數(shù)學(xué)初二下冊(cè)第18章矩形和菱形復(fù)習(xí)講義(編輯修改稿)
2025-05-14 01:45 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 別相等并且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形．（3）對(duì)角線相等并且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形．（4）一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等并且有一個(gè)角為直角的四邊形是矩形． 正確的個(gè)數(shù)是（ ）．A．1 個(gè) B．2 個(gè) C．3 個(gè) D．4 個(gè)5．如圖 6，菱形 ABCD 中，∠B = 60176。 ， AB = 2 ，E、F 分別是 BC、CD 的中點(diǎn)，連接 AE、EF、AF，則△AEF的周長(zhǎng)為（ ）． AA． 2 3B DB． 3 3C． 4 3 E FCD． 3問(wèn)題探究例題 3：請(qǐng)閱讀下列材料：?jiǎn)栴}：如圖 1，在菱形 ABCD 和菱形 BEFG 中，點(diǎn) A，B，E 在同一條直線上， P 是線段 DF 的中點(diǎn)，連結(jié) PG，PC ．若 208。ABC = 208。BEF = 60 ，探究 PG 與 PC 的位置關(guān)系及 PG 的值．PC小聰同學(xué)的思路是：延長(zhǎng) GP 交 DC 于點(diǎn) H ，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過(guò)推理使問(wèn)題得到解決．D C D CP F P G GA B FA B E圖 1 圖 2 E請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決下列問(wèn)題：（1）寫出上面問(wèn)題中線段 PG 與 PC 的位置關(guān)系及 PG 的值；PC（2）將圖 1 中的菱形 BEFG 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使菱形 BEFG 的對(duì)角線 BF 恰好與菱形 ABCD 的邊 AB 在同一條直線上，原問(wèn)題中的其他條件不變（如圖 2）．你在（1）中得到的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生變化？ 寫出你的猜想并加以證明．拓展延伸1．把一張矩形紙片（矩形 ABCD）按如圖方式折疊，使頂點(diǎn) B 和點(diǎn) D 重合，折痕 EF．若 AB=3cm， BC=5cm，則重疊部分△DEF 的面積是 cm2．第 1 題 第 2 題2．在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=4，P 是 AD 上的一點(diǎn)，PE⊥AC 于點(diǎn) E，PF⊥BD 于點(diǎn) PE+PF 的值 是 ．3．如圖，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠B=90176。，AB=14cm，AD=15cm，BC=21cm，點(diǎn) M 從 A 點(diǎn)開(kāi)始，沿 AD 邊向點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)
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