【文章內(nèi)容簡介】 （D）若a3＞a1，則a4＞a2{an}中，已知a4+a8=16，則a2+a10=(A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)24，公比為2的等比數(shù)列的前4項和 {an}的前n項和為Sn，若S3+3S2=0，則公比q=_______{an}的前n項和為Sn，公比不為1。若a1=1，且對任意的都有an＋2＋an＋12an=0，則S5=_________________。｛an｝0,且2（a n+a n+2）=5a n+1 ,則數(shù)列｛an｝的公比q = _____________________.{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項和，若，S2=a3，則a2=______，Sn=_______。，則 .10. 已知數(shù)列的前項和為，，,則（A） （B） （C） （D）11 數(shù)列{an}滿足an+1＋(－1)n an ＝2n－1，則{an}的前60項和為（A）3690 （B）3660 （C）1845 （D）183012定義在（∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x），如果對于任意給定的等比數(shù)列{an}，{f（an）}仍是等比數(shù)列，則稱f（x）為“保等比數(shù)列函數(shù)”?，F(xiàn)有定義在（∞，0）∪（0，+∞）上的如下函數(shù)：①f（x）=x178。；②f（x）=2x；③；④f（x）=ln|x |。則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的f（x）的序號為A.①② B.③④ C.①③ D.②④13設函數(shù)，數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，則（ ）A、0 B、7 C、14 D、2114數(shù)列{an}的通項公式，其前n項和為Sn，則S2012等于 ，從目前記錄的結(jié)果看，前m年的年平均產(chǎn)量最高，m的值為（A）5（B）7（C）9（D）11，各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足，若，則的值是 17已知為等差數(shù)列，且（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）記的前項和為，若成等比數(shù)列，求正整數(shù)的值。=.（1）若=，求數(shù)列的前n項和；（Ⅱ）證明：對任意，，成等差數(shù)列。，前三項的積為.（Ⅰ）求等差數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）若，成等比數(shù)列，求數(shù)列的前項和.｛｝是等差數(shù)列，其前項和為，｛｝是等比數(shù)列，且==2,=10（I）求數(shù)列｛｝與｛｝的通項公式；（II）記=+，（n,n2）。21已知等差數(shù)列的前5項和為105，且.(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；(Ⅱ)對任意，.22在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10項和S10=55.（Ⅰ）求an和bn；（Ⅱ）現(xiàn)分別從{an}和{bn}的前3項中各隨機抽取一項，寫出相應的基本事件，并求這兩項的值相等的概率。23已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=，n∈N﹡，數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn＋3，n∈N﹡.（1）求an，bn；（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn.：，（1）設，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）設，且是等比數(shù)列，求和的值．25． 已知數(shù)列的前項和為，常數(shù)，且對一切正整數(shù)都成立。（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）設，當為何值時，數(shù)列的前項和最大？， ，前項和。（Ⅰ）求，； （Ⅱ）求的通項公式。=+的所有正的極小值點從小到大排成的數(shù)列為.（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式（Ⅱ）設的前項和為，求。30． 設數(shù)列前項和為，數(shù)列的前項和為，滿足，.（1）求的值；（2）求數(shù)列的通項公式.32．已知數(shù)列|an|的前n項和（其中c，k為常數(shù)），且a2=4，a6=8a3（1）求an；（2）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn。九、立體幾何，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（ ） ，球心O到平面α的距離為，則此球的體積為 （A）π （B）4π （C）4π （D）6π ，，為的中點，則直線與平面的距離為（A） （B） （C） （D）（如圖1所示）截去兩個三棱錐，得到圖2所示的幾何體，則該幾何體的左視圖為 （ ），則此幾何體的體積為A． D. ，則該幾何體的俯視圖不可能是7. 某幾何體的三視圖如圖1所示，它的體積為圖1正視圖俯視圖側(cè)視圖55635563A. B. C. D. ，大小均等，那么這個幾何體不可以是 A 球 B 三棱錐 C 正方體 D 圓柱 ，1，1，1，和且長為的棱與長為的棱異面，則的取值范圍是（A） （B） （C）（D） （單位：cm）如圖所示，則該三棱錐的體積是 11. 