難點(diǎn)6函數(shù)圖象與圖象變換(編輯修改稿)
2025-07-20 14:51 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 y=f(x)的圖象向左平移1個(gè)單位，再將圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(橫坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)y=g(x)的圖象，則函數(shù)F(x)=f(x)－g(x)的最大值為_(kāi)________.三、解答題4.(★★★★)如圖，在函數(shù)y=lgx的圖象上有A、B、C三點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為m,m+2,m+4(m1).(1)若△ABC面積為S，求S=f(m)。(2)判斷S=f(m)的增減性.5.(★★★★)如圖，函數(shù)y=|x|在x∈［－1,1］的圖象上有兩點(diǎn)A、B，AB∥Ox軸，點(diǎn)M(1，m)(m∈R且m)是△ABC的BC邊的中點(diǎn).(1)寫(xiě)出用B點(diǎn)橫坐標(biāo)t表示△ABC面積S的函數(shù)解析式S=f(t)。(2)求函數(shù)S=f(t)的最大值，并求出相應(yīng)的C點(diǎn)坐標(biāo).6.(★★★★★)已知函數(shù)f(x)是y=－1(x∈R)的反函數(shù)，函數(shù)g(x)的圖象與函數(shù)y=－的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，設(shè)F(x)=f(x)+g(x).(1)求函數(shù)F(x)的解析式及定義域；(2)試問(wèn)在函數(shù)F(x)的圖象上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，使直線AB恰好與y軸垂直？若存在，求出A、B的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.7.(★★★★★)已知函數(shù)f1(x)=,f2(x)=x+2,(1)設(shè)y=f(x)=，試畫(huà)出y=f(x)的圖象并求y=f(x)的曲線繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積；(2)若方程f1(x+a)=f2(x)有兩個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的范圍.(3)若f1(x)f2(x－b)的解集為［－1，］，求b的值.8.(★
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