000 d vv?????? mmpptFI tt ?????? ?討論： (1) 沖 量 的方向與動(dòng)量增量 的方向一致 . I? p??(2) 動(dòng)量定理中的動(dòng)量和沖量都是矢量 ,符合矢量疊加原理 . 計(jì)算時(shí)可采用平行四邊形法則 ,或把動(dòng)量和沖量投影在坐標(biāo)軸上以分量形式進(jìn)行計(jì)算 . ????????????ttzzzzttyyyyxxttxxmmtFImmtFImmtFI000000dddvvvvvv第 2章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) ????????????ttzzzzttyyyyxxttxxmmtFImmtFImmtFI000000dddvvvvvv平均沖力 000 0d1 tt pptFttF tt ?????? ?????00 d pptFtFItt????? ?????? ?3. 沖力 (impulsive force) 當(dāng)兩個(gè)物體碰撞時(shí) ,它們相互作用的時(shí)間很短 ,相互作用的力很大 ,而且變化非常迅速 ,這種力稱為 沖力 . Fto t0tF分量式： ? ?? ?? ?000000zzzzyyyyxxxxmmttFImmttFImmttFIvvvvvv????????????第 2章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 平均沖力 000 0d1 tt pptFttF tt ?????? ?????00 d pptFtFItt????? ?????? ?Fto t0tF分量式： ? ?? ?? ?000000zzzzyyyyxxxxmmttFImmttFImmttFIvvvvvv????????????結(jié)論 : 物體動(dòng)量變化一定的情況下 ,作用時(shí)間越長(zhǎng) ,物體受到的平均沖力越小 。 反之則越大 . 海綿墊子可以延長(zhǎng)運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)與其接觸的時(shí)間 ,這樣就減小了地面對(duì)人的沖擊力 . 第 2章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 根據(jù)牛頓第三定律 ? ? 0內(nèi)iF?????? ?????? ????ni iini iittni immtF1 010 1d vv ??? 外合外力的沖量 系統(tǒng)末動(dòng)量 系統(tǒng)初動(dòng)量 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理： ppptFtti???? ??????00d即 : 合外力的沖量等于系統(tǒng)總動(dòng)量的增量 思考 : 內(nèi)力的沖量起什么作用？ 對(duì)第 i個(gè)質(zhì)點(diǎn)寫出動(dòng)量定理： ? ? 00 d iiiitt ii mmtfF vv ???? ??? ? 內(nèi)外????? ?????? ? ????? ?ni iini iittnini iimmtFF1 010 1 1d vv ???? 內(nèi)外2. 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理 1m 2mimnm1r? 2r? ir?nr?x y z O 設(shè) n個(gè)質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)系統(tǒng) 第 2章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 系統(tǒng)所受合外力為零時(shí) ,系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變 . 0?? iF?常矢量??? iimp v?? 動(dòng)量的矢量性 :系統(tǒng)的總動(dòng)量不變是指系統(tǒng)內(nèi)各物體動(dòng)量的矢量和不變 ,而不是指其中某一個(gè)物體的動(dòng)量不變 .系統(tǒng)動(dòng)量守恒 ,但每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量可能變化 . ： (2) 系統(tǒng)動(dòng)量守恒的條件： ① 系統(tǒng)不受外力；或 ② 合外力 =0 (1) 動(dòng)量守恒定律只適用于慣性系 . 動(dòng)量守恒定律 (law of momentum conservation) (5) 動(dòng)量守恒定律是物理學(xué)中最普遍、最基本的定律之一 (3) 若系統(tǒng)所受外力的矢量和 ,但合外力在某個(gè)坐標(biāo)軸上的分矢量為零 ,動(dòng)量守恒可在某一方向上成立 . (4) 內(nèi)力 外力 .在碰撞、打擊、爆炸等相互作用時(shí)間極短的過程中 ,內(nèi)力 外力 ,可略去外力 ,認(rèn)為系統(tǒng)動(dòng)量守恒 0?? iF?第 2章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 動(dòng)量守恒的分量式： ?????????常量常量常量iziziyiyixixmPmPmPvvv 動(dòng)量守恒定律是物理學(xué)中最重要、最普遍的規(guī)律之一 ,它不僅適合宏觀物體 ,同樣也適合微觀領(lǐng)域 . 第 2章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 射擊中的動(dòng)量守恒現(xiàn)象 第 2章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 例 28. 質(zhì)量 m=1kg的質(zhì)點(diǎn)從 O點(diǎn)開始沿半徑 R=2m的圓周運(yùn)動(dòng) .