檢測(cè)技術(shù)基礎(chǔ)知識(shí)ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-26 02:45 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 統(tǒng)誤差。 12 ?? nA ? 系統(tǒng)誤差的判別和確定 1 針對(duì)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的主要原因采取對(duì)應(yīng)措施 對(duì)測(cè)量過(guò)程中可能產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差的環(huán)節(jié)作仔細(xì)分析 ， 尋找產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的主要原因 ，并采取相應(yīng)針對(duì)性措施是減小和消除系統(tǒng)誤差最基本和最常用的方法 。 減小和消除系統(tǒng)誤差的方法 2 采用修正方法減小恒差系統(tǒng)誤差 具體做法： ?測(cè)量前先通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)器件法或標(biāo)準(zhǔn)儀器法比對(duì)，得到該檢測(cè)儀器系統(tǒng)誤差的修正值，制成系統(tǒng)誤差修正表； ?用該檢測(cè)儀器進(jìn)行具體測(cè)量時(shí)將測(cè)量值與修正值相加，從而大大減小或基本消除該檢測(cè)儀器原先存在的系統(tǒng)誤差。 減小和消除系統(tǒng)誤差的方法 交叉讀數(shù)法（對(duì)稱測(cè)量法）： 在時(shí)間上將測(cè)量順序等間隔對(duì)稱安排，取各對(duì)稱點(diǎn)兩次交叉讀入測(cè)量值，然后取其算術(shù)平均值作為測(cè)量值，即可有效地減小測(cè)量的線性系統(tǒng)誤差。 減小和消除系統(tǒng)誤差的方法 對(duì)周期性系統(tǒng)誤差，可以相隔半個(gè)周期進(jìn)行一次測(cè)量，如圖 12所示。 取兩次讀數(shù)的算術(shù)平均值，即可有效地減小周期性系統(tǒng)誤差。因?yàn)橄嗖畎胫芷诘膬纱螠y(cè)量，其誤差在理論上具有大小相等、符號(hào)相反的特征，所以這種方法在理論上能很好地減小和消除周期性系統(tǒng)誤差。 減小和消除系統(tǒng)誤差的方法 檢測(cè)技術(shù)基礎(chǔ)知識(shí) 檢測(cè)系統(tǒng)誤差分析基礎(chǔ) 系統(tǒng)誤差處理 隨機(jī)誤差處理 粗大誤差處理 測(cè)量不確定度的評(píng)定 隨機(jī)誤差是由沒有規(guī)律的大量微小因素共同作用所產(chǎn)生的結(jié)果，因而不易掌握，也難以消除。但隨機(jī)誤差具有隨機(jī)變量的一切特點(diǎn)，它的概率分布通常服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。因此，可以用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，對(duì)其分布范圍做出估計(jì)，得到隨機(jī)影響的不確定度。 隨機(jī)系統(tǒng)誤差處理 假定對(duì)某個(gè)被測(cè)參量進(jìn)行等精度重復(fù)測(cè)量 n次，其測(cè)量值分別為 X X2 、 … 、 Xi 、 … 、 Xn，則各次測(cè)量的測(cè)量誤差，即隨機(jī)誤差（假定已消除系統(tǒng)誤差 Xi ）分別為 X1=X1X0 X2=X2X0 ‥ ‥ ‥ Xi=XiX0 （ 211） Xn=XnX0 式中， X0為真值。 隨機(jī)誤差的分布規(guī)律 大量的試驗(yàn)結(jié)果還表明：隨機(jī)誤差的分布規(guī)律多數(shù)都服從正態(tài)分布。如果以偏差幅值（有正負(fù)）為橫坐標(biāo)，以偏差出現(xiàn)的次數(shù)為縱坐標(biāo)，作圖可以看出滿足正態(tài)分布的隨機(jī)誤差整體上具有下列統(tǒng)計(jì)特性： 隨機(jī)誤差的分布規(guī)律 抵償性 對(duì)稱性 等值而符號(hào)相反的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率接近相等； 單峰性 幅度小的隨機(jī)誤差比幅度大的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率大； 有界性 隨機(jī)誤差的幅度均不超過(guò)一定的界限； 0lim1?????niin x 隨機(jī)誤差的分布規(guī)律 1 正態(tài)分布 高斯于 1795年提出的連續(xù)型正態(tài)分布隨機(jī)變量x的概率密度函數(shù)表達(dá)式為： 222)(21)( ???????xexp（ 212） 式中 ， μ為隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望值； e為自然對(duì)數(shù)的底； 隨機(jī)誤差的分布規(guī)律 σ為隨機(jī)變量 x的標(biāo)準(zhǔn)偏差（簡(jiǎn)稱標(biāo)準(zhǔn)差）： ? ?nxniin?????? 12lim??（ 213） σ2為隨機(jī)變量的方差，用 D表示； n為隨機(jī)變量的個(gè)數(shù)。 隨機(jī)誤差的分布規(guī)律 μ和 σ是決定正態(tài)分布曲線的特征參數(shù)。 μ是正態(tài)分布的位置特征參數(shù)； σ為正態(tài)分布的離散特征參數(shù)。 μ值改變， σ值保持不變，正態(tài)分布曲線的形狀保持不變而位置根據(jù) μ值改變而沿橫坐標(biāo)移動(dòng)，如圖 23所示。當(dāng) μ值不變， σ值改變，則正態(tài)分布曲線的位置不變，但形狀改變，如圖 24所示。 隨機(jī)誤差的分布規(guī)律 2 均勻分布 均勻分布的特點(diǎn)是：在某一區(qū)域內(nèi)，隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率處處相等，而在該區(qū)域外隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率為零。均勻分布的概率密度函數(shù) φ(x)為 （ 214） 式中， a為隨機(jī)誤差 x的極限值。 隨機(jī)誤差的分布規(guī)律 均勻分布的隨機(jī)誤差概率密度函數(shù)的圖形呈直線，如圖 25所示。 隨機(jī)誤差的分布規(guī)律 1 測(cè)量真值估計(jì) 在實(shí)際工程測(cè)量中，測(cè)量次數(shù) n不可能無(wú)窮大，而測(cè)量真值 X0通常也不可能已知。根據(jù)對(duì)已消除系統(tǒng)誤差的有限次等精度測(cè)量數(shù)據(jù)樣本 X X … 、Xi、 … 、 Xn，求其算術(shù)平均值，即 ???niiXX1n1（ 215） 是被測(cè)參量真值 X0（或數(shù)學(xué)期望 μ）的最佳估計(jì)值。 X 測(cè)量數(shù)據(jù)的隨機(jī)誤差估計(jì) 2 測(cè)量值的均方根誤差估計(jì) 對(duì)已消除系統(tǒng)誤差的一組 n個(gè)等精度測(cè)量數(shù)據(jù)X X … 、 Xi、 … 、 Xn，采用其算術(shù)平均值近似代替測(cè)量真值 X0后，總會(huì)有偏差，偏差的大小，常使用貝塞爾（ Bessel）公式來(lái)計(jì)算 ? ?11? 1212?????????nvnXXniinii?（ 216） 測(cè)量數(shù)據(jù)的隨機(jī)誤差估計(jì)
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