應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析經(jīng)典復(fù)習(xí)筆記(編輯修改稿)
2025-05-13 23:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 。是一個(gè)概率值，原假設(shè)為真時(shí)，拒絕原假設(shè)的概率，即抽樣分布的拒絕域。表示為 a ，常用的 a , , ，由研究者事先確定。1拒絕原假設(shè)，表示這樣的樣本結(jié)果并不是偶然得到的；不拒絕原假設(shè)(拒絕原假設(shè)的證據(jù)不充分) ，則表示這樣的樣本結(jié)果只是偶然得到的。1檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：根據(jù)樣本觀測(cè)結(jié)果計(jì)算得到的，并據(jù)以對(duì)原假設(shè)和備擇假設(shè)做出決策的某個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量。1P 值被稱為觀察到的(或?qū)崪y(cè)的)顯著性水平。決策規(guī)則：若p值a, 拒絕 H0。1P 值決策與統(tǒng)計(jì)量的比較：用P值進(jìn)行檢驗(yàn)比根據(jù)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)提供更多的信息；統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)是我們事先給出的一個(gè)顯著性水平，以此為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行決策，無(wú)法知道實(shí)際的顯著性水平究竟是多少。1假設(shè)檢驗(yàn)步驟：（1）陳述原假設(shè)和備擇假設(shè)（2）從所研究的總體中抽出一個(gè)隨機(jī)樣本（3）確定一個(gè)適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并利用樣本數(shù)據(jù)算出其具體數(shù)值（4）確定一個(gè)適當(dāng)?shù)娘@著性水平，并計(jì)算出其臨界值，指定拒絕域（5）將統(tǒng)計(jì)量的值與臨界值進(jìn)行比較，做出決策第四章 非參數(shù)檢驗(yàn)無(wú)需假定總體分布的具體形式，僅僅依賴于數(shù)據(jù)觀測(cè)值的相對(duì)大小(秩)或零假設(shè)下等可能的概率等和數(shù)據(jù)本身的具體總體分布無(wú)關(guān)的性質(zhì)進(jìn)行的檢驗(yàn)都稱為非參數(shù)檢驗(yàn)。參數(shù)檢驗(yàn)與非參數(shù)檢驗(yàn)的比較：167。 在總體分布形式已知時(shí)，非參數(shù)檢驗(yàn)不如傳統(tǒng)方法效率高。這是因?yàn)榉菂?shù)方法利用的信息要少些。往往在傳統(tǒng)方法可以拒絕零假設(shè)的情況，非參數(shù)檢驗(yàn)無(wú)法拒絕。167。 但非參數(shù)統(tǒng)計(jì)在總體未知時(shí)效率要比傳統(tǒng)方法要高，有時(shí)要高很多。是否用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，要根據(jù)對(duì)總體分布的了解程度來(lái)確定。2. 單樣本非參數(shù)檢驗(yàn)的方法（1）卡方檢驗(yàn)卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的原理與計(jì)算步驟原理：判斷樣本觀察頻數(shù)（Observed frequency）與理論(期望)頻數(shù)（Expected frequency ）之差是否由抽樣誤差所引起。計(jì)算步驟：(1) :樣本的總體分布與該理論分布無(wú)區(qū)別 :樣本與該理論分布有區(qū)別 (2)列出各組的實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù) (3) Pearson 統(tǒng)計(jì)量 自由度 v = k1(計(jì)算理論分布時(shí)所用參數(shù)的個(gè)數(shù))（4） 確定概率并作出統(tǒng)計(jì)推論。l 擬合優(yōu)度卡方檢驗(yàn)的問(wèn)題1. 分組不同，擬合的結(jié)果可能不同。2. 需要有足夠的樣本含量。對(duì)于連續(xù)型變量的擬合優(yōu)度，卡方檢驗(yàn)并不是理想的方法。 （2）二項(xiàng)分布檢驗(yàn)（3）KS檢驗(yàn)216。 尋找最大距離（Distance），所以常簡(jiǎn)稱為D法。216。 適用于大樣本。具體做法： 比較實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)的累積概率間的差距，找出最大距離D，根據(jù)D值來(lái)判斷實(shí)際頻數(shù)分布是否服從理論頻數(shù)分布。單樣本非參檢驗(yàn)方法的比較：（1）卡方檢驗(yàn)一般要求待檢驗(yàn)樣本有較大的樣本容量，比較適合于分析實(shí)際頻數(shù)與某理論頻數(shù)是否相符。（2）二項(xiàng)分布檢驗(yàn)只能作二項(xiàng)分布檢驗(yàn)。（3）單樣本KS檢驗(yàn)比較適合于連續(xù)型數(shù)據(jù)的分析，其檢驗(yàn)功效比較強(qiáng)。二、關(guān)于隨機(jī)性的游程檢驗(yàn)（run test） 167。 游程檢驗(yàn)方法是檢驗(yàn)一個(gè)取兩個(gè)值的變量的這兩個(gè)值的出現(xiàn)是否是隨機(jī)的。假定下面是由0和1組成的一個(gè)這種變量的樣本：167。 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0167。 其中相同的0（或相同的1）在一起稱為一個(gè)游程（單獨(dú)的0或1也算）。167。 這個(gè)數(shù)據(jù)中有4個(gè)0組成的游程和3個(gè)1組成的游程。一共是R=7個(gè)游程。其中0的個(gè)數(shù)為m=15，而1的個(gè)數(shù)為n=10。 兩個(gè)獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)：在對(duì)總體分布不了解的情況下，通過(guò)分析樣本數(shù)據(jù)，推斷樣本來(lái)自的兩個(gè)獨(dú)立總體的分布是否存在顯著差異，一般推斷兩個(gè)獨(dú)立總體的均值或中位數(shù)是否存在顯著差異。方法：（1）WilcoxonMannWhitney U檢驗(yàn) （2）兩獨(dú)立樣本的K－S檢驗(yàn)（3）兩獨(dú)立樣本的游程檢驗(yàn)（WaldWolfwitz Runs）（4）兩獨(dú)立樣本的極端反應(yīng)檢驗(yàn)（Moses Extreme Reactions）多個(gè)獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)：在對(duì)總體分布不了解的情況下，通過(guò)分析樣本數(shù)據(jù)，推斷樣本來(lái)自的多個(gè)獨(dú)立總體的分布是否存在顯著差異，一般推斷多個(gè)獨(dú)立總體的均值或中位數(shù)是否存在顯著差異。方法：（1）K－W檢驗(yàn)（2）中位數(shù)檢驗(yàn) （3）JonkheereTerpstra檢驗(yàn)兩配對(duì)樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)：在對(duì)總體分布不了解的情況下，通過(guò)分析樣本數(shù)據(jù)，推斷
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