總體均值估計ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-26 01:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 一個區(qū)間范圍 ， 該區(qū)間由樣本統(tǒng)計量加減估計誤差而得到 2. 根據(jù)樣本統(tǒng)計量的抽樣分布能夠?qū)颖窘y(tǒng)計量與總體參數(shù)的接近程度給出一個概率度量 – 比如 ， 某班級平均分?jǐn)?shù)在 75～ 85之間 ， 置信水平是 95% 樣本統(tǒng)計量 (點估計 ) 置信區(qū)間 置信下限 置信上限 一般公式 ? 所有估計區(qū)間的一般公式 點估計 177。 (臨界值 )(標(biāo)準(zhǔn)誤差 ) 點估計 177。 (2) (標(biāo)準(zhǔn)誤差 ) 意義： 雖然不能知道某市全體成人脈搏均數(shù)的確切數(shù)值，但有 95%的把握說該市全體成人脈搏均數(shù)在 /分 /分之間 ，有 99%的把握說該市全體成人脈搏均數(shù)在 /分 /分之間 。 換句話說，做出該市成人脈搏均數(shù)為 /分 /分的結(jié)論，說對的概率是 95%，說錯的概率是 5%； 做出該市成人脈搏均數(shù)為 /分 /分的結(jié)論，說對的概率是 99%，說錯的概率是 1%。 區(qū)間估計的圖示 ? x 95% 的樣本 ? ?x ? +?x 99% 的樣本 ? ?x ? +?x 90%的樣本 ? ?x ? +?x x?xzx ?? ? 2??1. 將構(gòu)造置信區(qū)間的步驟重復(fù)很多次 ， 置信區(qū)間包含總體參數(shù)真值的次數(shù)所占的比例稱為置信水平 2. 表示為 (1 ?? ? 為是總體參數(shù) 未在 區(qū)間內(nèi)的比例 3. 常用的置信水平值有 99%, 95%, 90% 相應(yīng)的 ? 為 ， ， 置信水平 (confidence level) 1. 由樣本統(tǒng)計量所構(gòu)造的總體參數(shù)的估計區(qū)間稱為置信區(qū)間 2. 統(tǒng)計學(xué)家在某種程度上確信這個區(qū)間會包含真正的總體參數(shù)，所以給它取名為置信區(qū)間 3. 用一個具體的樣本所構(gòu)造的區(qū)間是一個特定的區(qū)間，我們無法知道這個樣本所產(chǎn)生的區(qū)間是否包含總體參數(shù)的真值 – 我們只能是希望這個區(qū)間是大量包含總體參數(shù)真值的區(qū)間中的一個，但它也可能是少數(shù)幾個不包含參數(shù)真值的區(qū)間中的一個 – 總體參數(shù)以一定的概率落在這一區(qū)間的表述是錯誤的 置信區(qū)間 (confidence interval) 置信區(qū)間與置信水平 均值的抽樣分布 (1 ?) 區(qū)間包含了 ? ? 的區(qū)間未包含 ? ?? ?x1 – ? ? /2 ? /2 x?xμμx ?Intervals and Level of Confidence Confidence Intervals Intervals extend from to (1?)x100% of intervals constructed contain μ。 (?)x100% do not. Sampling Distribution of the Mean nσZX ?nσZX ?x x1 x2 /2? /2???1總體平均的抽樣估計 x Xnxxxxxin??得到樣本均值從總體中抽取樣本 , . . . ,21用樣本均值 估計總體均值 抽樣估計誤差為 Xx ?1)(212?????nxxSniiXx ?抽樣誤差 是無法直接求出得， 因為 xX是未知的， xXx ???換一個思考方法 是已知的 x?將求 Xx ?的問題，轉(zhuǎn)換為求 x?稱為極限誤差（邊際誤差），抽樣誤差的最大
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