一元二次方程資料名師教案(編輯修改稿)
2025-05-13 12:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 元二次方程.，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)：方程一般形式二次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)3x2=5x1(x+2)(x1)=6【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的一般形式.【解題過程】將3x2=5x1化為一般形式，二次項(xiàng)系數(shù)為常數(shù)項(xiàng)為1.將(x+2)(x1)=6化為一般形式，二次項(xiàng)系數(shù)為常數(shù)項(xiàng)為8.【思路點(diǎn)撥】將方程化成一般形式，再確定二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).【答案】（1） 3；1 （2） 1；8 【設(shè)計(jì)意圖】理解一元二次方程的一般形式，及其二次項(xiàng)和二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng).，求m的取值范圍. 【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的概念【解題過程】原方程整理得，因其是一元二次方程，∴m20,∴m2.【思路點(diǎn)撥】先將原方程化為一般形式，再根據(jù)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不能為0，求出m的范圍.【答案】m2，求m的值.【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的概念【解題過程】是關(guān)于x的一元二次方程 【思路點(diǎn)撥】一元二次方程的一般形式為.【答案】【設(shè)計(jì)意圖】加強(qiáng)對(duì)一元二次方程的概念的理解，不能忽略a0這一隱含條件.●活動(dòng)3 綜合應(yīng)用例5. 已知關(guān)于x的方程（1）k為何值時(shí)，此方程為一元二次方程？并寫出該一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng).（2）k為何值時(shí)，此方程為一元一次方程?【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程和一元一次方程的概念.【解題過程】（1）是一元二次方程 該方程的二次項(xiàng)系數(shù)為、一次項(xiàng)系數(shù)為k+常數(shù)項(xiàng)為2. （2）是一元一次方程 【思路點(diǎn)撥】根據(jù)一元二次方程和一元一次方程的概念分別列不等式（組）求解.【答案】(1)k1，k+1，2；（2）k=1練習(xí)5. 已知關(guān)于x的方程 當(dāng)_____________時(shí)，是一元二次方程 當(dāng)_____________時(shí)，是一元一次方程 【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程和一元一次方程的概念【解題過程】是一元二次方程 是一元一次方程 【思路點(diǎn)撥】根據(jù)一元二次方程和一元一次方程的概念分別列不等式（組）求解.【答案】【設(shè)計(jì)意圖】加強(qiáng)對(duì)一元二次方程和一元一次方程概念的理解+bx+a=0有一根為a，（a≠0） 則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是（ ） B. C. a+b 【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的根的概念【解題過程】有一根為 【思路點(diǎn)撥】一元二次方程的根就是使原方程成立的未知數(shù)的值，所以將根代入原方程.【答案】D練習(xí)6．一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0） (1)滿足a+b+c=0 時(shí)，有根x=_________.(2)滿足ab+c=0 時(shí)，有根x=_________.(3)滿足c=0 時(shí)，有根x=_________.【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的根的概念【解題過程】（1）當(dāng)時(shí)，一元二次方程ax2+bx+c=0可化為，因此滿足a+b+c=0 時(shí)，有根x=1.（2）當(dāng)時(shí)，一元二次方程ax2+bx+c=0可化為，因此滿足ab+c=0 時(shí)，有根x=1.（3）當(dāng)時(shí)，一元二次方程ax2+bx+c=0可化為，因此滿足c=0 時(shí)，有根x=0.【思路點(diǎn)撥】一元二次方程的根就是使原方程成立的未知數(shù)的值，所以將根帶回原方程.【答案】（1）；（2）；（3）【設(shè)計(jì)意圖】加強(qiáng)對(duì)一
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