【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 稱(chēng)、繪 圖者、繪圖時(shí)間，參加分析人員等。例如，是一個(gè)制造企業(yè)的流程中存在的某一問(wèn)題的因果圖。這個(gè)企業(yè)加工 出的某種活塞桿出現(xiàn)彎曲，其原因可能有四大類(lèi)：操作方法，所用材料，操作者和機(jī)器。每一類(lèi)原因可能又是由若干個(gè)因素造成的。與每一因素有關(guān)的更深入的考慮因素還可以做為下一級(jí)分支。當(dāng)所有可能的原因都找出來(lái)以后，就完成了第一步工作，下一步就是要從其中找出主要原因。 因果分析圖(3) 注意事項(xiàng) ① 分析大原因時(shí)應(yīng)根據(jù)具體情況，適當(dāng)增減或另立名目，除人、設(shè)備、原材料、方法、環(huán)境等因素外有時(shí)還包括其它如動(dòng)力、管理、計(jì)算機(jī)軟件等因素。 ② 發(fā)揚(yáng)民主，集思廣益，暢所欲言，結(jié)合別人的見(jiàn)解改進(jìn) 自己的想法 。 ③ 主要原因可用排列圖、投票或試驗(yàn)驗(yàn)證等方法確定，然后加以標(biāo)記。 畫(huà)出因果圖后，就要針對(duì)主要原因列出對(duì)策表。包括原因、改進(jìn)目標(biāo)、措施、負(fù)責(zé)人、進(jìn)度要求、效果檢查和存在問(wèn)題等。 排列圖、因果圖和對(duì)策表，人們稱(chēng)為兩圖一表，在質(zhì)量管理中用得最普遍。3. 直方圖，它是表示數(shù)據(jù)變化情況的一種主要工具。用直 直方圖的形式方圖可以比較直觀地看出產(chǎn)品質(zhì)量特性的分布狀態(tài)，可以判斷工序是否處于受控狀態(tài)，還可以對(duì)總體進(jìn)行推斷，判斷其總體質(zhì)量分布情況。（1）直方圖的畫(huà)法下面結(jié)合一個(gè)例子說(shuō)明直方圖的作法。例： 某廠測(cè)量鋼板厚度，尺寸按標(biāo)準(zhǔn)要求為6mm，現(xiàn)從生產(chǎn)批量中抽取100個(gè)樣本進(jìn)行測(cè)量，試畫(huà)出直方圖。 鋼板厚度測(cè)量值組號(hào) 尺寸組號(hào) 尺寸1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 解：1)收集數(shù)據(jù)。至少收集100個(gè)以上的數(shù)據(jù)，一般以100個(gè)樣本為宜。2)找出數(shù)據(jù)的最大值與最小值，計(jì)算極差R。本例中， 最大值xmax= 最小值xmin= 極差R=xmaxxmin==3)確定組數(shù)K與組距h。組數(shù)K的確定可根據(jù)表143選擇。本例中，K=10，組距 h=（R/K）=（）≈ 分組數(shù)K參考值數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)N 分組數(shù)K 一般使用K50～100 6～10 100～250 7～12 10250以上 10～204)確定組的界限值。分組的組界值要比抽取的數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，以使邊界值不致落入兩個(gè)組內(nèi)。因此，先取測(cè)定單位的1/2，作為第一組的下界值；再加上組距，作為第一組的上界值，依此加到最大一組的上界值。，所以第一組的下界值為：=第一組上界值為：+=第二組上界值為：+=……5)記錄各組中的數(shù)據(jù)，計(jì)算各組的中心值，整理成頻數(shù)表。 頻數(shù)表組號(hào) 組界值 組中值Xi 頻數(shù)核對(duì) 頻數(shù)fi 變換后組中值ui fi ui fi ui 178。1 ～ 2 4 8 322 ～ 3 3 9 273 ～ 13 2 26 524 ～ 15 1 15 155 ～ 26 0 0 06 ～ 15 1 15 157 ～ 15 2 30 608 ～ 7 3 21 639 ～ 2 4 8 3210 ～ 2 5 6 50 ∑ 100 26 3466)根據(jù)頻數(shù)表畫(huà)出直方圖。在方格紙上，使坐標(biāo)取各組的組限，縱坐標(biāo)取各組的頻數(shù)，畫(huà)出一系列直方形即直方圖。，圖中每個(gè)直方形面積為數(shù)據(jù)落到這個(gè)范圍內(nèi)的個(gè)數(shù)（或頻率），故所有直方形面積之和就是頻數(shù)的總和（或頻率的總和）為1或100%。圖中要標(biāo)出平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。（2）直方圖的觀察與分析直方圖是從形態(tài)的角度，通過(guò)產(chǎn)品質(zhì)量的分布反映工序的精度狀況。