【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的方法畫(huà)出下列函數(shù)圖象： １．y=x ２．y=3x 解：除原點(diǎn)外，分別找出適合兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式的一個(gè)點(diǎn)來(lái)： １．y= x （2，3）２．y=3x （1，3） 小結(jié)： 本節(jié)課我們通過(guò)實(shí)例了解了正比例函數(shù)解析式的形式及圖象的特征，并掌握?qǐng)D象特征與關(guān)系式的聯(lián)系規(guī)律，經(jīng)過(guò)思考、嘗試，知道了正比例函數(shù)不同表現(xiàn)形式的轉(zhuǎn)化方法，及圖象的簡(jiǎn)單畫(huà)法，為以后學(xué)習(xí)一次函數(shù)奠定了基礎(chǔ)． 課后作業(yè) 習(xí)題19．2─2題． Ⅵ．活動(dòng)與探究 某函數(shù)具有下面的性質(zhì)： １．它的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線． ２．y隨x增大反而減?。? 請(qǐng)你舉出一個(gè)滿(mǎn)足上述條件的函數(shù)，寫(xiě)出解析式，畫(huà)出圖象． 解：函數(shù)解析式：y=0．5xx02y01 備選題： 汽車(chē)由天津駛往相距120千米的北京，Ｓ（千米）表示汽車(chē)離開(kāi)天津的距離，t（小時(shí)）表示汽車(chē)行駛的時(shí)間．如圖所示 １．汽車(chē)用幾小時(shí)可到達(dá)北京？速度是多少？ ２．汽車(chē)行駛１小時(shí)，離開(kāi)天津有多遠(yuǎn)？ ３．當(dāng)汽車(chē)距北京20千米時(shí)，汽車(chē)出發(fā)了多長(zhǎng)時(shí)間？ 解法一：用圖象解答： 從圖上可以看出4個(gè)小時(shí)可到達(dá)． 速度＝=30（千米／時(shí)）． 行駛１小時(shí)離開(kāi)天津約為30千米． 當(dāng)汽車(chē)距北京20千米時(shí)汽車(chē)出發(fā)了約3．3個(gè)小時(shí)． 解法二：用解析式來(lái)解答： 由圖象可知：Ｓ與t是正比例關(guān)系，設(shè)S=kt，當(dāng)t=4時(shí)S=120 即120=k4 k=30 ∴S=30t． 當(dāng)t=1時(shí) S=301=30（千米）． 當(dāng)S=100時(shí) 100=30t t=（小時(shí)）． 以上兩種方法比較，用圖象法解題直觀，用解析式解題準(zhǔn)確，各有優(yōu)特點(diǎn)．毛167。19．2．2 一次函數(shù)(一) 教學(xué)目標(biāo) （一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn) １．掌握一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)及意義．毛 ２．知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系． ３．理解一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律． ４．會(huì)用簡(jiǎn)單方法畫(huà)一次函數(shù)圖象． （二）能力訓(xùn)練要求 １．通過(guò)類(lèi)比的方法學(xué)習(xí)一次函數(shù)，體會(huì)數(shù)學(xué)研究方法多樣性． ２．進(jìn)一步提高分析概括、總結(jié)歸納能力． ３．利用數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)一步分析一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系，從而提高比較鑒別能力． 教學(xué)重點(diǎn) １．一次函數(shù)解析式特點(diǎn)． ２．一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系規(guī)律． ３．一次函數(shù)圖象的畫(huà)法． 教學(xué)難點(diǎn) １．一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系． ２．一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律． 教學(xué)方法 合作─探究，總結(jié)─歸納． 教具準(zhǔn)備 多媒體演示． 教學(xué)過(guò)程 Ⅰ．提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境 問(wèn)題：某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為15℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃．登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高xkm時(shí)，他們所處位置的氣溫是y℃．試用解析式表示y與x的關(guān)系． 分析：從大本營(yíng)向上當(dāng)海拔每升高1km時(shí)，氣溫從15℃就減少6℃，那么海拔增加xkm時(shí)，氣溫從15℃減少6x℃．因此y與x的函數(shù)關(guān)系式為： y=156x （x≥0） 當(dāng)然，這個(gè)函數(shù)也可表示為： y=6x+15 （x≥0） 當(dāng)?shù)巧疥?duì)員由大本營(yíng)向上登高0．5km時(shí)，他們所在位置氣溫就是x=0．5時(shí)函數(shù)y=6x+15的值，即y=60．5+15=12（℃）． 這個(gè)函數(shù)與我們上節(jié)所學(xué)的正比例函數(shù)有何不同？它的圖象又具備什么特征？我們這節(jié)課將學(xué)習(xí)這些問(wèn)題． Ⅱ．導(dǎo)入新課 我們先來(lái)研究下列變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？