全國優(yōu)秀教學設計：北京豐臺二中(編輯修改稿)
2025-05-13 22:12 本頁面
【文章內容簡介】 定點沿順時針或逆時針方向轉動一個角度，得到一個新的圖形，這樣的圖形運動稱為旋轉變換. 定義中要求“繞一個定點”轉動，這是學生容易忽略的要素，需要教師引導與強調?！驹O計意圖】抽象對于學生來講不是一件容易的事，旋轉現(xiàn)象在生活中隨處可見，但是越直觀的事物，就必須抓住概念的本質，教學中采取的策略從具體到抽象，同時通過課件演示圖形的旋轉，幫助學生摒除干擾，獲得本質.4．剖析概念（1）旋轉前后圖形全等旋轉變換不改變圖形的形狀和大小，這是與平移變換共有的性質.（2）三要素分析定義中涉及的關鍵詞，提煉出旋轉變換的三要素：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角在圖4中指出三要素（3）圖形的旋轉→點的旋轉圖4將一個圖形繞一個定點沿順時針或逆時針方向轉動一個角度，意味著圖形上的每個點同時沿順時針或逆時針方向轉動相同的角度，：問題1：任意在OA上取一點C，對應點C’在哪？問題2：點C到點C’的運動路線是什么？ 問題3：任意在OB’上取一點P’，對應點P在哪？ （4）旋轉變換是可逆變換旋轉變換屬于正交變換，是可逆變換的一種，雖然初中生的認知基礎不足以理解，但還是可以根據(jù)下面的問題來滲透這一思想：問題：如何從△OA’B’旋轉得到△OAB？【設計意圖】在剖析中加深對概念的理解（二）觀察操作，探索性質運動前后圖形全等，是平移和旋轉所共有的特征，那么對于旋轉變換而言，又有哪些特有的性質呢？下面我們類比上節(jié)課得到平移變換性質的方法，探討旋轉變換的性質.1．動手操作，探索性質圖5動手操作1：如圖5，點A繞點O順時針旋轉90176。，請作出點A的對應點A’.圖6請學生分析并展示作圖方法，對于點的旋轉可以根據(jù)概念借助圓規(guī)畫出點的運動路徑，并最終確定點A的對應點A’，如圖6的圖形.動手操作2：如圖7，利用直尺、圓規(guī)，以平面內任意一點為旋轉中心O，任意選取旋轉方向和旋轉角，作出△ABC繞點O旋轉之后的△A’B’C’ 圖7 在學生完成作圖的基礎上，請學生思考：結合作圖過程，并觀察圖形，找出旋轉前后的不變量.分析：小組交流之后，請學生代表展示，展示之后適時追問，使學生明確下面的問題. 首先請學生思考：如何完成“從點的旋轉到三角形的旋轉”的作圖問題？引導學生認識到：三角形旋轉之后仍然得到與原三角形全等的三角形，故此只需確定頂點的對應點即可.其次，旋轉中心O的位置有三種：三
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