【文章內(nèi)容簡介】 整數(shù)除法的計算方法． 224247。4＝　　　416247。32＝　　　1380247。15＝二、導入新課：情景圖引入新課：同學們你們喜歡鍛煉嗎？經(jīng)常鍛煉對我們的身體有益，請看王鵬就堅持每天晨跑，請你根據(jù)圖上信息提出一個數(shù)學問題？出示例1：王鵬堅持晨練。，平均每周應(yīng)跑多少千米？教師：求平均每周應(yīng)跑多少千米，怎樣列式？（247。4）觀察這道算式和前面學習的除法相比有什么不同?板書課題：“小數(shù)除以整數(shù)”。三．教學新課:教師：想一想，被除數(shù)是小數(shù)該怎么除呢？小組討論。分組交流討論情況：（1）生：=22400米 22400247。4=5600米 5600米=（2）還可以列豎式計算。教師：請同學們試著用豎式計算。計算完后，交流自己計算的方法。教師：請學生將自己計算的豎式在視頻展示臺上展示出來，具體說說你是怎樣算的？追問:24表示什么?商的小數(shù)點位置與被除數(shù)小數(shù)點的位置有什么關(guān)系？ 　　引導學生理解后回答“因為在除法算式里，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位上面，也就是說，被除數(shù)和商的相同數(shù)位是對齊了的，只有把小數(shù)點對齊了，相同數(shù)位才對齊了，所以商的小數(shù)點要對著被除數(shù)的小數(shù)點對齊”．問:和前面準備題中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?有哪些不同的地方? 怎樣計算小數(shù)除以整數(shù)?(按整數(shù)除法的方法除,計算時商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊)教師：同學們贊同這種說法嗎？（贊同）老師也贊同他的分析．教師：大家會用這種方法計算嗎？（會）請同學們用這種方法算一算．四、鞏固練習 完成“做一做”：247。6 247。15五、課堂作業(yè)：練習三的第2題課后反思: 學生們在前一天的預習后共提出四個問題: 1,被除數(shù)是小數(shù)的除法怎樣計算?(熊佳豪) 2,為什么在計算時先要擴大, 最后又要將結(jié)果縮小?(鄭揚) 3,小數(shù)除以整數(shù)怎樣確定小數(shù)點的位置?(梅家順) 4,為什么小數(shù)點要打在被除數(shù)小數(shù)點的上面? 特別是第4個問題很有深度,有研究的價值.在這四個問題的帶動下, 學生們一直精神飽滿地投入到學習的全過程,教學效果相當好.第二課時小數(shù)除以整數(shù)（二） ——商小于1教學內(nèi)容：P17例例做一做，P18例做一做，P19—20練習三第3—11題。教學目的：使學生學會除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，進一步理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的意義。使學生知道被除數(shù)比除數(shù)小時，不夠商1，要先在商的個位上寫0占位；理解被除數(shù)末位有余數(shù)時，可以在余數(shù)后面添0繼續(xù)除。理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算法則跟整數(shù)除法之間的關(guān)系，促進學習的遷移。教學重點：能正確計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。教學難點：正確掌握小數(shù)除以整數(shù)商小于1時，計算中比較特殊的兩種情況。教學過程：一、復習：教師出示復習題： （1）247。4 （2）247。15教師先提問：“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，計算時應(yīng)注意什么？”然后讓學生獨立完成。二、新課教學例2：,那他每天跑多少千米呢?這道題該如何列式?問:你為什么要除以7,題目里并沒有出現(xiàn)7?原來7這個條件隱藏在題目中,我們要仔細讀題才能發(fā)現(xiàn).嘗試用例1的方法進行計算, 在計算的過程中遇到了什么問題?（被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)?。﹩枺骸氨怀龜?shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，不夠商1,那商幾呢?為什么要商0?