有限元復習大綱(編輯修改稿)
2025-05-14 02:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 。P67，采用微分形式和積分形式有哪些不同之處？最常用的是哪種形式？求解過程、函數(shù)的要求及形式、泛函形式、技術關鍵、難易程度、求解精度、方程的最后形式、方法的規(guī)范性、方法的通用性、解題范圍不同。由于工程問題非常復雜，要求所采用的方法具有較好的規(guī)范性、較低的難度、較低的函數(shù)連續(xù)性要求、較明確的物理概念、較好的通用性。而基于最小勢能原理的積分形式求解方法具有較明顯的綜合優(yōu)勢。 ？變形體中滿足平衡的力系在任意滿足協(xié)調(diào)條件的變形狀態(tài)上作的虛功等于零，即體系外力的虛功與內(nèi)力的虛功之和等于零，即。？當桿件受一對方向相反、作用面位于桿的縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)的力偶作用時，桿件將發(fā)生彎曲變形，受彎桿件常簡稱為梁。梁發(fā)生純彎時，其橫截面上只有彎矩一種內(nèi)力。根據(jù)平截面假定，梁的橫截面在彎曲變形后仍保持為平面，且仍垂直于撓曲后的梁軸線。，與經(jīng)典梁的區(qū)別？鐵木辛柯梁：位移撓度的一階導數(shù)連續(xù)，如果對撓度函數(shù)和截面轉(zhuǎn)角進行獨立插值，并且考慮剪切變形的影響，這樣所構造出來的梁單元。普通梁未考慮剪切變形的影響，而鐵木辛柯梁考慮了剪切變形的影響，并對撓度函數(shù)進行獨立插值。鐵木辛柯梁的撓度值包含了彎曲和剪切引起的變形，且長細比越小，對剪切變形的影響越大。，可以采用什么方法處理和避免？剪切閉鎖：是由于約束條件未能精確滿足（dw/dxψ≠0），在梁很薄時導致不確當?shù)乜鋸埩思羟袘兡茼椀牧考壎斐傻默F(xiàn)象。避免產(chǎn)生剪切閉鎖的方法：減縮積分、假設剪切應變、替代插值函數(shù)。？掌握半帶寬的計算。（去年考）全矩陣存貯法、對稱三角存貯法、半帶寬存貯法、一維壓縮存貯法。帶寬：反應非零數(shù)據(jù)集中程度的一個指標。半帶寬存貯法 ：存貯上三角形（或下三角形）半帶寬以內(nèi)的元素。半寬帶的計算： 則整體剛度矩陣的最大半寬帶為 對于2D問題，對于3D問題，？與四邊形相比，其精度如何？三節(jié)點三角形單元：是常應變單元，應變矩陣和應力矩陣為常數(shù)，對于應變梯度較大的區(qū)域，單元劃分應適當密集，否則不能反映出應變的真實變化，從而導致較大的誤差。而四節(jié)點矩形單元，其應變和應力為一次線性變化，這種單元的位移模式是完備和協(xié)調(diào)的，因而比三節(jié)點常應變單元的精度高。，整體剛度矩陣的性質(zhì)。單元剛度矩陣[k]的性質(zhì)：①單元剛度矩陣中每個元素有明確的物理意義例如，表示單元第j個自由度產(chǎn)生單位位移()，其他自由度固定（=0）時，在第i個自由度產(chǎn)生的節(jié)點力；它反應了單元抵抗變形的能力。由于剛體位移不引起內(nèi)力，因此同一行或同一列的系數(shù)之和為零。②每一行或每一列元素之和為零；
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