新北師大版九年級(jí)上冊(cè)第二章一元二次方程全章教案(編輯修改稿)
2025-05-14 01:55 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 B．，化為C．，化為 D．，化為 2．用配方法解下列方程：（1）3x29x+2=0 (2) （3）4x28x3=0【拓展延伸】一小球以15m/s的初速度豎直向上彈出，它在空中的高度h（m）與時(shí)間t（s）滿足關(guān)系：h＝15t―5t2。小球何時(shí)能達(dá)到10m高？五、課堂小結(jié)： 怎樣用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程？六、作業(yè)： 基礎(chǔ)題： 1. . 提高題： 2. . 板書(shū)設(shè)計(jì)：（2） 用配方法解一元二次方程的步驟：1. 把二次項(xiàng)系數(shù)化為12. 移項(xiàng)，方程的左邊只含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng)；3. 配方，方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；.教學(xué)反思：（1） 晉公廟中學(xué)數(shù)學(xué)組 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 知道一元二次方程的求根公式的推導(dǎo)；2．會(huì)用公式法解簡(jiǎn)單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.3. 認(rèn)識(shí)根的判別式，會(huì)用根的判別式判別一元二次方程根的情況并能解答相關(guān)題型.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用公式法解一元二次方程．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用配方法推到一元二次方程求根公式的過(guò)程.學(xué)習(xí)過(guò)程：一、導(dǎo)入新課：用配方法解一元二次方程的步驟有哪些？把下列方程化成（x+m）2=n的形式：（1）x28x＋3＝0 （2）x23x5＝0請(qǐng)結(jié)合一元二次方程的一般形式，說(shuō)出上述方程中的a、b、c的值分別是多少？二、自學(xué)指導(dǎo)：自主學(xué)習(xí)認(rèn)真閱讀P41～42頁(yè)例題之前內(nèi)容：（1）、一般地，對(duì)于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，當(dāng)b2－4ac≥0時(shí)，它的根是x＝注意：當(dāng)b2－4ac0時(shí)，一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根。（2）、公式法：上面這個(gè)式子稱(chēng)為一元二次方程的求根公式。利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。合作交流：（1）你能解一元二次方程x22x+3=0嗎？你是怎么想的？（2）對(duì)于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，當(dāng)b2－4ac＜0時(shí)，它的根的情況是怎樣的？歸納：對(duì)于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，① 當(dāng)b2－4ac____0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；② 當(dāng)b2－4ac_____0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；③ 當(dāng)b2－4ac______0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根。由此可知，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的情況可由b2－－4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判別式，通常用希臘字母“△”來(lái)表示。三、例題解析例1. 解方程：（1）x27x―8＝0 （2）4x2+1=4x解：(2)將原方程化為一般形式，得：4x24x+1=0這里a=4，b=4,c=1.∵ b2－4ac=(4)2441=0∴ x==即X1 = X2 =四、當(dāng)堂訓(xùn)練,判斷下列方程的根的情況：(1) 2x2+5=7x （2） 3x2+2x+1=0（3）4x(x+1)+3 =0 （4）4(y2+)= 2．用公式法解下列方程：（1）2x29x+8=0 (2)9x2+6x+1=0 （3）16x2+8x=3 (4)x(x3)+5=0五、課堂小結(jié)： 用公式法解一元二次方程的步驟：1. 化成一般形式；2. 確定a,b,c的數(shù)值；3. 求出b2－4ac的數(shù)值，并判別其是否是非負(fù)數(shù)；4. 若b2－4ac≥0，用求根公式求出方程的根；若b2－4ac0，直接寫(xiě)出原方程無(wú)解，不要代入求根公式。六、作業(yè)： 基礎(chǔ)題： 1. 、2題. 提高題： 2. 、4題. 板書(shū)設(shè)計(jì)： 一般地，對(duì)于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，當(dāng)b2－4ac≥0時(shí)，它的根是x＝對(duì)于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，① 當(dāng)b2－4ac____0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；② 當(dāng)b2－4ac_____0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；③ 當(dāng)b2－4ac______0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根。教學(xué)反思：（2） 晉公廟中學(xué)數(shù)學(xué)組 學(xué)習(xí)目標(biāo)：，體會(huì)方程模型思想.2．進(jìn)一步熟練求解一元二次方程. 3．會(huì)解決簡(jiǎn)單的開(kāi)放性問(wèn)題，即如何設(shè)計(jì)方案問(wèn)題學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)根據(jù)具體情境構(gòu)建一元二次方程，并能熟練求解，從而解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)方程模型思想. 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：會(huì)解決簡(jiǎn)單的開(kāi)放性問(wèn)題，即如何設(shè)計(jì)方案問(wèn)題.學(xué)習(xí)過(guò)程：一、導(dǎo)入新課：用配方法解方程：（1）x28x＋3＝0 （2）x23x5＝0用公式法解方程：（1）2x29x+8=0 (2) 16x2+8x=3 二、合作探究：，寬12m的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，并使花園所占面積為荒地面積的一半，你能給出設(shè)計(jì)方案嗎？小明：我的設(shè)計(jì)方案如右圖所示，其中花園四周小路的寬度相等。（1）設(shè)花園四周小路的寬度均為xm，可列怎樣的一元二次方程？（2）求出一元二次方程的解？（3）這兩個(gè)解都合要求嗎？為什么？2．小亮：我的設(shè)計(jì)方案如圖所示，其中花園每個(gè)角上的扇形都相同。你能幫小亮求出圖中的x嗎？（1）設(shè)花園四角的扇形半徑均為xm，可列怎樣的一元二次方程？（2）估算一元二次方程的解是什么？（∏取3）（3）符合條件的解是多少？你還有其他設(shè)計(jì)方案嗎？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出來(lái)與同伴交流。三、課堂練習(xí)課本44頁(yè)隨堂練習(xí)1 ，對(duì)于本課花園設(shè)計(jì)問(wèn)題，小穎的方法如圖所示，你能幫她求出圖中的x嗎？ 課本p45第2題。四、課堂小結(jié)：本節(jié)內(nèi)容的設(shè)計(jì)方案不只一種，只要符合
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