（在被除數(shù)個位的上面，也就是商的個位上寫“0”，用0來占位。）強調(diào):點上小數(shù)點后接著算.請同學們試著做一做。 學生做完后，教師問：在什么情況下，小數(shù)除法中商的最高位是0？教學例3：先讓學生根據(jù)題意列出算式，再讓學生用豎式計算。當學生計算到12除6時，教師提問：接下來怎么除？請同學們想一想。引導學生說出：12除6可以根據(jù)小數(shù)末尾添上0以后小數(shù)大小不變的性質(zhì)，在6的右面添上0看成60個十分之一再除。請同學們自己動筆試試。在計算中遇到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)時該怎么辦?在余數(shù)后面添0繼續(xù)除的依據(jù)是什么?做教科書第17頁的做一做。教學例4：想一想，前面幾例小數(shù)除以整數(shù)是怎樣計算的？在計算過程中應(yīng)注意什么?整數(shù)部分不夠商1怎么辦?如果有余數(shù)怎么辦?引導學生總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)的計算方法。（1)小數(shù)除以整數(shù)按照整數(shù)除法的方法去除，(2)商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，(3)整數(shù)部分不夠除,商0,點上小數(shù)點再除。(4)如果有余數(shù)，要添0再除。師：怎樣驗算上面的小數(shù)除法呢？（用乘法驗算）自己試一試。P18做一做。三、課堂小結(jié)： 說說除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算法則。 被除數(shù)比除數(shù)小時，計算要注意什么？四、課堂作業(yè)：P19第4題，P20第11題。五、作業(yè)：P19第6題，P20第10題。課后小記: 本課新增知識點多，難度較大，特別是例3應(yīng)引導學生去思考其計算依據(jù)。課堂中張子釗同學問到“為什么以往除法有余數(shù)時都是寫商幾余幾，可今天卻要在小數(shù)點后面添0繼續(xù)除呢？”這反映出新知與學生原有知識產(chǎn)生了認知沖突，在此應(yīng)幫助學生了解到知識的學習是分階段的，逐步深入的。以往無法解決的問題在經(jīng)過若干年后就可以通過新的方法、手段、途徑來解決，從而引導其構(gòu)建正確的知識體系。 學生歸納綜合能力的培養(yǎng)在高年段顯得尤為重要。雖然教材中并沒有規(guī)范的計算法則，但作為教師有必要讓學生經(jīng)歷將計算方法歸納概括并通過語言表述出來的過程，所以引導學生小結(jié)小數(shù)除法的計算法則，然后再由教師總結(jié)出規(guī)范簡潔的法則是必不可少的教學環(huán)節(jié)。 作業(yè)應(yīng)注意以下幾方面錯誤： 整數(shù)除以整數(shù)，商是小數(shù)的計算題，學生容易遺忘商的小數(shù)點。 商中間有零的除法掌握情況不太好，需要及時彌補。對于極個別計算確有困難的同學建議用低段帶方格的作業(yè)本打草稿，這樣便于他們檢查是否除到哪一位就將商寫在那一位的上面。第三課時一個數(shù)除以小數(shù)教學內(nèi)容：P21例5，P22例做一做，P24練習四第1—5題。教學目的：使學生初步理解并掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計算法則，并能正確地進行計算。掌握將除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法的推導過程，初步培養(yǎng)學生轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。培養(yǎng)學生利用舊知識解決新問題的能力，提高學生知識遷移的能力。教學重點：理解除數(shù)是小數(shù)的除法的計算法則和算理。教學難點：掌握被除數(shù)的小數(shù)點向右移動時，如果位數(shù)不夠，要在被除數(shù)末尾用0補足的方法。教學過程：一、復習舊知：把下列各數(shù)的小數(shù)點去掉，原數(shù)擴大了多少倍？ 　　　　　　　小數(shù)點應(yīng)怎樣移動？要擴大1000倍呢？學生填寫括號里的數(shù)： 被除數(shù) 15 150 （ ） 除數(shù) 5 50 500 商 （） （） 3問：運用了什么規(guī)律？（商不變的性質(zhì)）計算：247。5＝二、引入新課：三、新授： 出示例5（1）教師：小明正準備和奶奶一起編中國結(jié)，說一說圖上有那些信息？