整式和加減全章復(fù)習(xí)及鞏固(已修改)
2025-04-29 00:40 本頁面
【正文】 《整式及其加減》全章復(fù)習(xí)與鞏固（提高）知識講解撰稿：孫景艷 審稿： 吳婷婷【學(xué)習(xí)目標(biāo)】進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示. 理解代數(shù)式的含義，能解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義，體會數(shù)學(xué)與世界的聯(lián)系.會求代數(shù)式的值，能解釋值的實(shí)際意義，能根據(jù)代數(shù)式的值推斷代數(shù)式反映的規(guī)律.4．理解并掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的相關(guān)概念；5．理解整式加減的基礎(chǔ)是去括號和合并同類項(xiàng)，并會用整式的加減運(yùn)算法則，熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算、求值；6．深刻體會本章體現(xiàn)的主要的數(shù)學(xué)思想整體思想．【知識網(wǎng)絡(luò)】【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、代數(shù)式諸如：16n ，2a+3b ，34 ，等式子，它們都是用運(yùn)算符號(＋、－、247。、乘方、開方)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的，像這樣的式子叫做代數(shù)式，單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式．要點(diǎn)詮釋：代數(shù)式的書寫規(guī)范：（1）字母與數(shù)字或字母與字母相乘時，通常把乘號寫成“ ”或省略不寫；（2）除法運(yùn)算一般以分?jǐn)?shù)的形式表示；（3）字母與數(shù)字相乘時，通常把數(shù)字寫在字母的前面；（4）字母前面的數(shù)字是分?jǐn)?shù)的，如果既能寫成帶分?jǐn)?shù)又能寫成假分?jǐn)?shù)，一般寫成假分?jǐn)?shù)的形式；（5）如果字母前面的數(shù)字是1，通常省略不寫．要點(diǎn)二、整式的相關(guān)概念 1．單項(xiàng)式：由數(shù)字或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式． 要點(diǎn)詮釋：（1）單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)．（2）單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和． 2．多項(xiàng)式：幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式．在多項(xiàng)式中，每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)．要點(diǎn)詮釋：（1）在多項(xiàng)式中，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．（2）多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個多項(xiàng)式的次數(shù)．（3）多項(xiàng)式的次數(shù)是n次，有m個單項(xiàng)式，我們就把這個多項(xiàng)式稱為n次m項(xiàng)式．3. 多項(xiàng)式的降冪與升冪排列： 把一個多項(xiàng)式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把這個多項(xiàng)式按這個字母降冪排列．另外，把一個多項(xiàng)式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把這個多項(xiàng)式按這個字母升冪排列．要點(diǎn)詮釋：（1）利用加法交換律重新排列時，各項(xiàng)應(yīng)帶著它的符號一起移動位置； ?。?）含有多個字母時，只按給定的字母進(jìn)行降冪或升冪排列．4．整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．要點(diǎn)三、整式的加減1．同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)．要點(diǎn)詮釋：辨別同類項(xiàng)要把準(zhǔn)“兩相同，兩無關(guān)”：（1）“兩相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指數(shù)相同；（2）“兩無關(guān)”是指：①與系數(shù)無關(guān)；②與字母的排列順序無關(guān)．2．合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)．要點(diǎn)詮釋：合并同類項(xiàng)時，只是系數(shù)相加減，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母及字母的指數(shù)保持不變．3．去括號法則：括號前面是“+”，把括號和它前面的“+”去掉后，原括號里各項(xiàng)的符號都不改變；括號前面是“”，把括號和它前面的“”號去掉后，原括號里各項(xiàng)的符號都要改變．4．添括號法則：添括號后，括號前面是“+”，括號內(nèi)各項(xiàng)的符號都不改變；添括號后，括號前面是“”，括號內(nèi)各項(xiàng)的符號都要改變．5．整式的加減運(yùn)算法則：幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加、減號連接，然后去括號，
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