【文章內(nèi)容簡介】 (3)3x26x2=0。(4)4x26x=0 。 (5) x(2x4)=58x.。 (6)（x2）（x+5）＝8； 公式法（第2課時）一元二次方程的根的判別式學習目標：； ； 3. 會用根的判別式解決實際問題。學習重點：用根的判別式解決實際問題；學習難點：根的判別式的發(fā)現(xiàn)；一． 學前準備1． 請同學們用公式法求解下列方程： 叫做一元二次方程 的根的判別式，常用符號_____來表示。，方程當_____ 時，有兩個不相等的實數(shù)根；當_______ 時，有兩個相等的實數(shù)根；當_______ 時，沒有實數(shù)根。，有兩個不相等實數(shù)根的是（ ）A. B. C. D. 二．探究活動探究一元二次方程的根的判別式的性質(zhì)逆用再次閱讀教材3537頁思考并交流：，能得到b24ac0嗎？，能得到b24ac=0嗎？，能得到b24ac0嗎？歸納總結(jié)：△= 0 ←→ 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有 的實根；△=b24ac 0 ←→ 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有 的實根；△=b24ac 0 ←→ 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0） 實數(shù)根。提示：一元二次方程的根的判別式的應用；。三． 鞏固練習1. 已知一元二次方程 x2 ＋x－1＝0，下列判斷正確的是（ ）A．該方程有兩個相等的實數(shù)根 B．該方程有兩個不相等的實數(shù)根C．該方程無實數(shù)根 D．該方程根的情況不確定2． 關于x的一元二次方程x2＋(m－2)x＋m＋1＝0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是 .－x＋1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是 。 2+x–1= 0有實數(shù)根，則a的取值范圍是 。+(2m+1)x+(m2)2=0，求m取什么值時，⑴方程有兩個不相等的實數(shù)根？⑵方程有兩個相等的實數(shù)根？⑶方程沒有實數(shù)根？：關于的方程（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程的一個根是，求另一個根及值 因式分解法一、學習目標使學生理解用因式分解法解一元二次方程的基本思想，會用因式分解法解某些一元二次方程。使學生會根據(jù)目的具體情況，靈活運用適當方法解一元二次議程，從而提高分析問題和解決問題的能力。二、學習重點、難點重點：用因式分解法一元二次方程。 難點：理解因式分解法解一元二次方程的基本思想。三、學習過程 （一）復習回顧：1．把下列各式因式分解.（1）x2－4x=______ （2）x＋3－x（x＋3）=______ （3）（2x－1）2－x2 =______________ 2．（1）=0； （2）=0。（二）新課學習：——39，回答以下問題。（1）對于一元二次方程，先因式分解使方程化為___________________________________的形式，再使____________________________，從而實現(xiàn)__________，這種解法叫做__________________。（2）如果，那么_____________________，這是因式分解法的根據(jù)。如：如果，那么或______________，即或_______________。（3）仔細閱讀教材例33．歸納總結(jié)用因式分解法解一元二次方程的一般步驟：①通過___________把一元二次方程右邊化為0；②將方程左邊分解為兩個一次因式的______。③令每個因式分別為______，得到兩個一元一次方程。④解 ，它們的解就是原方程的解。注意點：（1）因式分解法是解一元二次方程最簡單的方法，但只適用于左邊能進行因式分解而右邊是0的一元二次方程。（2）因式分解法的根據(jù)是：如果，那么或。據(jù)此把一元二次方程化為兩個一元一次方程來解，達到降次的目的。（3）用因式分解法解一元二次方程時，要根據(jù)情況靈活選用學過的因式分解的幾種方法，不能出現(xiàn)失根的情況。如解方程x23x=0時，方程兩邊同除以x得x3=0，解得x=3，這樣就失掉了x=0這一個根。（三）達標測試：（　 ?。ˋ） （B） （C）或 （D）或=2x的根是（ ） A．x=2 B．x=0 C．x1=0, x2=2 D．x1=0, x2=－23. 一元二次方程的解是 .：（1）x2+x=0； (2)x22x=0； （3）3x26x=3；（4）4x2121=0； （5）3x(2x+1)=4x+2； (6) （7） (8) （9）2(x—3)2＝9—x2學習目標：，歸納，猜想根與系數(shù)的關系，并證明成立，使學生理解其理論依據(jù)； ； 。學習重點：根與系數(shù)的關系及推導學習難點：正確理解根與系數(shù)的關系一． 學前準備解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表中x1+x2，x1x2的值，它們與前面的一元二次方程的各項系數(shù)之間有什么關系？從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？一元二次方程x1x2x1+x2x1x2 +6x16=02x5=023x+1=05+4x1=0二． 探究活動（一）嘗試探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：1．若xx2為方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，結(jié)合上表，說明x1+x2與x1x2與a、b、c有何關系？請你寫出關系式請用文字語言概括一元二次方程的兩個解的和、積與原來的方程有什么聯(lián)系？小結(jié)： 1．如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根是x1，x2，那么x1+x2=____，x1x2=____． 2．如果方程x2+px+q=0（p、q為已知常數(shù)，p2－4ｑ≥0）的兩個根是x1，x2，那么x1+x2=_____，x1x2=________；以兩個數(shù)x1，x2為根的一元二次方程（二次項系數(shù)為1）是________________________．注意：根與系數(shù)的關系使用的前提條件___________________________（二）鞏固練習，求出方程兩根的和與兩根的積（直接口答）： ①　x2 + 3x 1= 0?、凇2 + 6x +2= 0 ③　3x2 －4x+1= 0 (4)4x2 2x 7= 0 + mx －3= 0的一個根是1，求m的值及另一個根.1．如果一元二次方程的兩個根為的值為 。，x2是方程2x2－6x＋3＝0的兩根，則x12＋x22的值是 。3．一元二次方程的兩根為，則=______。,x2是方程x22x1=0的兩根,則(x1+1)(x2+1)的值為 .5．已知x1，x2是方程2x2－7x＋4＝0的兩根，則（x1－x2）2＝ 6．已知一元二次方程的一個根 2，則另一個根是 .、b滿足a27a+2=0和b27b+2=0,則式子的值是 .8．方程，當m=_____時，此方程兩個根互為相反數(shù)；當m=_____時，兩根互為倒數(shù)。，兩根分別為的是（ ）A、 B、 C、 D、10．關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根。（1）求k的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)k，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由。，且.求證：（1）此方程總有實數(shù)根；（2）當方程有兩個實數(shù)根，且兩實數(shù)根的平方和等于4時，求的值.一元二次方程的解法小結(jié)學習目標：； ，靈活選擇解方程的方法； ，并和同伴交流，勇于發(fā)表自己的觀點，從交流中發(fā)現(xiàn)最優(yōu)方法，在學習活動中獲得成功的體驗。學習重點：能根據(jù)一元二次方程的結(jié)構(gòu)特點，靈活運用直接開平方法，配方法，公式法及因式分解法解一元二次方程學習難點：理解一元二次方程解法的基