【文章內(nèi)容簡介】 的作用而靜止，則所以，（稱為摩擦角）（2）因?yàn)辄S沙是靠墻堆放的，只能堆成半個(gè)圓錐狀，由于體積不變，不變，要使占場地面積最小，則取Rx為最小，所以有，根據(jù)體積公式，該堆黃沙的體積為，因?yàn)榭繅Χ逊胖荒芏殉砂雮€(gè)圓錐，故，解得 ，占地面積至少為=m2≈9．97m2，光滑水平地面上停著一輛平板車，其質(zhì)量為2m，長為L，車右端（A點(diǎn)）有一塊靜止的質(zhì)量為m的小金屬塊．金屬塊與車間有摩擦，與中點(diǎn)C為界， AC段與CB段摩擦因數(shù)不同．現(xiàn)給車施加一個(gè)向右的水平恒力，使車向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)金屬塊在車上開始滑動(dòng)，當(dāng)金屬塊滑到中點(diǎn)C時(shí)，即撤去這個(gè)力．已知撤去力的瞬間，金屬塊的速度為v0，車的速度為2v0，最后金屬塊恰停在車的左端（B點(diǎn)）。如果金屬塊與車的AC段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，與CB段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求與的比值．FACBL圖1713．設(shè)水平恒力F作用時(shí)間為t1． 對金屬塊使用動(dòng)量定理Fμt1=mv00即: μ1mgt1=mv0 ①得t1= ② 對小車有（FFμ）t1=2m2v0－0，得恒力F=5μ1mg ③ 金屬塊由A→C過程中做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度a1== ④ 小車加速度 ⑤ 金屬塊與小車位移之差 ⑥ 而，∴ ⑦從小金屬塊滑至車中點(diǎn)C開始到小金屬塊停在車的左端的過程中，系統(tǒng)外力為零，動(dòng)量守恒，設(shè)共同速度為v，由2m2v0+mv0=（2m+m）v，得v=v0． ⑧由能量守恒有 ⑨得 ⑩∴14(18分)如圖10所示,空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,左側(cè)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為E、方向水平向右，其寬度為L；中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外；右側(cè)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B、方向垂直紙面向里。一個(gè)帶正電的粒子（質(zhì)量m,電量q,不計(jì)重力）從電場左邊緣a點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，穿過中間磁場區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場區(qū)域后，又回到了a點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過程。（圖中虛線為電場與磁場、相反方向磁場間的分界面，并不表示有什么障礙物）。（1）中間磁場區(qū)域的寬度d為多大；（2）帶電粒子在兩個(gè)磁場區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比；（3）帶電粒子從a點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到第一次回到a點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間t.：（1）帶正電的粒子在電場中加速，由動(dòng)能定理得 在磁場中偏轉(zhuǎn)，由牛頓第二定律得 可見在兩磁場區(qū)域粒子運(yùn)動(dòng)的半徑相同。如右圖，三段圓弧的圓心組成的三角形是等邊三角形，其邊長為2r (2)帶電粒子在中間磁場區(qū)域的兩段圓弧所對應(yīng)的圓心角為：，由于速度v相同，角速度相同，故而兩個(gè)磁場區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為： （3）電場中， 中間磁場中， 右側(cè)磁場中, 則15．（20分）如圖10所示，abcd是一個(gè)正方形的盒子，在cd邊的中點(diǎn)有一小孔e，盒子中存在著沿ad方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E。一粒子源不斷地從a處的小孔沿ab方向向盒內(nèi)發(fā)射相同的帶電粒子，粒子的初速度為v0，經(jīng)電場作用后恰好從e處的小孔射出?，F(xiàn)撤去電場，在盒子中加一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B（圖中未畫出），粒子仍恰好從e孔射出。（帶電粒子的重力和粒子之間的相互作用力均可忽略）（1）所加磁場的方向如何？(2）電場強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值為多大？15（20分）解：（1)根據(jù)粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)方向，可知粒子帶正電，再根據(jù)左手定則判斷，磁場方向垂直于紙面向外。 （4分）(2)設(shè)帶電粒子的電量為q，質(zhì)量為m，盒子的邊長為l，粒子在電場中沿ad方向的位移為l，沿ab方向的位移為，得，解得勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為 （5分）帶電粒子在磁場中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為R，根據(jù)牛頓第二定律得 解得 根據(jù)如圖的幾何關(guān)系 解得軌道半徑為 解得磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 （9分）因此解得 （2分）16．（8分）如圖所示，水平軌道與直徑為d=，半圓軌道的兩端點(diǎn)A、B連線是一條豎直線，整個(gè)裝置處于方向水平向右，大小為103V/m的勻強(qiáng)電場中，一小球質(zhì)量m=,帶有q=5103C電量的正電荷，在電場力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切摩擦，g=10m/s2，（1）若它運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)離A為L，它恰能到達(dá)軌道最高點(diǎn)B，求小球在B點(diǎn)的速度和L的值．（2）若它運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)離A為L=，且它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)電場消失，它繼續(xù)運(yùn)動(dòng)直到落地，求落地點(diǎn)與起點(diǎn)的距離．16（8分） （1）因小球恰能到B點(diǎn)，則在B點(diǎn)有 （1分） （1分）小球運(yùn)動(dòng)到B的過程，由動(dòng)能定理 （1分） （1分）（2）小球離開B點(diǎn)，電場消失，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)落地點(diǎn)距B點(diǎn)距離為s，由動(dòng)能定理小球從靜止運(yùn)動(dòng)到B有 （2分） （2分）17（8分）如圖所示，為某一裝置的俯視圖，PQ、MN為豎直放置的很長的平行金屬板，兩板間有勻強(qiáng)磁場，其大小為B，方向豎直向下．金屬棒ＡＢ擱置在兩板上緣，并與兩板垂直良好接觸．現(xiàn)有質(zhì)量為m，帶電量大小為q，其重力不計(jì)的粒子，以初速v0水平射入兩板間，問：（1）金屬棒AB應(yīng)朝什么方向，以多大速度運(yùn)動(dòng)，可以使帶電粒子做勻速運(yùn)動(dòng)？ V0MBNPQA（2）若金屬棒的運(yùn)動(dòng)突然停止，帶電粒子在磁場中繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，從這刻開始位移第一次達(dá)到mv0/qB時(shí)的時(shí)間間隔是多少？（磁場足夠大）17（8分）（1）粒子勻速運(yùn)動(dòng)，所受電場力與洛倫茲力等大反向，則金屬棒B端應(yīng)為高電勢，即金屬棒應(yīng)朝左運(yùn)動(dòng)（1分）設(shè)AB棒的速度為v，產(chǎn)生的電動(dòng)勢 （1分）板間場強(qiáng) （1分）粒子所受電場力與洛倫茲力平衡 （1分）有 （1分）（2）金屬棒停止運(yùn)動(dòng)，帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)位移為時(shí)，粒子轉(zhuǎn)過的角度為（1分）設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，有 （1分） （1分）18(12分)如圖所示，氣缸放置在水平平臺上，活塞質(zhì)量為10kg，橫截面積50cm2，厚度1cm，氣缸全長21cm，氣缸質(zhì)量20kg，大氣壓強(qiáng)為1105Pa，當(dāng)溫度為7℃時(shí)，活塞封閉的氣柱長10cm，若將氣缸倒過來放置時(shí)，活塞下方的空氣能通過平臺上的缺口與大氣相通。g取10m/s2求：（1）氣柱多長？（2）當(dāng)溫度多高時(shí)，活塞剛好接觸平臺？（3）當(dāng)溫度多高時(shí)，缸筒剛好對地面無壓力。（活塞摩擦不計(jì)）。18（12分）（1）1174。2等溫變化：P1=P0+ =105Pa 1分 P2=P0=105Pa 1分P1L1= P2L2 1分 L2=15 cm 1分 （2）2174。3等壓變化：T2 = T1 = （273+7）K =280K 1分 L2 = 15cm，L3 = 20cm 1分 = , T3 = T2 = T2 = 373K 2分（3）3174。4等容變化：P4 = P0+ = 105 Pa 1分 P3 = P2 = 180。105Pa 1分= 1分 T4 = T3 = 653K 1分 或（1174。4由= 得 T3 = 653K 同樣得分）19.（14分）如圖所示，物塊A的質(zhì)量為M，物塊B、C的質(zhì)量都是m，并都可看作質(zhì)點(diǎn)，且m＜M＜2m。三物塊用細(xì)線通過滑輪連接，物塊B與物塊C的距離和物塊C到地面的距離都是L?，F(xiàn)將物塊A下方的細(xì)線剪斷，若物塊A距滑輪足夠遠(yuǎn)且不計(jì)一切阻力。求：AC