以 O點(diǎn)為自然坐標(biāo)原點(diǎn) .已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為 s = 2 求從 到 t2=2s這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)所受合外力的沖量 . s21 ?tO π2π21 21 ??s2π11 ?? Rs?π22π21 22 ??s π22 ?? Rs?解： tts πdd ??v)smπ(2 11 ???v )smπ(2 12 ???vmv1 mv2 )(12 vvv ???? mmmI ????)smkg(π2 11 ????? im ??v)smkg(π2 12 ????? jm ??v12 vv ??? mmI ??)smkg(π2π2 1?????? ij ??第 2章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 例 210. 一顆子彈在槍筒里前進(jìn)時(shí)所受的合力大小為 F=4004?105t/3 (SI) 子彈從槍口射出時(shí)速率為 300m?s1.設(shè)子彈離開槍口處合力剛好為零 .求 : (1)子彈走完槍筒全長(zhǎng)所用的時(shí)間 t. (2)子彈在槍筒中所受力的沖量 I. (3)子彈的質(zhì)量 . 解： (1) 031044005???? tFs0 0 4 0 03 5 ????t(2) ?? tFI d(3) 0?? vmIg2kg0 0 0 ???? vIm0 0 025321044 0 0???? tt ??tt d31044 0 05? ???????? ???第 2章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 221121 )( vvv mmmm ???132112 ??????? mmm rvvv1321 ?????? rvvv根據(jù)動(dòng)量守恒定律 221 )( vvv mm r ??? 例 211. 火箭以 ?103m?s1的速率水平飛行 ,由控制器使火箭分離 .頭部倉(cāng) m1=100kg,相對(duì)于火箭的平均速率為 103 m?箭容器倉(cāng)質(zhì)量 m2=倉(cāng)和頭部倉(cāng)相對(duì)于地面的速率 . 解： 設(shè)火箭速率為 v 頭部倉(cāng)相對(duì)速率為 vr 相對(duì)于地：頭部倉(cāng)速率為 v1 容器倉(cāng)速率為 v2 21 vvv ?? r第 2章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 167。 23 功、機(jī)械能和機(jī)械能守恒定律 功 功率 1. 功 (work): 功是度量能量轉(zhuǎn)換的基本物理量 ,它描寫了力對(duì)空間積累作用 . 1)恒力的功 2)變力的功 ?r?F?F?rFFrW ?? ??? ?c o s 在力 的作用下 ,物體發(fā)生了位移 ,則把力在位移方向的分力與位移 的乘積稱為功 . F?r?r?A B O F?r?dsdr?r???rFrFW ?? ddc o sd ??? ?單位 : 焦 耳 (J) 元功 (elementary work) 直角坐標(biāo)系中 zFyFxFrFWzyx ddddd????? ??kFjFiFF zyx ???? ???kzjyixr ???? dddd ???第 2章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 2)變力的功 A B O F?r?dsdr?r???rFrFW ?? ddc o sd ??? ?元功 (elementary work) 直角坐標(biāo)系中 zFyFxFrFWzyx ddddd????? ??kFjFiFF zyx ???? ???kzjyixr ???? dddd ???總功 ： rFWW baba ?? ?? dc o sd ?? ??? ????? ba zyxba zFyFxFrF dddd ??合力作功 =各力作功的代數(shù)和 ? ????? 21 d)( 21rr N rFFFW ???????? ??????? ba nbaba rFrFrF ??????? ddd 21nWWWW ???? ?21 結(jié)論： 合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功等于每個(gè)分力對(duì)質(zhì)點(diǎn)作功之代數(shù)和 . 第 2章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) ? ??? ????? ba zyxba zFyFxFrFW dddd ??合力作功 =各力作功的代數(shù)和 ? ????? 21 d)( 21rr N rFFFW ???????? ??????? ba nbaba rFrFrF ??????? ddd 21nWWWW ???? ?21結(jié)論： 合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功等于每個(gè)分力對(duì)質(zhì)點(diǎn)作功之代數(shù)和 . 示功圖 (功的圖示法 ) 假設(shè)物體沿 x 軸運(yùn)動(dòng) ,外力在該方向的分力所做的功可用右圖中曲線下面的面積表示 . OxFax bx? ?? xFW ?? d 力 ? 位移曲線下的面積表示力 F所作的功的大小 . 例 25. 一質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng) ,有一力 作用于質(zhì)點(diǎn) ,求 在質(zhì)點(diǎn)由原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至 P(0， 2R)點(diǎn)過程中 ,力 做的功 . ? ?jyixFF