整式和加減全章復習及鞏固(編輯修改稿)
2025-05-14 00:40 本頁面
【文章內容簡介】 答案】B 【變式2】先化簡代數式，然后選取一個使原式有意義的a的值代入求值．【答案】． 當時，原式＝004＝4．【變式3】(1) (x＋y)2－10x－10y＋25＝(x＋y)2－10(______)＋25?！ ?2) (a－b＋c－d)(a＋b－c－d)＝[(a－d)＋(______)][(a－d)－(______)]．【答案】（1）x＋y； ?。?）－b＋c，－b＋c類型四、化簡求值5. （1）直接化簡代入 當時，求代數式15a2－{－4a2＋[5a－8a2－(2a2－a)＋9a2]－3a｝的值．?。?）條件求值 已知(2a＋b＋3)2＋｜b－1｜＝0，求3a－3[2b－8＋(3a－2b－1)－a]＋1的值．?。?）整體代入 (鄂州)已知，求的值． 【思路點撥】對于化簡求值問題，要先看清屬于哪個類型，然后再選擇恰當的方法進行 求解.【答案與解析】解：（1）原式=15a2－[－4a2＋(5a－8a2－2a2+a＋9a2)－3a] =15a2－[－4a2＋(6a－a2)－3a] =15a2－(－4a2＋6a－a2－3a) =15a2－(－5a2＋3a) =15a2+5a2—3a=20a2—3a 當時，原式=== （2）由(2a＋b＋3)2＋｜b－1｜＝0可知：2a＋b＋3=0，b－1=0，解得a= 2，b=1. 3a－3[2b－8＋(3a－2b－1)－a]＋1 =3a－3(2b－8＋3a－2b－1－a)＋1 =3a－3(2a－9)＋1 =3a－6a+27＋1 =28—3a 由a= 2 則 原式=28—3a=28+6=34（3）∵ ，∴ ．∵ ． 所以的值為2010．【總結升華】整體代入的一般做法是對代數式先進行化簡，然后找到化簡結果與已知條件之間的聯系．舉一反三：【變式】已知，求代數式的值．【答案】設，則，原式． 又因為＝6，所以原式．類型五、探索與表達規(guī)律6. 如圖，在2005年3月的日歷上：(1)任意圈出一豎列上相鄰的三個數，設中間的一個數為x，則其余兩個數分別為 ； (2)用一個矩形框出四個數 ，請用一個等式表示a、b、c、d之間的關系: ； (3)用一個十字框任意框出5個數，設中間一個數為a，則框出的5個數的和為 ． 【思路點撥】日歷上一豎列相鄰的兩個數相隔7，一橫行相鄰的兩個數相差1，據此很容易求出本題答案．【答案】（1）x－7，x＋7；（2） a＝b－1＝c－7＝d－8； （3）5a．【解析】（1）（3）較簡單；（2）b比a大1，所以b＝a＋1；c比a大7，所以c＝a＋7；d比c大1，所以d＝c＋1．由b＝a＋1得a＝b－1 ①，由c＝a＋7得a＝c－7 ②，由d＝c＋1得c＝d－1 ③，將③代入②得a＝c－7＝（d－1）－7＝d－8 ④．由①②④得：a＝b－1＝c－7＝d－8．【總結升華】解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．舉一反三：【變式】如圖，是由邊長為1的正方形按照某種規(guī)律排列而成的： (1)觀察圖形，填寫下表：(2)推測第n個圖形中
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