學(xué)科前沿專題ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-25 23:00 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 方法也即基于具體的隨機(jī)變量（金融中主要是隨機(jī)過(guò)程）的分布而進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)，至多分布中含有未知的參數(shù)，但都可以通過(guò)抽取的樣本進(jìn)行估計(jì)。 如基于正態(tài)分布的回歸分析，方差分析或一些特定的時(shí)間序列分析等。但必須對(duì)總體的分布有所把握。 也就是說(shuō)參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法有弱點(diǎn)，如要解決以股票價(jià)格作為標(biāo)的的期權(quán)價(jià)格，則必須知道股票收益率的分布，但是現(xiàn)實(shí)中的股票的收益率的分布并不是已知的，所以必須進(jìn)行假設(shè)，而這就對(duì)解決問(wèn)題帶來(lái)了人為假定的隱患。 正是基于參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析方法的這一先天缺陷，所以實(shí)務(wù)中很多問(wèn)題所用的是非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的方法。如解決股票價(jià)格的波動(dòng)率的問(wèn)題，實(shí)務(wù)中并不是假定波動(dòng)率為常數(shù)，而是通過(guò)某一段時(shí)期的樣本數(shù)據(jù)得出樣本波動(dòng)率并在穩(wěn)定的條件下以此來(lái)對(duì)波動(dòng)率進(jìn)行估計(jì)，而這樣的估計(jì)是與分布無(wú)關(guān)的，這也正是一種最簡(jiǎn)單的非參數(shù)的統(tǒng)計(jì)方法。非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法 簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法是一種不依賴于分布而最大限度地挖掘樣本數(shù)據(jù)中所包含的信息來(lái)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)診斷的一種重要的統(tǒng)計(jì)方法。 這里我們不全面探討非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的方方面面，而是選擇幾種在金融分析中常用的統(tǒng)計(jì)診斷方法來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)單闡述，它們就是多元統(tǒng)計(jì)分析中的判別分析、聚類(lèi)分析、主成分分析等，這里我們介紹一下判別分析，其它的可參見(jiàn)相關(guān)統(tǒng)計(jì)參考書(shū)。(1) 判別分析 距離判別馬氏距離 ：判別分析應(yīng)用原理判別準(zhǔn)則為：應(yīng)用舉例 我們知道一般來(lái)說(shuō)，投資者會(huì)把某一段時(shí)期的股市成為牛市，而把另一段時(shí)期的股票市場(chǎng)成為熊市。問(wèn)題是怎樣根據(jù)某一段時(shí)期的股市走勢(shì)來(lái)較準(zhǔn)確地判斷牛熊市卻并不是一個(gè)容易把握的問(wèn)題。 我們可以按照這樣的步驟來(lái)考慮這個(gè)問(wèn)題。首先可以選取幾個(gè)可以反映股市形勢(shì)的重要指標(biāo)，然后自我們公認(rèn)的牛市及熊市的總體中選取兩組不同的樣本，用這些樣本分別估計(jì)牛熊市的樣本均值向量與樣本協(xié)差陣；最后對(duì)于給定的一組新的樣本，計(jì)算并比較此樣本與牛熊市兩總體的距離，進(jìn)而從統(tǒng)計(jì)上判別分析的角度來(lái)判斷牛熊市，從而為投資者進(jìn)入或退出股票市場(chǎng)提供一定的理論支持。(2) 判別分析 Bayesian判別 Bayesian判別的基礎(chǔ)核心部分是在距離判別的基礎(chǔ)上增加了先驗(yàn)信息這一項(xiàng)，也就是說(shuō)在判別之前人們已經(jīng)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)有了 “先驗(yàn) ”的認(rèn)識(shí)，如主觀上可能認(rèn)為現(xiàn)在是牛市的概率比熊市的概率要大
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