【文章內(nèi)容簡介】 止放置于固定的水平懸空支架上。小球1向右以υ0=。設碰撞前后兩小球帶電情況不發(fā)生改變，且始終保持在同一豎直平面內(nèi)。（取g=10m/s2）問：（1）電場強度E的大小是多少？ （2）兩小球的質量之比是多少？45.(19分)有人設想用題24圖所示的裝置來選擇密度相同、大小不同的球狀納米粒子。粒子在電離室中電離后帶正電，電量與其表面積成正比。電離后，粒子緩慢通過小孔O1進入極板間電壓為U的水平加速電場區(qū)域I,再通過小孔O2射入相互正交的恒定勻強電場、磁場區(qū)域II,其中磁場的磁感應強度大小為B,方向如圖。收集室的小孔O3與OO2在同一條水平線上。半徑為r0的粒子，其質量為m0、電量為q0,剛好能沿O1O3直線射入收集室。不計納米粒子重力。（）（1）試求圖中區(qū)域II的電場強度。（2）試求半徑為r的粒子通過O2時的速率。（3）討論半徑r≠r0的粒子剛進入?yún)^(qū)域II時向哪個極板偏轉。46.(20分)如題46圖，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)。小球A、B質量分別為m、βm(β為待定系數(shù))。A球從在邊與圓心等高處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點的B球相撞，碰撞后A、B球能達到的最大高度均為,碰撞中無機械能損失。重力加速度為g。試求：(1)待定系數(shù)β。(2)第一次碰撞剛結束時小球A、B各自的速度和B球對軌道的壓力。(3)小球A、B在軌道最低處第二次碰撞剛結束時各自的速度，并討論小球A、B在軌道最低處第n次碰撞剛結束時各自的速度。47(20分) 地球周圍存在磁場，由太空射來的帶電粒子在此磁場的運動稱為磁漂移，以下是描述的一種假設的磁漂移運動，一帶正電的粒子(質量為m，帶電量為q)在x=0，y=0處沿y方向以某一速度v0運動，空間存在垂直于圖中向外的勻強磁場，在y0的區(qū)域中，磁感應強度為B1，在y0的區(qū)域中，磁感應強度為B2，B2B2，如圖所示，若把粒子出發(fā)點x=0處作為第0次過x軸。求：(1)粒子第一次過x軸時的坐標和所經(jīng)歷的時間。(2)粒子第n次過x軸時的坐標和所經(jīng)歷的時間。(3)第0次過z軸至第n次過x軸的整個過程中，在x軸方向的平均速度v與v0之比。(4)若B2：B1=2，當n很大時，v：v0趨于何值?48（20分）如圖所示，xOy平面內(nèi)的圓O′與y軸相切于坐標原點O。在該圓形區(qū)域內(nèi)，有與y軸平行的勻強電場和垂直于圓面的勻強磁場。一個帶電粒子（不計重力）從原點O沿x軸進入場區(qū)，恰好做勻速直線運動，穿過圓形區(qū)域的時間為T0。若撤去磁場，只保留電場，其他條件不變，該帶電粒子穿過圓形區(qū)域的時間為；若撤去電場，只保留磁場，其他條件不變，求該帶電粒子穿過圓形區(qū)域的時間。49(20分)在圖示區(qū)域中，χ軸上方有一勻強磁場，磁感應強度的方向垂直紙面向里，大小為 B，今有一質子以速度v0由Y軸上的A點沿Y軸正方向射人磁場，質子在磁場中運動一段 時間以后從C點進入χ軸下方的勻強電場區(qū)域中，在C點速度方向與χ軸正方向夾角為 450，該勻強電場的強度大小為E，方向與Y軸夾角為450且斜向左上方，已知質子的質量為 m，電量為q，不計質子的重力，(磁場區(qū)域和電場區(qū)域足夠大)求： (1)C點的坐標。 (2)質子從A點出發(fā)到第三次穿越χ軸時的運動時間。 (3)質子第四次穿越χ軸時速度的大小及速度方向與電場E方向的夾角。(角度用反三角 函數(shù)表示)50 (22分)如圖所示，電容為C、帶電量為Q、極板間距為d的電容器固定在絕緣底座上，兩板豎直放置，總質量為M，整個裝置靜止在光滑水平面上。在電容器右板上有一小孔，一質量為m、帶電量為+q的彈丸以速度v0從小孔水平射入電容器中（不計彈丸重力，設電容器周圍電場強度為0），彈丸最遠可到達距右板為x的P點，求： （1）彈丸在電容器中受到的電場力的大小； （2）x的值； （3）當彈丸到達P點時，電容器電容已移動的距離s； （4）電容器獲得的最大速度。CBA2v051兩塊長木板A、B的外形完全相同、質量相等，長度均為L＝1m，置于光滑的水平面上．一小物塊C，質量也與A、B相等，若以水平初速度v0=2m/s，滑上B木板左端，C恰好能滑到B木板的右端，C置于B的左端，木板A以初速度2v0向左運動與木板B發(fā)生碰撞，碰后A、B速度相同，但A、B不粘連．已知C與A、C與B之間的動摩擦因數(shù)相同.(g=10m/s2)求:(1)C與B之間的動摩擦因數(shù)。(2)物塊C最后停在A上何處?180。 180。 180。 180。180。 180。 180。 180。180。 180。 180。 180。180。 180。 180。 180。Bo52（19分）如圖所示，一根電阻為R＝12Ω的電阻絲做成一個半徑為r＝1m的圓形導線框，豎直放置在水平勻強磁場中，線框平面與磁場方向垂直，磁感強度為B＝，現(xiàn)有一根質量為m＝、電阻不計的導體棒，自圓形線框最高點靜止起沿線框下落，在下落過程中始終與線框良好接觸，已知下落距離為 r/2時，棒的速度大小為v1＝m/s，下落到經(jīng)過圓心時棒的速度大小為v2 ＝m/s，（取g=10m/s2）試求：⑴下落距離為r/2時棒的加速度，⑵從開始下落到經(jīng)過圓心的過程中線框中產(chǎn)生的熱量．53（20分）如圖所示，為一個實驗室模擬貨物傳送的裝置，A是一個表面絕緣質量為1kg的小車，小車置于光滑的水平面上，=1102C的絕緣貨柜，．在傳送途中有一水平電場，可以通過開關控制其有、無及方向．先產(chǎn)生一個方向水平向右，大小E1=3102N/m的電場，小車和貨柜開始運動，作用時間2s后，改變電場，電場大小變?yōu)镋2=1102N/m，方向向左，電場作用一段時間后，關閉電場，小車正好到達目的地，貨物到達小車的最右端，且小車和貨物的速度恰好為零。已知貨柜與小車間的動摩擦因數(shù)181。=，（小車不帶電，貨柜及貨物體積大小不計，g取10m/s2）求：AB⑴第二次電場作用的時間；⑵小車的長度；⑶小車右端到達目的地的距離．ACBFs54．如圖所示，兩個完全相同的質量為m的木板A、B置于水平地面上，它們的間距s=。質量為2m，大小可忽略的物塊C置于A板的左端，C與A之間的動摩擦因數(shù)為μ1=，A、B與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為μ2=。最大靜摩擦力可以認為等于滑動摩擦力。開始時，三個物體處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)給C施加一個水平向右，假定木板A、B碰撞時間極短，且碰撞后粘連在一起。要使C最終不脫離木板，每塊木板的長度至少應為多少？ 55如圖所示，在直角坐標系的第—、四象限內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場，第二、三象限內(nèi)沿。