通常是看圖形本身的形狀是否正常，再與公差（標(biāo)準(zhǔn)）做對(duì)比，作出大致判斷。常見(jiàn)的有以下幾種圖形。 直方圖的形狀4. 數(shù)據(jù)分層法數(shù)據(jù)分層就是把性質(zhì)相同的、在同一條件下收集的數(shù)據(jù)歸納在一起，以便進(jìn)行比較分析。因?yàn)樵趯?shí)際生產(chǎn)中，影響質(zhì)量變動(dòng)的因素很多，如果不把這些因素區(qū)分開(kāi)來(lái)，難以得出變化的規(guī)律。數(shù)據(jù)分層可根據(jù)實(shí)際情況按多種方式進(jìn)行，例如，按不同時(shí)間、不同班次進(jìn)行分層，按使用設(shè)備的種類(lèi)進(jìn)行分層，按原材料的進(jìn)料時(shí)間、原材料成分進(jìn)行分層，按檢查手段、使用條件進(jìn)行分層，按不同缺陷項(xiàng)目進(jìn)行分層，等等。數(shù)據(jù)分層法經(jīng)常與下述的統(tǒng)計(jì)分析表結(jié)合使用。5. 控制圖控制圖又稱(chēng)為管理圖。，它是一種有控制界限的圖，用來(lái)區(qū)分引起質(zhì)量波動(dòng)的原因是偶然的還是系統(tǒng)的，可以提供系統(tǒng)原因存在的信息，從而判斷生產(chǎn)過(guò)程是否處于受控狀態(tài)。控制圖按其用途可分為兩類(lèi)，一類(lèi)是供分析用的控制圖，用控制圖分析生產(chǎn)過(guò)程中有關(guān)質(zhì)量特性值的變化情況，看工序是否處于穩(wěn)定受控狀態(tài)。再一類(lèi)是供管理用的控制圖，主要用于發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過(guò)程是否出現(xiàn)了異常情況，以預(yù)防產(chǎn)生不合格品。控制圖通常以樣本平均值為中心線(xiàn)，以上下取3倍的標(biāo)準(zhǔn)差（+3σ）為控制界，因 控制圖的基本形狀此用這樣的控制界限作出的控制圖叫做3σ控制圖，是休哈特最早提出的控制圖。 控制圖根據(jù)數(shù)據(jù)的種類(lèi)不同，基本上可以分為兩大類(lèi)：計(jì)量值控制圖和計(jì)數(shù)值控制圖。計(jì)量值控制圖一般適用于以長(zhǎng)度、強(qiáng)度、純度等為控制對(duì)象的場(chǎng)合，屬于這類(lèi)的控制圖有單值控制圖、平均值和極差控制圖、中位數(shù)和極差控制圖等。計(jì)數(shù)值控制圖以計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)的質(zhì)量特性為控制對(duì)象，屬于這類(lèi)的控制圖有不合格品率控制圖（P控制圖）和不合格品數(shù)控制圖（Pn控制圖）、缺陷數(shù)控制圖（c控制圖）和單位缺陷控制圖（u控制圖）等等。下面結(jié)合某軋鋼廠生產(chǎn)的6177。，介紹平均值和極差控制圖（R控制圖）的作法和應(yīng)用，其它類(lèi)型的控制圖請(qǐng)參考其它有關(guān)資料。（1）控制圖的作法以例141的數(shù)據(jù)說(shuō)明R控制圖的作法。1)收集數(shù)據(jù)，N=100。 鋼板厚度數(shù)據(jù)組號(hào) X1 X2 X3 X4 X5 R12345678910111213141516171819202)將數(shù)據(jù)分組，一般取組數(shù)K=20，每組樣容量n取4～5為宜，本例n=5。3)按下式計(jì)算和R，將結(jié)果填入表中。 4)按下式計(jì)算和R 5) 計(jì)算R控制圖的控制界限?？刂茍D的控制界限的計(jì)算公式：R控制圖的控制界限計(jì)算公式為：式中的系數(shù)A2，d2，d3，D3。 求控制圖界限的系數(shù)表n A2 D4 D3 E2 m3A2 d2 d32345678910 如本例，控制圖的控制界限為：R控制圖的控制界限為：6)畫(huà)出控制圖（），并記入有關(guān)事項(xiàng)，零件名稱(chēng)、件號(hào)、工序名稱(chēng)、操作者等等。 控制圖（2）控制圖的觀察分析所謂控制圖的觀察分析是指工序生產(chǎn)過(guò)程的質(zhì)量特性數(shù)據(jù)在設(shè)計(jì)好的控制圖上標(biāo)點(diǎn)后取得工序質(zhì)量狀態(tài)信息，以便及時(shí)發(fā)現(xiàn)異常，采用有效措施，使工序處于質(zhì)量受控狀態(tài)的質(zhì)量控制活動(dòng)。① 工序穩(wěn)定狀態(tài)的判斷。工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)的判斷條件有二：a. 點(diǎn)子必須全部在控制界限之內(nèi)。b. 