根據(jù)信息分析題意，列出算式：247。觀察算式和前面學習的除法算式有什么不同？今天這節(jié)課我們就一起來探討除數(shù)是小數(shù)除法的計算方法。（2） 問：前面已經(jīng)學習了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，有什么辦法可以把它轉(zhuǎn)化成我們學過的知識來猞尼？（3）問：怎樣轉(zhuǎn)化？組織學生分組討論，把討論的意見寫在紙上，讓一個組的學生在視頻展示臺上展示出來，邊展示邊講解，講解后問臺下的學生“你們對我們討論的結(jié)果有什么意見？”臺下的學生給臺上的學生提建議，從而引發(fā)全班討論．多讓幾個小組的學生上臺講解自己組的意見。問：為什么要把除數(shù)和被除數(shù)同時擴大10倍？生討論得出：，這樣商不變。注意：原豎式中除數(shù)的小數(shù)點和前面的0及被除數(shù)的小數(shù)點劃去。出示例6：247。請同學們運用上一題討論的方法進行改寫，學生邊討論邊改寫，改寫完后指名學生展示自己改寫后的算式．并比較出兩道題都是除數(shù)是小數(shù)的除法，這是它們的相同點；而不同點表現(xiàn)在前一道題被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)位數(shù)同樣多，而這道題除數(shù)有三位小數(shù)，而被除數(shù)只有兩位小數(shù)． 教師：你們是怎樣處理被除數(shù)和除數(shù)小數(shù)位數(shù)不同的問題的呢？引導學生說出在被除數(shù)的小數(shù)末尾添0，使除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同以后，再把除數(shù)和被除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)。小數(shù)位移不夠，在小數(shù)末尾添0。小結(jié)：學生說一說學到了什么？你能說一說除數(shù)是小數(shù)的除法如何計算？教師引導學生從一看、二移、三算三個方面進行歸納。四、鞏固練習：P22做一做判斷并改錯： 247。＝8　　　　247。＝　　　247。＝五、練習：P24第1—5題。課后小記： 困惑：學生在預習后質(zhì)疑“？”（韓荊國）這個問題反映出學生在預習中不僅關(guān)注方法，同時還關(guān)注結(jié)果，關(guān)注了與以往知識的不同點，好！但這個問題該如何解釋得通俗易懂呢？ 本課的兩道例題并未涉及到將小數(shù)除以小數(shù)的計算題轉(zhuǎn)化為小數(shù)除以整數(shù)這種類型，所以許多學生在學完例題后錯誤的以為一個數(shù)除以小數(shù)只能轉(zhuǎn)化為整數(shù)除以整數(shù)。針對這一現(xiàn)象我補充了專項針對性練習：說說在計算下列除法算式時該怎樣移動小數(shù)點？ 21/ 通過這些有針對性的練習幫助學生突破教學難點，盡快掌握方法，教學效果較好！第四課時商的近似數(shù)教學內(nèi)容：P23例做一做，P26練習四第11題。教學目的：使學生學會用“四舍五入”法取商的近似數(shù)。培養(yǎng)學生的實踐能力和思維的靈活性，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。引導學生根據(jù)生活中的實際情況多角度思考問題，靈活地取商的近似數(shù)。教學重點：知道為什么要求商的近似數(shù)，會用“四舍五入”法取商的近似數(shù)。教學難點：能根據(jù)生活中的實際情況多角度思考問題，靈活地取商的近似數(shù)。教學過程：一、復習 1． 按“四舍五入法”，將下列各數(shù)保留一位小數(shù)． 　　 2．按“四舍五入”法，將下列各數(shù)保留兩位小數(shù)． 　　　　　　　　 做完第2題后，要讓學生說明其中小數(shù)末尾的“0”為什么不能去掉．3. *(得數(shù)保留兩位小數(shù))二、新課 1．教學例7：教師出示例6，口述圖意,再列式計算．當學生除到商為兩位小數(shù)時，還除不盡．教師問：“實際計算錢數(shù)時，通常只算到‘分’，應(yīng)該保留幾位小數(shù)？除的時候要除到哪一位?為什么?（應(yīng)該保留兩位小數(shù)，只要算出三位小數(shù)，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾數(shù)。）橫式應(yīng)該怎樣寫出?教師板書.教師問：表示計算到“角”需要保留幾位小數(shù)?除的時候要除到哪一位?