【文章內(nèi)容簡介】 不會交換，所以相同元素的前后順序并沒有改變，所以冒泡排序是一種穩(wěn)定排序算法?！　?2) 選擇排序　　選擇排序是給每個位置選擇當前元素最小的，比如給第一個位置選擇最小的，在剩余元素里面給第二個元素選擇第二小的，依次類推，直到第n1個元素，第n個元素不用選擇了，因為只剩下它一個最大的元素了。那么，在一趟選擇，如果當前元素比一個元素小，而該小的元素又出現(xiàn)在一個和當前元素相等的元素后面，那么交換后穩(wěn)定性就被破壞了。比較拗口，舉個例子，序列5 8 5 2 9，我們知道第一遍選擇第1個元素5會和2交換，那么原序列中2個5的相對前后順序就被破壞了，所以選擇排序不是一個穩(wěn)定的排序算法?！　?3) 插入排序　　插入排序是在一個已經(jīng)有序的小序列的基礎上，一次插入一個元素。當然，剛開始這個有序的小序列只有1個元素，就是第一個元素。比較是從有序序列的末尾開始，也就是想要插入的元素和已經(jīng)有序的最大者開始比起，如果比它大則直接插入在其后面，否則一直往前找直到找到它該插入的位置。如果碰見一個和插入元素相等的，那么插入元素把想插入的元素放在相等元素的后面。所以，相等元素的前后順序沒有改變，從原無序序列出去的順序就是排好序后的順序，所以插入排序是穩(wěn)定的?！　?4) 快速排序　　快速排序有兩個方向，左邊的i下標一直往右走，當a[i] = a[center_index]，其中center_index是中樞元素的數(shù)組下標，一般取為數(shù)組第0個元素。而右邊的j下標一直往左走，當a[j] a[center_index]。如果i和j都走不動了，i = j, 交換a[i]和a[j],重復上面的過程，直到ij。交換a[j]和a[center_index]，完成一趟快速排序。在中樞元素和a[j]交換的時候，很有可能把前面的元素的穩(wěn)定性打亂，比如序列為 5 3 3 4 3 8 9 10 11，現(xiàn)在中樞元素5和3(第5個元素，下標從1開始計)交換就會把元素3的穩(wěn)定性打亂，所以快速排序是一個不穩(wěn)定的排序算法，不穩(wěn)定發(fā)生在中樞元素和 a[j] 交換的時刻?！　?5) 歸并排序　　歸并排序是把序列遞歸地分成短序列，遞歸出口是短序列只有1個元素(認為直接有序)或者2個序列(1次比較和交換),然后把各個有序的段序列合并成一個有序的長序列，不斷合并直到原序列全部排好序。可以發(fā)現(xiàn)，在1個或2個元素時，1個元素不會交換，2個元素如果大小相等也沒有人故意交換，這不會破壞穩(wěn)定性。那么，在短的有序序列合并的過程中，穩(wěn)定是是否受到破壞?沒有，合并過程中我們可以保證如果兩個當前元素相等時，我們把處在前面的序列的元素保存在結果序列的前面，這樣就保證了穩(wěn)定性。所以，歸并排序也是穩(wěn)定的排序算法。　　(6) 基數(shù)排序　　基數(shù)排序是按照低位先排序，然后收集。再按照高位排序，然后再收集。依次類推，直到最高位。有時候有些屬性是有優(yōu)先級順序的，先按低優(yōu)先級排序，再按高優(yōu)先級排序，最后的次序就是高優(yōu)先級高的在前，高優(yōu)先級相同的低優(yōu)先級高的在前。基數(shù)排序基于分別排序，分別收集，所以其是穩(wěn)定的排序算法?！　?7) 希爾排序(shell)　　希爾排序是按照不同步長對元素進行插入排序，當剛開始元素很無序的時候，步長最大，所以插入排序的元素個數(shù)很少，速度很快。當元素基本有序了，步長很小，插入排序?qū)τ谟行虻男蛄行屎芨?。所以，希爾排序的時間復雜度會比o(n^2)好一些。由于多次插入排序，我們知道一次插入排序是穩(wěn)定的，不會改變相同元素的相對順序，但在不同的插入排序過程中，相同的元素可能在各自的插入排序中移動，最后其穩(wěn)定性就會被打亂，所以shell排序是不穩(wěn)定的。　　(8) 堆排序　　我們知道堆的結構是節(jié)點i的孩子為2*i和2*i+1節(jié)點，大頂堆要求父節(jié)點大于等于其2個子節(jié)點，小頂堆要求父節(jié)點小于等于其2個子節(jié)點。在一個長為n 的序列，堆排序的過程是從第n/2開始和其子節(jié)點共3個值選擇最大(大頂堆)或者最小(小頂堆),這3個元素之間的選擇當然不會破壞穩(wěn)定性。但當為n /21, n/22, ...1這些個父節(jié)點選擇元素時，就會破壞穩(wěn)定性。有可能第n/2個父節(jié)點交換把后面一個元素交換過去了，而第n/21個父節(jié)點把后面一個相同的元素沒有交換，那么這2個相同的元素之間的穩(wěn)定性就被破壞了。所以，堆排序不是穩(wěn)定的排序算法。