高考物理壓軸題和高中物理初賽難題匯集一(編輯修改稿)
2025-05-14 13:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 裝置有輪半徑為R=m的主動(dòng)輪Q1和從動(dòng)輪Q2及傳送帶等構(gòu)成。兩輪軸心相距8m，輪與傳送帶不打滑，現(xiàn)用此裝置運(yùn)送一袋面粉（可視為質(zhì)點(diǎn)），已知這袋面粉與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為m＝，這袋面粉中的面粉可不斷地從袋中滲出。 （1）當(dāng)傳送帶以4m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，將這袋面粉由左端Q1正上方A點(diǎn)輕放在傳送帶上后，這袋面粉由A端運(yùn)送到Q2正上方的B端所用的時(shí)間為多少？（2）要想盡快將這袋面粉（初速度為零）由A端送到B端，傳送帶速度至少多大？（3）由于面粉的滲漏，在運(yùn)送這袋面粉的過(guò)程中會(huì)在深色傳送帶上留下白色的面粉痕跡，這袋面粉（初速度為零）在傳送帶上留下的面粉痕跡最長(zhǎng)能有多長(zhǎng)？此時(shí)傳送帶的速度應(yīng)滿足什么條件？ 解析：（1）面粉袋與傳送帶相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受摩擦力f=181。mg根據(jù)牛頓第二定律：若傳送帶的速度v=4m/s，則面粉袋加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t1＝ 在t1時(shí)間內(nèi)的位移 其后以v=4m/s速度勻速運(yùn)動(dòng) 解得：t2= 所以運(yùn)動(dòng)總時(shí)間：t=t1＋t2= （2）要想時(shí)間最短，面粉袋應(yīng)一直向B端勻加速運(yùn)動(dòng) 由此時(shí)傳送帶的速度 （3）傳送帶速度越大，“痕跡”越長(zhǎng)。當(dāng)面粉的痕跡布滿整條傳送帶時(shí)，痕跡達(dá)到最長(zhǎng)。即痕跡長(zhǎng) 在面粉袋由A端運(yùn)動(dòng)到B端的時(shí)間內(nèi)痕跡達(dá)到最長(zhǎng)，傳送帶運(yùn)動(dòng)的距離則傳送帶的速度 如圖所示，一木塊位于光滑的水平桌面上，木塊上固連一支架，木塊與支架的總質(zhì)量為M．一擺球掛于支架上，擺球的質(zhì)量為m，擺線的質(zhì)量不計(jì)．初始時(shí)，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．一質(zhì)量為m的子彈以大小為v0、方向垂直于圖面向里的速度射人擺球并立即停留在球內(nèi)，擺球和子彈便一起開始運(yùn)動(dòng)．已知擺線最大的偏轉(zhuǎn)角小于900，在小球往返運(yùn)動(dòng)過(guò)程中擺線始終是拉直的，木塊未發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)．i．求擺球上升的最大高度．ii．求木塊的最大速率．iii．求擺球在最低處時(shí)速度的大小和方向．i．由于子彈射人擺球至停留在球內(nèi)經(jīng)歷的時(shí)間極短，可以認(rèn)為在這過(guò)程中擺球僅獲得速度但無(wú)位移．設(shè)擺球（包括停留在球內(nèi)的子彈）向前（指垂直于圖面向里）的速度為u，由動(dòng)量守恒定律有mv0=2mu (l) 擺球以速度u開始向前擺動(dòng)，木塊亦發(fā)生運(yùn)動(dòng)．當(dāng)擺球上升至最高時(shí)，擺球相對(duì)木塊靜止，設(shè)此時(shí)木塊的速度為V，擺球上升的高度為h，因水平方向動(dòng)量守恒以及機(jī)械能守恒有 2mu=(2m+M)V (2) (3)解（l）、（2）、（3）三式得 (4) ii．?dāng)[球升到最高后相對(duì)木塊要反向擺動(dòng)．因?yàn)樵跀[球從開始運(yùn)動(dòng)到擺線返回到豎直位置前的整個(gè)過(guò)程中，擺線作用于支架的拉力始終向斜前方，它使木塊向前運(yùn)動(dòng)的速度不斷增大；擺線經(jīng)過(guò)豎直位置后，直到擺線再次回到豎直位置前，擺線作用于支架的拉力將向斜后方，它使木塊速度減小，所以在擺線（第一次）返回到豎直位置的那一時(shí)刻，木塊的速度最大，方向向前以V’表示擺線位于豎直位置時(shí)木塊的速率，u’表示此時(shí)擺球的速度（相對(duì)桌面），當(dāng)u39。 0，表示其方向水平向前，反之，則水平向后．因水平方向動(dòng)量守恒以及機(jī)械能守恒，故有 (5) (6)解（1）、（5）、（6）三式可得擺線位于豎直位置時(shí)木塊速度的大小 (7) (8) (7）式對(duì)應(yīng)于子彈剛射人擺球但木塊尚未運(yùn)動(dòng)時(shí)木塊的速度，它也是擺球在以后相對(duì)木塊往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中擺線每次由后向前經(jīng)過(guò)豎直位置時(shí)木塊的速度；而題中要求的木塊的最大速率為（8）式，它也是擺球在以后相對(duì)木塊的往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中擺線每次由前向后經(jīng)過(guò)豎直位置時(shí)木塊的速度．iii．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，每當(dāng)擺線處于豎直位置時(shí)，小球便位于最低處．當(dāng)子彈剛射人擺球時(shí)，擺球位于最低處，設(shè)這時(shí)擺球的速度為u，由（l）式得 (9)方向水平向前．當(dāng)擺球第一次回到最低處時(shí)，木塊速度最大，設(shè)這時(shí)擺球的速度為u39。，由 (l）、（5）、（6）三式和（8）式可得 (10)其方向向后．當(dāng)擺球第二次回到最低處時(shí)，由（7）式木塊速度減至0，設(shè)這時(shí)擺球的速度為u39。39。，由（l）、（5）、（6）式可得
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