【文章內(nèi)容簡介】 止放置于固定的水平懸空支架上。小球1向右以υ0=。設(shè)碰撞前后兩小球帶電情況不發(fā)生改變，且始終保持在同一豎直平面內(nèi)。（取g=10m/s2）問：（1）電場強(qiáng)度E的大小是多少？ （2）兩小球的質(zhì)量之比是多少？45.(19分)有人設(shè)想用題24圖所示的裝置來選擇密度相同、大小不同的球狀納米粒子。粒子在電離室中電離后帶正電，電量與其表面積成正比。電離后，粒子緩慢通過小孔O1進(jìn)入極板間電壓為U的水平加速電場區(qū)域I,再通過小孔O2射入相互正交的恒定勻強(qiáng)電場、磁場區(qū)域II,其中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向如圖。收集室的小孔O3與OO2在同一條水平線上。半徑為r0的粒子，其質(zhì)量為m0、電量為q0,剛好能沿O1O3直線射入收集室。不計(jì)納米粒子重力。（）（1）試求圖中區(qū)域II的電場強(qiáng)度。（2）試求半徑為r的粒子通過O2時(shí)的速率。（3）討論半徑r≠r0的粒子剛進(jìn)入?yún)^(qū)域II時(shí)向哪個極板偏轉(zhuǎn)。46.(20分)如題46圖，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)。小球A、B質(zhì)量分別為m、βm(β為待定系數(shù))。A球從在邊與圓心等高處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點(diǎn)的B球相撞，碰撞后A、B球能達(dá)到的最大高度均為,碰撞中無機(jī)械能損失。重力加速度為g。試求：(1)待定系數(shù)β。(2)第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)小球A、B各自的速度和B球?qū)壍赖膲毫Α?3)小球A、B在軌道最低處第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度，并討論小球A、B在軌道最低處第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度。47(20分) 地球周圍存在磁場，由太空射來的帶電粒子在此磁場的運(yùn)動稱為磁漂移，以下是描述的一種假設(shè)的磁漂移運(yùn)動，一帶正電的粒子(質(zhì)量為m，帶電量為q)在x=0，y=0處沿y方向以某一速度v0運(yùn)動，空間存在垂直于圖中向外的勻強(qiáng)磁場，在y0的區(qū)域中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，在y0的區(qū)域中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2，B2B2，如圖所示，若把粒子出發(fā)點(diǎn)x=0處作為第0次過x軸。求：(1)粒子第一次過x軸時(shí)的坐標(biāo)和所經(jīng)歷的時(shí)間。(2)粒子第n次過x軸時(shí)的坐標(biāo)和所經(jīng)歷的時(shí)間。(3)第0次過z軸至第n次過x軸的整個過程中，在x軸方向的平均速度v與v0之比。(4)若B2：B1=2，當(dāng)n很大時(shí)，v：v0趨于何值?48（20分）如圖所示，xOy平面內(nèi)的圓O′與y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O。在該圓形區(qū)域內(nèi)，有與y軸平行的勻強(qiáng)電場和垂直于圓面的勻強(qiáng)磁場。一個帶電粒子（不計(jì)重力）從原點(diǎn)O沿x軸進(jìn)入場區(qū)，恰好做勻速直線運(yùn)動，穿過圓形區(qū)域的時(shí)間為T0。若撤去磁場，只保留電場，其他條件不變，該帶電粒子穿過圓形區(qū)域的時(shí)間為；若撤去電場，只保留磁場，其他條件不變，求該帶電粒子穿過圓形區(qū)域的時(shí)間。49(20分)在圖示區(qū)域中，χ軸上方有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里，大小為 B，今有一質(zhì)子以速度v0由Y軸上的A點(diǎn)沿Y軸正方向射人磁場，質(zhì)子在磁場中運(yùn)動一段 時(shí)間以后從C點(diǎn)進(jìn)入χ軸下方的勻強(qiáng)電場區(qū)域中，在C點(diǎn)速度方向與χ軸正方向夾角為 450，該勻強(qiáng)電場的強(qiáng)度大小為E，方向與Y軸夾角為450且斜向左上方，已知質(zhì)子的質(zhì)量為 m，電量為q，不計(jì)質(zhì)子的重力，(磁場區(qū)域和電場區(qū)域足夠大)求： (1)C點(diǎn)的坐標(biāo)。 (2)質(zhì)子從A點(diǎn)出發(fā)到第三次穿越χ軸時(shí)的運(yùn)動時(shí)間。 (3)質(zhì)子第四次穿越χ軸時(shí)速度的大小及速度方向與電場E方向的夾角。(角度用反三角 函數(shù)表示)50 (22分)如圖所示，電容為C、帶電量為Q、極板間距為d的電容器固定在絕緣底座上，兩板豎直放置，總質(zhì)量為M，整個裝置靜止在光滑水平面上。在電容器右板上有一小孔，一質(zhì)量為m、帶電量為+q的彈丸以速度v0從小孔水平射入電容器中（不計(jì)彈丸重力，設(shè)電容器周圍電場強(qiáng)度為0），彈丸最遠(yuǎn)可到達(dá)距右板為x的P點(diǎn)，求： （1）彈丸在電容器中受到的電場力的大??； （2）x的值； （3）當(dāng)彈丸到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，電容器電容已移動的距離s； （4）電容器獲得的最大速度。CBA2v051兩塊長木板A、B的外形完全相同、質(zhì)量相等，長度均為L＝1m，置于光滑的水平面上．一小物塊C，質(zhì)量也與A、B相等，若以水平初速度v0=2m/s，滑上B木板左端，C恰好能滑到B木板的右端，C置于B的左端，木板A以初速度2v0向左運(yùn)動與木板B發(fā)生碰撞，碰后A、B速度相同，但A、B不粘連．已知C與A、C與B之間的動摩擦因數(shù)相同.(g=10m/s2)求:(1)C與B之間的動摩擦因數(shù)。(2)物塊C最后停在A上何處?180。 180。 180。 180。180。 180。 180。 180。180。 180。 180。 180。180。 180。 180。 180。Bo52（19分）如圖所示，一根電阻為R＝12Ω的電阻絲做成一個半徑為r＝1m的圓形導(dǎo)線框，豎直放置在水平勻強(qiáng)磁場中，線框平面與磁場方向垂直，磁感強(qiáng)度為B＝，現(xiàn)有一根質(zhì)量為m＝、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒，自圓形線框最高點(diǎn)靜止起沿線框下落，在下落過程中始終與線框良好接觸，已知下落距離為 r/2時(shí)，棒的速度大小為v1＝m/s，下落到經(jīng)過圓心時(shí)棒的速度大小為v2 ＝m/s，（取g=10m/s2）試求：⑴下落距離為r/2時(shí)棒的加速度，⑵從開始下落到經(jīng)過圓心的過程中線框中產(chǎn)生的熱量．53（20分）如圖所示，為一個實(shí)驗(yàn)室模擬貨物傳送的裝置，A是一個表面絕緣質(zhì)量為1kg的小車，小車置于光滑的水平面上，=1102C的絕緣貨柜，．在傳送途中有一水平電場，可以通過開關(guān)控制其有、無及方向．先產(chǎn)生一個方向水平向右，大小E1=3102N/m的電場，小車和貨柜開始運(yùn)動，作用時(shí)間2s后，改變電場，電場大小變?yōu)镋2=1102N/m，方向向左，電場作用一段時(shí)間后，關(guān)閉電場，小車正好到達(dá)目的地，貨物到達(dá)小車的最右端，且小車和貨物的速度恰好為零。已知貨柜與小車間的動摩擦因數(shù)181。=，（小車不帶電，貨柜及貨物體積大小不計(jì)，g取10m/s2）求：AB⑴第二次電場作用的時(shí)間；⑵小車的長度；⑶小車右端到達(dá)目的地的距離．ACBFs54．如圖所示，兩個完全相同的質(zhì)量為m的木板A、B置于水平地面上，它們的間距s=。質(zhì)量為2m，大小可忽略的物塊C置于A板的左端，C與A之間的動摩擦因數(shù)為μ1=，A、B與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為μ2=。最大靜摩擦力可以認(rèn)為等于滑動摩擦力。開始時(shí)，三個物體處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)給C施加一個水平向右，假定木板A、B碰撞時(shí)間極短，且碰撞后粘連在一起。要使C最終不脫離木板，每塊木板的長度至少應(yīng)為多少？ 55如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第—、四象限內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，第二、三象限內(nèi)沿。