比例的基本性質(zhì)-磨課案例-張婧宇(編輯修改稿)
2025-05-14 04:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 嗎？你是怎么判斷的？（求比值判斷）預(yù)設(shè)：如果有學(xué)生說出了比例的基本性質(zhì)，就讓學(xué)生觀察他們這里猜出來的數(shù)組成的比例，是否都是他們的說的。并接著下面的問題繼續(xù)探討。（3） 你能舉出內(nèi)項(xiàng)不是整數(shù)的例子嗎？ （4）這樣的例子舉得完嗎？猜想仔細(xì)觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）舉例驗(yàn)證規(guī)律師：是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法？學(xué)生舉例驗(yàn)證（用幻燈片顯示學(xué)生舉的例子并讓學(xué)生上臺自己說）歸納其實(shí)我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在（板書）“比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”，并且給它起了個(gè)名字，叫做比例的基本性質(zhì)。（板書：比例的基本性質(zhì)）利用我們剛剛發(fā)現(xiàn)的比例的基本性質(zhì)來算一算黑板上的內(nèi)項(xiàng)之積和外項(xiàng)之積是多少呢？生說師板書：40=96 60=96 師：比例還可以寫成什么形式？（分?jǐn)?shù)形式）PPT出示師：說一說這個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是哪兩個(gè)數(shù)？（生答）師：如果把等號兩端的分子、分母交叉相乘，結(jié)果會怎樣呢？（生發(fā)現(xiàn)之后反饋）結(jié)果會相等，你知道為什么嗎？（生答）師：因?yàn)樵诜謹(jǐn)?shù)形式的比例里，把等號兩端的分子、分母交叉相乘，其實(shí)就是把兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)分別相乘，所以它們的積是相等的。師：到現(xiàn)在為止，我們學(xué)習(xí)了判斷兩個(gè)比能否組成比例有幾種方法？生：； 。 師：你們認(rèn)為哪種方法判斷起來更快呢？選擇你們自己喜歡的方法吧！完善（用字母表示比例的基本性質(zhì)）如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng)，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成什么？學(xué)生自己說，師根據(jù)學(xué)生說的板書（ad=bc或bc=ad）【設(shè)計(jì)意圖：不完整的比例激發(fā)學(xué)生根據(jù)比例的意義猜數(shù)的興趣，教師舉例示范，為學(xué)生小組合作舉例驗(yàn)證比例的基本性質(zhì)搭建支點(diǎn)，意在讓學(xué)生經(jīng)歷“猜數(shù)——猜想——驗(yàn)證——?dú)w納——完善”的知識探究過程，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)會學(xué)習(xí)的方法，提高學(xué)習(xí)能力?！咳?、 鞏固練習(xí)，應(yīng)用比例的基本性質(zhì)師：剛才我們一起探究出了比例的基本性質(zhì)，你能不能運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)來解決一些問題嗎？敢不敢試一試基礎(chǔ)練習(xí)試一試：根據(jù)比例完成后面的等式填空。小判官：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷下面的比例是否正確？〖指導(dǎo)：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，分別算出兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
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