冒泡排序 插入排序 二路插入排序 希爾排序 快速排序 選擇排序 歸并排序 堆排序算法的C/C++實現(xiàn)　　include 　　using namespace std?！　?/交換兩個數(shù)的值　　void swap(int amp。a,int amp。b)　　{　　int tmp?！　mp=a?！　=b?！　=tmp?！　　　//屏幕輸出數(shù)組　　void display(int array[],int len)　　{　　coutthe resultis:ENDL。 p 　　for (int i = 0 。i len。i++ )　　{　　coutARRAY[I] p ?。 　　重者在下為止。　　時間復雜度 o(n^2)　　空間復雜度 o(1)　　比較次數(shù) n(n+1)/2　　*/　　void bubble_sort(int array[],int len)　　{　　for (int i = len1 。i = 0。i )　　{　　for(int j = 0。j i。j++)　　if(array[j] array[j+1])　　swap(array[j],array[j+1])。　　}　　}　　/*直接插入排序　　算法思想：把n個待排序的元素看成為一個有序表和一個無序表，開始時有序表中只包含一個元　　素，無序表中包含有n1個元素，排序過程中每次從無序表中取出第一個元素，將它　　插入到有序表中的適當位置，使之成為新的有序表，重復n1次可完成排序過程?！　r間復雜度 o(n^2)　　空間復雜度 o(1)　　比較次數(shù) n(n+1)/2　　*/　　void insert_sort(int array[],int len)　　{　　int tmp,i,j。　　for(i = 1。i len。i++)　　{　　if (array[i] array[i1])　　{　　tmp = array[i]?！　rray[i] = array[i1]?！　?/插入到相應位置　　for (j = i2。j = 0。j)　　{　　//往后移　　if (array[j] tmp)　　array[j+1] =array[j]?！　lse　　{　　array[j+1] = tmp。　　break。　　}　　}　　if(j == 1)　　array[j+1] = tmp。　　}　　}　　}　　/*2路插入排序　　算法思想：增加一個輔助空間d,把r[1]賦值給d[1]，并將d[1]看成是排好序后處于中間　　位置的記錄。然后從r[2]開始依次插入到d[1]之前或之后的有序序列中?！　r間復雜度 o(n^2)　　空間復雜度 o(1)　　比較次數(shù) n(n+1)/2　　*/　　void bi_insert_sort(int array[],int len)　　{　　int* arr_d = (int*)malloc(sizeof(int) * len)?！　rr_d[0] = array[0]?！　nt head = 0,tail = 0?！　or (int i = 1。i len。 i++ )　　{　　if (array[i] arr_d[0])　　{　　int j?！　or ( j= tail。j0。j)　　{　　if (array[i] ARR_D[J]) p 　　arr_d[j+1] =arr_d[j]?！　lse　　break?！　　　arr_d[j+1] = array[i]?！　ail += 1?！　　　else　　{　　if (head ==0)　　{　　arr_d[len1] = array[i]。　　head =len1?！　　　else　　{　　int j。　　for (j = head。j =len1。j++)　　{　　if (array[i] arr_d[j])　　arr_d[j1] =arr_d[j]?！　lse　　break?！　　　arr_d[j1] = array[i]?！　ead = 1?！　　　}　　}　　for (int i = 0。i len。 i++)　　{　　int pos = (i + head )?！　f(pos = len) pos = len。　　array[i] = arr_d[pos]?！　　　free(arr_d)?！　　　/*希爾排序　　算法思想：先將整個待排序記錄分割成若干子序列分別進行直接插入排　　序，待整個序列中的記錄基本有序時，再對全體記錄進行一　　次直接插入排序　　時間復雜度 o(n^2)　　空間復雜度 o(1)　　比較次數(shù) ?　　*/　　void shell_insert(int array[],int d,int len)　　{　　int tmp,j?！　or (int i = d。i len。