應(yīng)該約等于多少？教師要讓學生想一想：“怎樣求商的近似值？”（首先要看題目的要求，應(yīng)該保留幾位小數(shù)；其次，求商時，要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多除出一位，然后再“四舍五入”．）我們學習班了求積的近似值和求商的近似值,比一比這兩者有什么相同點和不同點?2．P23做一做： 教師讓學生按要求進行計算，巡視時，注意學生計算時取商的近似值的做法對不對．做完后，讓學生說一說按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎樣求出來的？（計算出商的小數(shù)的位數(shù)要比要求保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再按“四舍五入法”省略尾數(shù)．）師：解題時用了什么技巧？三、鞏固練習 求下面各題商的近似數(shù)： 3．81247。7 32247。42 247。13P26第10題第（1）題。 四、作業(yè)：P26第10題第（2）題、第11題。課后小記: 本以為求近似數(shù)是教學難點,所以在新授前安排了大量相關(guān)知識的復習.但在實際教學中才發(fā)現(xiàn)計算才是真正的教學難點,由于例題及做一做中所有習題全是小數(shù)除以整數(shù), 所以當作業(yè)中出現(xiàn)小數(shù)除以小數(shù)計算時,許多學生裝都忘記了一看,二移的步驟.所以在設(shè)計鞏固練習時應(yīng)增加小數(shù)除以小數(shù)的練習. 其次我根據(jù)學情補充介紹了一種求商近似數(shù)的簡便方法.即除到要保留的小數(shù)位數(shù)后不再繼續(xù)除，只把余數(shù)同除數(shù)做比較，若余數(shù)比除數(shù)的一半小，就說明求出下一位商要直接舍去；若余數(shù)等于或大于除數(shù)的一半，就說明要在已除得的商的末一位上加1。介紹了這種方法感覺好的同學算得更快了，但悟性較差的學生聽完后連最基本的保留兩位小數(shù)應(yīng)除到小數(shù)點后面第幾位也混淆不清了。所以下次再教時，此方法的介紹時間可以適當后移，放在練習課上。第五課時小數(shù)除法的練習教學內(nèi)容：P25—26練習四第6—113題。教學目的：根據(jù)商不變的性質(zhì)，溝通整、小數(shù)的除法，進一步掌握小數(shù)除法的計算，并會根據(jù)要求求商的近似數(shù)。運用小數(shù)除法解決實際問題。讓學生感受到計算的工具性，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識。教學重點：進一步熟練掌握小數(shù)除法的計算。教學難點：運用小數(shù)除法解決實際問題。教學過程：一、基本練習觀察P25第8題師：你發(fā)現(xiàn)了什么？你能根據(jù)第一欄里的數(shù)，填出其它各欄里的數(shù)嗎？并說說依據(jù)。學生獨立思考，小組交流，全班校正。小結(jié)：根據(jù)商不變性質(zhì)，我們就可以把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化整數(shù)除法計算，一般只需把除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)。師出示題。根據(jù)324247。24= 填出下面各題的商。 247。24= 247。= 247。= 247。＝請學生說說是怎樣想的？師：同學們能計算小數(shù)除法了，我們來解決生活中的問題，出示第6題能解決嗎？學生獨立完成P25第6題二、指導練習P25第7題：你能提什么問題？會解決嗎？先同桌交流，再全班交流。學生提問，教師板書： ①共有多少人？（含教師） ②每人車費（單程）是多少錢？ ③每人至少應(yīng)帶多少錢？教師小結(jié)：相信同學們能在生活中發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學問題，并能很好的解決這些問題！P26第13題：學生獨立完成全班交流。如何處理結(jié)果？小結(jié)：根據(jù)需要求商的近似值，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍？一般保留整數(shù)。你還能提什么數(shù)學問題？教師板書。三、發(fā)展練習P26 第12題 請學生說說是如何思考的？肯定多種策略解決問題。P26 思考題 先解釋停車收費的規(guī)定，再獨立思考，小組討論，最后全班匯報。