用加減法解二元一次方程組的實(shí)踐與探究(編輯修改稿)
2025-05-14 07:24 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等．設(shè)計(jì)意圖：變式的意義在于從“減”的情形自然地過(guò)渡到“加”的情形，渾然一體．例題及變式1解決了用加減法解某一未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等的二元一次方程組的問(wèn)題．①② 變式2： 觀察：本例可以用加減消元法來(lái)做嗎？ 必要時(shí)作啟發(fā)引導(dǎo)： 問(wèn)題1．這兩個(gè)方程直接相加減能消去未知數(shù)嗎？為什么？ 問(wèn)題2．那么怎樣使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等呢？ 啟發(fā)學(xué)生仔細(xì)觀察方程組的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)X的系數(shù)成整數(shù)倍數(shù)關(guān)系． 因此：②2，得 ③ 由①一③即可消去x，從而使問(wèn)題得解．（追問(wèn)：③一①可以嗎？怎樣更好？）設(shè)計(jì)意圖：變式2解決用加減法解某一未知數(shù)的系數(shù)成整數(shù)倍數(shù)關(guān)系的二元一次方程組．①②變式3： 想一想：本例題可以用加減消元法來(lái)做嗎？ 讓學(xué)生獨(dú)立思考，怎樣變形才能使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等呢？ 分析得出解題方法： 解法1：通過(guò)由①，②，使關(guān)于x的系數(shù)絕對(duì)值相等，從而可用加減法解得． 解法2：通過(guò)由①，②，使關(guān)于y的系數(shù)絕對(duì)值相等，從而可用加減法解得． 怎樣更好呢？ 通過(guò)對(duì)比，使學(xué)生自己總結(jié)出應(yīng)選擇方程組中同一未知數(shù)
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