比例的基本性質-磨課案例-張婧宇(編輯修改稿)
2025-05-14 04:29 本頁面
【文章內容簡介】 嗎？你是怎么判斷的？（求比值判斷）預設：如果有學生說出了比例的基本性質，就讓學生觀察他們這里猜出來的數(shù)組成的比例，是否都是他們的說的。并接著下面的問題繼續(xù)探討。（3） 你能舉出內項不是整數(shù)的例子嗎？ （4）這樣的例子舉得完嗎？猜想仔細觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個外項的積等于兩個內項的積。）舉例驗證規(guī)律師：是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法？學生舉例驗證（用幻燈片顯示學生舉的例子并讓學生上臺自己說）歸納其實我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在（板書）“比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的基本性質。（板書：比例的基本性質）利用我們剛剛發(fā)現(xiàn)的比例的基本性質來算一算黑板上的內項之積和外項之積是多少呢？生說師板書：40=96 60=96 師：比例還可以寫成什么形式？（分數(shù)形式）PPT出示師：說一說這個比例的內項和外項分別是哪兩個數(shù)？（生答）師：如果把等號兩端的分子、分母交叉相乘，結果會怎樣呢？（生發(fā)現(xiàn)之后反饋）結果會相等，你知道為什么嗎？（生答）師：因為在分數(shù)形式的比例里，把等號兩端的分子、分母交叉相乘，其實就是把兩個內項和兩個外項分別相乘，所以它們的積是相等的。師：到現(xiàn)在為止，我們學習了判斷兩個比能否組成比例有幾種方法？生：； 。 師：你們認為哪種方法判斷起來更快呢？選擇你們自己喜歡的方法吧！完善（用字母表示比例的基本性質）如果用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質可以表示成什么？學生自己說，師根據(jù)學生說的板書（ad=bc或bc=ad）【設計意圖：不完整的比例激發(fā)學生根據(jù)比例的意義猜數(shù)的興趣，教師舉例示范，為學生小組合作舉例驗證比例的基本性質搭建支點，意在讓學生經歷“猜數(shù)——猜想——驗證——歸納——完善”的知識探究過程，激發(fā)學生的探究欲望，讓學會學習的方法，提高學習能力?！咳?鞏固練習，應用比例的基本性質師：剛才我們一起探究出了比例的基本性質，你能不能運用這個性質來解決一些問題嗎？敢不敢試一試基礎練習試一試：根據(jù)比例完成后面的等式填空。小判官：應用比例的基本性質判斷下面的比例是否正確？〖指導：根據(jù)比例的基本性質，分別算出兩個外項和兩個內項的積。
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