整式和加減全章復(fù)習(xí)及鞏固-文庫吧
2025-04-02 00:40 本頁面
【正文】 合并同類項(xiàng)．要點(diǎn)四、探索與表達(dá)規(guī)律尋找規(guī)律并用字母表示這一規(guī)律體現(xiàn)了從特殊到一般和歸納、再用字母表示，最后加以驗(yàn)證.【典型例題】類型一、代數(shù)式 1．某商場文具部的某種毛筆每支售價(jià)25元，：第一種：買一支毛筆附贈(zèng)一本書法練習(xí)本；第二種：（5）班的小明想為本班書法興趣小組購買這種毛筆10支，書法練習(xí)本 x（x≥10）本.(1)用代數(shù)式分別表示兩種購買方式應(yīng)支付的金額.(2)若小明想為本班書法興趣小組購買書法練習(xí)本30 本,試問小明應(yīng)該選擇哪一種優(yōu)惠方式才更省錢.【思路點(diǎn)撥】小明應(yīng)該選擇哪一種優(yōu)惠方式才更省錢，是由購買的練習(xí)本的數(shù)量來確定的，把兩種方式所應(yīng)付的錢數(shù)，表示成練習(xí)本數(shù)量的代數(shù)式，進(jìn)而比較代數(shù)式的值的大?。敬鸢概c解析】解:設(shè)買練習(xí)本x,則得兩種購買方法的代數(shù)式為:(1) 代數(shù)式分別為:2510+5(x10),(2510+5x) 90%（2）把x=30分別代入兩個(gè)代數(shù)式: 2510+5(x10) ＝2510+5(3010) ＝350（元）(2510+5x) 90%＝(2510+530) 90% =360 （元）所以選擇第一種優(yōu)惠方式．【總結(jié)升華】本題這一類方案的選擇問題是中考中經(jīng)常出現(xiàn)的題目類型．類型二、整式的相關(guān)概念 2．指出下列各式中的整式、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，是單項(xiàng)式的請指出系數(shù)和次數(shù)，是多項(xiàng)式的請說出是幾次幾項(xiàng)式． (1) (2)5 (3) (4) (5)3xy (6) (7) (8)1+a% (9)【答案與解析】解：整式：(1)、(2)、(4)、(5)、(6)、(7)、(8)、(9)單項(xiàng)式：(2)、(5)、(6)，其中：5的系數(shù)是5，次數(shù)是0；3xy的系數(shù)是3，次數(shù)是2；的系數(shù)是，次數(shù)是1.多項(xiàng)式：(1)、(4)、(7)、(8)、(9)，其中：是一次二項(xiàng)式；是一次二項(xiàng)式；是一次二項(xiàng)式；1+a%是一次二項(xiàng)式；是二次二項(xiàng)式.【總結(jié)升華】①分母中出現(xiàn)字母的式子不是整式，故不是整式；②π是常數(shù)而不是字母，故是整式，也是單項(xiàng)式；③(7)、(9)表示的是加、減關(guān)系而不是乘積關(guān)系，而單項(xiàng)式中不能有加減．如其實(shí)質(zhì)為，其實(shí)質(zhì)為．舉一反三：【變式1】若單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和是單項(xiàng)式，那么 【答案】15【變式2】若多項(xiàng)式是關(guān)于的二次三項(xiàng)式，則， ，這個(gè)二次三項(xiàng)式為 .【答案】類型三、整式的加減運(yùn)算3．若是同類項(xiàng)，求出m, n的值，并把這兩個(gè)單項(xiàng)式相加.【答案與解析】解：因?yàn)槭峭愴?xiàng)， 所以 解得當(dāng)且時(shí)，.【總結(jié)升華】同類項(xiàng)的定義中強(qiáng)調(diào)，除所含字母相同外，，若不是同類項(xiàng)，則不需合并. 舉一反三：【變式】合并同類項(xiàng)． (1)； (2)．【答案】 (1)原式＝(2)原式．【高清課堂：整式的加減單元復(fù)習(xí)388396經(jīng)典例題3】4. 從一個(gè)多項(xiàng)式中減去，由于誤認(rèn)為加上這個(gè)式子，得到，試求正確答案.【答案與解析】解：設(shè)該多項(xiàng)式為A，依題意，答：正確答案是．【總結(jié)升華】當(dāng)整式是一個(gè)多項(xiàng)式，不是一個(gè)單項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)用括號把一個(gè)整式作為一個(gè)整體來加減．舉一反三：【變式1】已知A＝x2＋2y2－z2，B＝－4x2＋3y2＋2z2，且A＋B＋C＝0，則多項(xiàng)式C為( )． A．5x2－y2－z2 B．3x2－5y2－z2 C．3x2－y2－3z2 D．3x2－5y2＋z2【
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