設是直線，a，β是兩個不同的平面A. 若∥a，∥β，則a∥β B. 若∥a，⊥β，則a⊥βC. 若a⊥β，⊥a，則⊥β D. 若a⊥β, ∥a，則⊥β（ ）A、若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行B、若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行C、若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行D、若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行 ，半徑為的半球的底面圓在平面內(nèi)，過點作平面的垂線交半球面于點，過圓的直徑作平面成角的平面與半球面相交，所得交線上到平面的距離最大的點為，該交線上的一點滿足，則、兩點間的球面距離為（ ）一、 B、 C、 D、14. 某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是（A）28+（B）30+（C）56+（D）60+15. 如圖，在正方體中，、分別是、的中點，則異面直線與所成的角的大小是____________。16. 一個高為2的圓柱，底面周長為，該圓柱的表面積為 17. 已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為____________.18. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_______________.19. 如圖，在長方體中，，則四棱錐的體積為 ▲ cm3．20. 已知點P，A，B，C，D是球O表面上的點，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是邊長為2正方形。若PA=2,則△OAB的面積為______________.21. 一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：m）,則該幾何體的體積 .22. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于______。 23. 如圖，正方體的棱長為1，E為線段上的一點，則三棱錐的體積為＿＿＿＿＿.【答案】24. 若四面體的三組對棱分別相等，即，，則______(寫出所有正確結(jié)論編號)。 ①四面體每組對棱相互垂直②四面體每個面的面積相等③從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于而小于④連接四面體每組對棱中點的線段互垂直平分⑤從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長25. 已知正方體中，、分別為的中點，那么異面直線與所成角的余弦值為____________. 30.如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=2，PD=CD=2.（I）求異面直線PA與BC所成角的正切值；（II）證明平面PDC⊥平面ABCD；（III）求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值。31. 如圖，三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)棱垂直底面，∠ACB=90176。，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中點(Ｉ)證明：平面BDC1⊥平面BDC（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比.CBADC1A132. 如圖6，在四棱錐PABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD.（Ⅰ）證明：BD⊥PC；（Ⅱ）若AD=4，BC=2，直線PD與平面PAC所成的角為30176。，求四棱錐PABCD的體積.33. 如圖，幾何體是四棱錐，△為正三角形，.(Ⅰ)求證：；(Ⅱ)若∠，M為線段AE的中點，求證：∥平面.35. 如圖5所示，在四棱錐中，平面，，是的中點，是上的點且，為△中邊上的高.（1）證明：平面；（2）若，，求三棱錐的體積；（3）證明：平面.36. 如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90176。，D，E分別為AC，AB的中點，點F為線段CD上的一點，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如圖2。(I)求證：DE∥平面A1CB；(II)求證：A1F⊥BE；(III)線段A1B上是否存在點Q，使A1C⊥平面DEQ？說明理由。37. 如圖，在側(cè)棱錐垂直底面的四棱錐ABCDA1B1C1D1中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=。AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中點，F(xiàn)是平面B1C1E與直線AA1的交點。（1）證明：（i）EF∥A1D1；（ii）BA1⊥平面B1C1EF；（2）求BC1與平面B1C1EF所成的角的正弦值。 38. 直三棱柱ABC A1B1C1中，AB=A A1 ，=（Ⅰ）證明。（Ⅱ）已知AB=2，BC=，求三棱錐 的體積39. 如圖，直三棱柱，AA′=1，點M，N分別為和的中點。 (Ⅰ)證明：∥平面。 (Ⅱ)求三棱錐的體積。（椎體體積公式V=Sh,其中S為地面面積，h為高）40.【2012高考江蘇16】（14分）如圖，在直三棱柱中，分別是棱上