循序漸進(jìn)深化理解談函數(shù)圖象教學(xué)(編輯修改稿)
2025-05-14 01:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 不符合學(xué)生的思考習(xí)慣，這也是教學(xué)中長(zhǎng)期以來(lái)存在的問(wèn)題，不注重借助直觀來(lái)增進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)和問(wèn)題的理解，特別是不注重訓(xùn)練學(xué)生構(gòu)建直觀理解，例如小學(xué)教行程問(wèn)題，多數(shù)是對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi)，教給學(xué)生各類(lèi)問(wèn)題的算法，學(xué)生先弄清問(wèn)題的類(lèi)別，再給出相應(yīng)的解答，并不是讓學(xué)生畫(huà)出行程圖來(lái)進(jìn)行分析。在本章節(jié)的學(xué)習(xí)中，對(duì)于“點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示自變量的值，縱坐標(biāo)表示因變量的值，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)著相應(yīng)的就是的值的變化”這一知識(shí)，學(xué)生的理解水平是低層次的，至少他們是不能用點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)來(lái)描述變量值的變化。（2）由形到數(shù)的困難，更多是在于學(xué)生對(duì)于符號(hào)語(yǔ)言的理解與運(yùn)用的困難造成，例如，學(xué)生知道一次函數(shù)的單調(diào)性，但是只限于用成文字語(yǔ)言表述，只有優(yōu)秀學(xué)生才會(huì)去兩個(gè)自變量的大小從而比較出相應(yīng)的函數(shù)值大小，這就是用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行表征方面的欠缺，是“數(shù)”本身的困難造成了由形到數(shù)的困難。（3） 在數(shù)與形之間的來(lái)回轉(zhuǎn)換是學(xué)生最感到困難的，在案例2的講解中，每一次的由數(shù)到形和由形到數(shù)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，都是不太輕松順暢的事情，而經(jīng)過(guò)幾個(gè)回合，有學(xué)生大有轉(zhuǎn)暈了的感覺(jué)，這就是說(shuō)，他們對(duì)數(shù)與形的轉(zhuǎn)換還處在一個(gè)初級(jí)加工的階段，根本沒(méi)有達(dá)到數(shù)與形統(tǒng)一起來(lái)的水平。學(xué)生對(duì)于坐標(biāo)思想的理解水平是很低的，他們不能很快建立起函數(shù)中的變量與圖象中的點(diǎn)的坐標(biāo)間的對(duì)應(yīng)，更難以建立起變量的變化與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)間的聯(lián)系。三、對(duì)函數(shù)圖象教學(xué)的建議與思考基于以上的學(xué)習(xí)困難，筆者認(rèn)為從下面幾個(gè)方面著力會(huì)有助于函數(shù)圖象的學(xué)習(xí)。（一） 深刻理解平面直角坐標(biāo)系的意義點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系我研究了人教版和湘教版兩種教師用書(shū)，對(duì)于該內(nèi)容的教學(xué)要求都是：了解平面直角坐標(biāo)系的概念，知道平面上的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，能建立平面直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，并能根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)找到點(diǎn)。我認(rèn)為這個(gè)教學(xué)目標(biāo)相對(duì)于后續(xù)的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)是嫌低了，學(xué)生還應(yīng)該 對(duì)不同象限內(nèi)及坐標(biāo)軸的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)非常清楚，并且要對(duì)不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行比較，建立起點(diǎn)的位置關(guān)系與點(diǎn)的坐標(biāo)大小關(guān)系之間的聯(lián)系。 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)與坐標(biāo)的變化間的對(duì)應(yīng)關(guān)系兩種教材都是讓學(xué)生探究點(diǎn)和圖形的水平和豎起平移和軸反射運(yùn)動(dòng)引起的坐標(biāo)的變化規(guī)律，以及坐標(biāo)的變化引起的圖形的變換，而湘教版教材規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)是了解平移及軸反射公式，能寫(xiě)出在平移或軸反射下點(diǎn)的坐標(biāo)，人教版的教學(xué)目標(biāo)是能用坐標(biāo)表示平移變換，研究平移與坐標(biāo)的關(guān)系，感受代數(shù)問(wèn)題與幾何問(wèn)題的相互轉(zhuǎn)換。我以為還必須清楚兩個(gè)問(wèn)題：一、要將平移看成是一個(gè)連續(xù)的過(guò)程，而不是只形容它的起始和終止兩種狀態(tài)；二、非水平和豎起方向的平移會(huì)引起坐標(biāo)的什么變化？橫縱坐標(biāo)都發(fā)生改變時(shí)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)又是什么情形？
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