x軸正方向的勻強電場，電場強度大小為E，y軸為磁場和電場的理想邊界。一個質量為m ，電荷量為e的質子經(jīng)過x軸上A點時速度大小為vo，速度方向與x軸負方向夾角θ=300。質子第一次到達y軸時速度方向與y軸垂直，第三次到達y軸的位置用B點表示，圖中未畫出。已知OA=L。 (1) 求磁感應強度大小和方向；(2) 求質子從A點運動至B點時間56（20分）如圖所示，質量M=，長L=，木板右端與豎直墻壁之間距離為s=，其上表面正中央放置一個質量m=，A與B之間的動摩天樓擦因數(shù)為μ=?，F(xiàn)用大小為F=18N的推力水平向右推B，兩者發(fā)生相對滑動，作用1s后撤去推力F，通過計算可知，在B與墻壁碰撞時A沒有滑離B。設B與墻壁碰撞時間極短，且無機械能損失，重力加速度g=10m/，A，B系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能增量。57。(15分)平行導軌LL2所在平面與水平面成30度角，平行導軌LL4所在平面與水平面成60度角，LL3上端連接于O點，LL4上端連接于O’點，OO’連線水平且與LLLL4都垂直，質量分別為mm2的甲、乙兩金屬棒分別跨接在左右兩邊導軌上，且可沿導軌無摩擦地滑動，整個空間存在著豎直向下的勻強磁場。若同時釋放甲、乙棒，穩(wěn)定后它們都沿導軌作勻速運動。 (1)求兩金屬棒的質量之比。 (2)求在穩(wěn)定前的某一時刻兩金屬棒加速度之比。 (3)當甲的加速度為g/4時，兩棒重力做功的瞬時功率和回路中電流做功的瞬時功率之比為多少？58.(18分)圖中y軸AB兩點的縱坐標分別為d和d。在0《y《d的區(qū)域中，存在沿y軸向上的非均勻電場，場強E的大小與y成正比，即E=ky；在y》d的區(qū)域中，存在沿y軸向上的勻強電場，電場強度F=kd(k屬未知量)。X軸下方空間各點電場分布與x軸上方空間中的分布對稱，只是場強的方向都沿y軸向下?，F(xiàn)有一帶電量為q質量為m的微粒甲正好在O、B兩點之問作簡諧運動。某時刻將一帶電蕾為2q、質量為m的微粒乙從y軸上的c點處由靜止釋放，乙運動到0點和甲相碰并結為一體(忽略兩微粒之間的庫侖力)。在以后的運動中，它們所能達到的最高點和最低點分別為A點和D點，且經(jīng)過P點時速度達到最大值(重力加速度為g)。 (1)求勻強電場E； (2)求出AB間的電勢差UAB及OB間的電勢差UOB； (3)分別求出P、C、D三點到0點的距離。59．（17分）荷蘭科學家惠更斯在研究物體碰撞問題時做出了突出的貢獻．惠更斯所做的碰撞實驗可簡化為：三個質量分別為m、m、m的小球，半徑相同，并排懸掛在長度均為L的三根平行繩子上，彼此相互接觸。現(xiàn)把質量為m的小球拉開，上升到H高處釋放，如圖所示，已知各球間碰撞時同時滿足動量守恒定律和機械能守恒定律，且碰撞時間極短，H遠小于L,不計空氣阻力。（1）若三個球的質量相同，則發(fā)生碰撞的兩球速度交換，試求此時系統(tǒng)的運動周期。（2）若三個球的質量不同，要使球1與球球2與球3相碰之后，三個球具有同樣的動量，則m∶m∶m應為多少?它們上升的高度分別為多少?60．（15分）如圖所示，在絕緣水平面上，相距為L的A、B兩點處分別固定著兩個帶電量相等的正電荷，a、b是AB連線上的兩點，其中Aa＝Bb＝L／4,O為AB連線的中點，一質量為m帶電量為+q的小滑塊（可以看作質點）以初動能E從a點出發(fā)，沿直線AB向b點運動，其中小滑塊第一次經(jīng)過O點時的動能為初動能的n倍（nl），到達b點時動能恰好為零,小滑塊最終停在O點，求：（1）小滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)。 （2）O、b兩點間的電勢差U。 （3）小滑塊運動的總路程。61．（15分）如圖所示，質量為M＝4kg的木板靜止置于足夠大的水平面上，木板與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝，板上最左端停放著質量為m＝1kg可視為質點的電動小車，車與木板的檔板相距L＝5m，車由靜止開始從木板左端向右做勻加速運動，經(jīng)時間t＝2s，車與擋板相碰，碰撞時間極短且碰后電動機的電源切斷，車與擋板粘合在一起，求：（1）試通過計算說明，電動小車在木板上運動時，木板能否保持靜止?（2）試求出碰后木板在水平面上滑動的距離。62（12分）如圖14所示。地球和某行星在同一軌道平面內(nèi)同向繞太陽做勻速圓周運動。地球的軌道半徑為R，運轉周期為T。地球和太陽中心的連線與地球和行星的連線所夾的角叫地球對該行星的觀察視角（簡稱視角）。已知該行星的最大視角為，當 行星處于最大視角處時，是地球上的天文愛好者觀察該行星的最佳時期。若某時刻該行星正處于最佳觀察期，問該行星下一次處于最佳觀察期至少需經(jīng)歷多長時間？63．（12分）如圖15所示。一水平傳送裝置有輪半徑均為R＝1/米的主動輪和從動輪及轉送帶等構成。兩輪軸心相距8．0m，輪與傳送帶不打滑?，F(xiàn)用此裝置運送一袋面粉，已知這袋面粉與傳送帶之間的動摩擦力因素為＝0．4，這袋面粉中的面粉可不斷的從袋中滲出。（1）當傳送帶以4．0m/s的速度勻速運動時，將這袋面粉由左端正上方的A點輕放在傳送帶上后，這袋面粉由A端運送到正上方的B端所用的時間為多少？（2）要想盡快將這袋面粉由A端送到B端（設初速度仍為零），主動能的轉速至少應為多大？（3）由于面粉的滲漏，在運送這袋面粉的過程中會在深色傳送帶上留下白色的面粉的痕跡，這袋面粉在傳送帶上留下的痕跡最長能有多長（設袋的初速度仍為零）？此時主動輪的轉速應滿足何種條件？1（1）由于物體返回后在磁場中無電場，且仍做勻速運動，故知摩擦力為0，所以物體帶正電荷．且：mg=qBv2…………………………………………………………①（2）離開電場后，按動能定理，有：μmg=0mv2………………………………②由①式得：v2=2 m/s（3）代入前式①求得：B= T（4）由于電荷由P運動到C點做勻加速運動，可知電場強度方向水平向右，且：（Eqμmg）mv120……………………………………………③進入電磁場后做勻速運動，故有：Eq=μ（qBv1+mg）……………………………④由以上③④兩式得： 2（1）A、B、C系統(tǒng)所受合外力為零，故系統(tǒng)動量守恒，且總動量為零，故兩物塊與擋板碰撞后，C的速度為零，即（2）炸藥爆炸時有 解得 又 當sA＝1 m時sB＝，即當A、C相撞時B與C右板相距 A、C相撞時有： 解得＝1m/s，方向向左而＝，方向向右，故到A，B都與擋板碰撞為止，C的位移為m19.3固定時示數(shù)為F，對小球F=mgsinθ ①整體下滑：（M+m）sinθμ(M+m)gcosθ=(M+m)a ② 下滑時，對小球：mgsinθF=ma　　　　 　 ③ 由式①、式②、式③得 μ=tan θ4．木塊B下滑做勻速直線運動，有mgsinθ=μmgcosθ B和A相撞前后，總動量守恒,mv=2mv，所以 v= 設兩木塊向下壓縮彈簧的最大長度為s,兩木塊被彈簧彈回到P點時的速度為v，則μ2mgcosθ2s=兩