i++)　　{　　if(array[i] array[id])　　{　　tmp = array[i]。　　j = i d。　　do　　{　　array[j+d] = array[j]?！　 = j d。　　} while (j = 0 amp。amp。tmp array[j])。　　array[j+d] = tmp。　　}　　}　　}　　void shell_sort(int array[],int len)　　{　　int inc = len?！　o　　{　　inc = inc/2。　　shell_insert(array,inc,len)?！　 while (inc 1)?！　　　/*快速排序　　算法思想：將原問題分解為若干個規(guī)模更小但結構與原問題相似的子問題?！　∵f歸地解這些子問題，然后將這些子問題的解組合成為原問題的解?！　r間復雜度 o(nlogn)　　空間復雜度 o(logn)　　比較次數(shù) ?　　*/　　void quick_sort(int array[],int low,int high)　　{　　if (low high)　　{　　int pivotloc =partition(array,low,high)?！　uick_sort(array,low,pivotloc1)?！　uick_sort(array,pivotloc+1,high)?！　　　}　　int partition(int array[],int low,int high)　　{　　int pivotkey = array[low]?！　hile (low high)　　{　　while(low high amp。amp。array[high] = pivotkey)　　high?！　wap(array[low],array[high])?！　hile(low high amp。amp。array[low] = pivotkey)　　++low?！　wap(array[low],array[high])?！　　　array[low] = pivotkey?！　eturn low?！　　　/*直接選擇排序　　算法思想：每一趟在ni+1個記錄中選取關鍵字最小的記錄作為有序序列中的第i個記錄　　時間復雜度 o(n^2)　　空間復雜度 o(1) ?　　比較次數(shù) n(n+1)/2　　*/　　int SelectMinKey(int array[],int iPos,int len)　　{　　int ret = 0?！　or (int i = iPos。 i len。 i++)　　{　　if (array[ret] array[i])　　{　　ret = i。　　}　　}　　return ret。　　}　　void select_sort(int array[],int len)　　{　　for (int i = 0。 i len。 i++)　　{　　int j =SelectMinKey(array,i,len)。　　if (i != j)　　{　　swap(array[i],array[j])?！　　　}　　}　　/*歸并排序　　算法思想：設兩個有序的子文件(相當于輸入堆)放在同一向量中相鄰的位置上：R[low..m]，R[m+1..high]，先將它們合并到一個局部的暫存向量R1(相當于輸出堆)中，待合并完成后將R1復制回R[low..high]中?！　r間復雜度 o(nlogn)　　空間復雜度 o(n)　　比較次數(shù) ?　　*/　　void merge(int array[],int i,int m, int n)　　{　　int j, k?！　nt iStart = i, iEnd = n?！　nt arrayDest[256]。　　for ( j = m + 1,k = i。 i = mamp。amp。 j = n。 ++k)　　{　　if (array[i] array[j])　　arrayDest[k] = array[i++]?！　lse　　arrayDest[k] = array[j++]?！　　　if (i = m)　　for (。k = n。 k++,i++)　　arrayDest[k] = array[i]?！　f(j = n)　　for (。k = n。 k++,j++)　　arrayDest[k] = array[j]?！　or(j = iStart。 j = iEnd。 j++)　　array[j] = arrayDest[j]?！　　　void merge_sort(int array[],int s,int t)　　{　　int m。　　if (s t)　　{　　m = (s + t )/2?！　erge_sort(array,s,m)?！　erge_sort(array,m+1,t)?！　erge(array,