在控制界限內(nèi)的點(diǎn)子，排列無(wú)缺陷或者說(shuō)點(diǎn)子無(wú)異常排列。如果點(diǎn)子的排列是隨機(jī)地處于下列情況，則可認(rèn)為工序處于穩(wěn)定狀態(tài)，c. 連續(xù)25個(gè)點(diǎn)子在控制界限內(nèi)。d. 連續(xù)35個(gè)點(diǎn)子，僅有一個(gè)點(diǎn)子超出控制界限。e. 連續(xù)100個(gè)點(diǎn)子僅有2個(gè)點(diǎn)子超出控制界限。② 工序不穩(wěn)定狀態(tài)的判斷。只要具有下列條件之一時(shí)，均可判斷為工序不穩(wěn)定。a. 點(diǎn)子超出控制界限（點(diǎn)子在控制界限上按超出界限處理）。b. 點(diǎn)子在警戒區(qū)內(nèi)。點(diǎn)子處在警戒區(qū)是指點(diǎn)子處在2σ～3σ范圍之內(nèi)。若出現(xiàn)下列情況之一,均判定工序不穩(wěn)定。c. 連續(xù)8點(diǎn)有2點(diǎn)在警戒區(qū)內(nèi)。d. 連續(xù)9點(diǎn)有3點(diǎn)在警戒區(qū)內(nèi)。e. 連續(xù)10點(diǎn)有4點(diǎn)在警戒區(qū)內(nèi)。點(diǎn)子雖在控制界限內(nèi)，但排列異常。所謂異常是指點(diǎn)子排列出現(xiàn)鏈、傾向、周期等缺陷之一。此時(shí)，即判定工序不穩(wěn)定。f. 連續(xù)鏈。連續(xù)鏈?zhǔn)侵冈谥行木€(xiàn)一側(cè)連續(xù)出現(xiàn)點(diǎn)子。鏈的長(zhǎng)度用鏈內(nèi)所含點(diǎn)數(shù)的多少衡量。當(dāng)鏈長(zhǎng)大于7時(shí)，則判定為點(diǎn)子排列異常。g. 間斷鏈。間斷鏈?zhǔn)侵付鄶?shù)點(diǎn)在中心線(xiàn)一側(cè)；連續(xù)14點(diǎn)有12點(diǎn)在中心線(xiàn)一側(cè)；連續(xù)17點(diǎn)有13點(diǎn)在中心線(xiàn)一側(cè)；連續(xù)20點(diǎn)有16點(diǎn)在中心線(xiàn)一側(cè)。傾向是指點(diǎn)子連續(xù)上升或下降，如連續(xù)上升或下降點(diǎn)子數(shù)超過(guò)7時(shí)，則判定為異常。i. 周期。周期是指點(diǎn)子的變動(dòng)呈現(xiàn)明顯的一定間隔。點(diǎn)子出現(xiàn)周期性，判斷較復(fù)雜，應(yīng)當(dāng)慎重決策。通常，應(yīng)先弄清原因，再作判斷。對(duì)上述判斷工序異常的現(xiàn)象，可用小概率事件作出概率論解釋。本節(jié)不作定量描述，有興趣的讀者可查閱有關(guān)資料。（3）控制圖的兩類(lèi)錯(cuò)誤控制圖是判斷異常因素是否出現(xiàn)的一種圖形化的檢驗(yàn)工具。由于控制圖的控制限是基于3σ原則，從正態(tài)分布理論，有P（181。3σx181。+3σ）=上式說(shuō)明，當(dāng)工序質(zhì)量特性值x的均值181。和標(biāo)準(zhǔn)差σ在工序生產(chǎn)過(guò)程中并未發(fā)生變化時(shí)，仍有α=%的點(diǎn)子超出控制界限而發(fā)出工序異常的不正常信號(hào)。我們稱(chēng)這種不正常虛發(fā)信號(hào)為控制圖的第Ⅰ類(lèi)錯(cuò)誤，記為α。由第Ⅰ類(lèi)錯(cuò)誤引起不必要的停產(chǎn)檢查，將導(dǎo)致相應(yīng)經(jīng)濟(jì)損失。同樣，當(dāng)系統(tǒng)因素影響工序生產(chǎn)過(guò)程使均值181。和標(biāo)準(zhǔn)差α發(fā)生變化時(shí)，據(jù)正態(tài)分布性質(zhì)，有部分點(diǎn)子 控制圖的兩類(lèi)錯(cuò)誤仍在控制界限之內(nèi)，而不能及時(shí)發(fā)出報(bào)警信號(hào)，視工序正常，使生產(chǎn)過(guò)程繼續(xù)下去，從而，導(dǎo)致大量廢品產(chǎn)生。我們稱(chēng)這種不能及時(shí)發(fā)出報(bào)警信號(hào)的錯(cuò)誤為控制圖的第Ⅱ類(lèi)錯(cuò)誤，記為β。，當(dāng)控制限為177。3α?xí)r，α是一個(gè)確定值。且有，α將隨控制限增大而減少。當(dāng)均值由181。0變?yōu)?81。1時(shí)，仍有β部分落在控制限之內(nèi)。顯見(jiàn)，β是隨著控制限的增大而增大。6. 散布圖散布圖又稱(chēng)相關(guān)圖法、簡(jiǎn)易相關(guān)分析法。散布圖是把兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系用直角坐標(biāo)系表示的圖表。它根據(jù)影響質(zhì)量特性因素的各