它們又有什么共同特點(diǎn)？ １．有人發(fā)現(xiàn)，在20～25℃時(shí)蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)C與溫度t（℃）有關(guān)，即C的值約是t的7倍與35的差．２．一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105，所得差是G的值． ３．某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（元）包括：月租費(fèi)22元，撥打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0．01元／分收?。? ４．把一個(gè)長(zhǎng)10cm，寬5cm的矩形的長(zhǎng)減少xcm，寬不變，矩形面積y（cm2）隨x的值而變化． 這些問(wèn)題的函數(shù)解析式分別為： １．C=7t35． ２．G=h105． ３．y=0．01x+22． ４．y=5x+50． 它們的形式與y=6x+15一樣，函數(shù)的形式都是自變量x的k倍與一個(gè)常數(shù)的和． 如果我們用b來(lái)表示這個(gè)常數(shù)的話．這些函數(shù)形式就可以寫(xiě)成： y=kx+b（k≠0） 一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)（linearfunction）．當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx．所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)． 練習(xí)： １．下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？ （1）y=8x． （2）y=． （3）y=5x2+6． （3）y=0．5x1． ２．一個(gè)小球由靜止開(kāi)始在一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加２米． （1）一個(gè)小球速度v隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系．它是一次函數(shù)嗎？（2）求第2．5秒時(shí)小球的速度． ３．汽車(chē)油箱中原有油50升，如果行駛中每小時(shí)用油5升，求油箱中的油量y（升）隨行駛時(shí)間x（時(shí)）變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．y是x的一次函數(shù)嗎？ 解答： １．（1）（4）是一次函數(shù)；（1）又是正比例函數(shù)． ２．（1）v=2t，它是一次函數(shù)． （2）當(dāng)t=2．5時(shí)，v＝22．5=5 所以第2．5秒時(shí)小球速度為5米／秒． ３．函數(shù)解析式：y=505x 自變量取值范圍：0≤x≤10 y是x的一次函數(shù)． [活動(dòng)一] 活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)： 畫(huà)出函數(shù)y=6x與y=6x+5的圖象．并比較兩個(gè)函數(shù)圖象，探究它們的聯(lián)系及解釋原因． 活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)活動(dòng)，加深對(duì)一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系的理解，認(rèn)清一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系規(guī)律． 教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生從圖象形狀，傾斜程度及與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)上比較兩個(gè)圖象，從而認(rèn)識(shí)兩個(gè)圖象的平移關(guān)系，進(jìn)而了解解析式中k、b在圖象中的意義，體會(huì)數(shù)形結(jié)合在實(shí)際中的表現(xiàn)． 學(xué)生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生從圖象形狀，傾斜程度及與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)上比較兩個(gè)圖象，從而認(rèn)識(shí)兩個(gè)圖象的平移關(guān)系，進(jìn)而了解解析式中k、b在圖象中的意義，體會(huì)數(shù)形結(jié)合在實(shí)際中的表現(xiàn)．比較上面兩個(gè)函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。結(jié)果：這兩個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是______, y=6x的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),函數(shù) y=6x+5 的圖象與 y軸交于點(diǎn)_______,即它可以看作由直線y=6x ,試解釋這是為什么. 猜想：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么形狀，它與直線y=kx有什么關(guān)系？ 結(jié)論：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，我們稱(chēng)它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移b絕對(duì)值個(gè)單位長(zhǎng)度而得到（當(dāng)b＞0時(shí)，向上平移；當(dāng)b＜ 0時(shí)，向下平移）。畫(huà)出函數(shù)y=2x1與y=+1的圖象. 過(guò)（0，1）點(diǎn)與（1，1）點(diǎn)畫(huà)出直線y=2x1． 過(guò)（0，1）點(diǎn)與（1，0．5）