x軸正方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E，y軸為磁場和電場的理想邊界。一個質(zhì)量為m ，電荷量為e的質(zhì)子經(jīng)過x軸上A點(diǎn)時(shí)速度大小為vo，速度方向與x軸負(fù)方向夾角θ=300。質(zhì)子第一次到達(dá)y軸時(shí)速度方向與y軸垂直，第三次到達(dá)y軸的位置用B點(diǎn)表示，圖中未畫出。已知OA=L。 (1) 求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向；(2) 求質(zhì)子從A點(diǎn)運(yùn)動至B點(diǎn)時(shí)間56（20分）如圖所示，質(zhì)量M=，長L=，木板右端與豎直墻壁之間距離為s=，其上表面正中央放置一個質(zhì)量m=，A與B之間的動摩天樓擦因數(shù)為μ=?，F(xiàn)用大小為F=18N的推力水平向右推B，兩者發(fā)生相對滑動，作用1s后撤去推力F，通過計(jì)算可知，在B與墻壁碰撞時(shí)A沒有滑離B。設(shè)B與墻壁碰撞時(shí)間極短，且無機(jī)械能損失，重力加速度g=10m/，A，B系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能增量。57。(15分)平行導(dǎo)軌LL2所在平面與水平面成30度角，平行導(dǎo)軌LL4所在平面與水平面成60度角，LL3上端連接于O點(diǎn)，LL4上端連接于O’點(diǎn)，OO’連線水平且與LLLL4都垂直，質(zhì)量分別為mm2的甲、乙兩金屬棒分別跨接在左右兩邊導(dǎo)軌上，且可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑動，整個空間存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場。若同時(shí)釋放甲、乙棒，穩(wěn)定后它們都沿導(dǎo)軌作勻速運(yùn)動。 (1)求兩金屬棒的質(zhì)量之比。 (2)求在穩(wěn)定前的某一時(shí)刻兩金屬棒加速度之比。 (3)當(dāng)甲的加速度為g/4時(shí)，兩棒重力做功的瞬時(shí)功率和回路中電流做功的瞬時(shí)功率之比為多少？58.(18分)圖中y軸AB兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為d和d。在0《y《d的區(qū)域中，存在沿y軸向上的非均勻電場，場強(qiáng)E的大小與y成正比，即E=ky；在y》d的區(qū)域中，存在沿y軸向上的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度F=kd(k屬未知量)。X軸下方空間各點(diǎn)電場分布與x軸上方空間中的分布對稱，只是場強(qiáng)的方向都沿y軸向下?，F(xiàn)有一帶電量為q質(zhì)量為m的微粒甲正好在O、B兩點(diǎn)之問作簡諧運(yùn)動。某時(shí)刻將一帶電蕾為2q、質(zhì)量為m的微粒乙從y軸上的c點(diǎn)處由靜止釋放，乙運(yùn)動到0點(diǎn)和甲相碰并結(jié)為一體(忽略兩微粒之間的庫侖力)。在以后的運(yùn)動中，它們所能達(dá)到的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別為A點(diǎn)和D點(diǎn)，且經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)速度達(dá)到最大值(重力加速度為g)。 (1)求勻強(qiáng)電場E； (2)求出AB間的電勢差UAB及OB間的電勢差UOB； (3)分別求出P、C、D三點(diǎn)到0點(diǎn)的距離。59．（17分）荷蘭科學(xué)家惠更斯在研究物體碰撞問題時(shí)做出了突出的貢獻(xiàn)．惠更斯所做的碰撞實(shí)驗(yàn)可簡化為：三個質(zhì)量分別為m、m、m的小球，半徑相同，并排懸掛在長度均為L的三根平行繩子上，彼此相互接觸。現(xiàn)把質(zhì)量為m的小球拉開，上升到H高處釋放，如圖所示，已知各球間碰撞時(shí)同時(shí)滿足動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律，且碰撞時(shí)間極短，H遠(yuǎn)小于L,不計(jì)空氣阻力。（1）若三個球的質(zhì)量相同，則發(fā)生碰撞的兩球速度交換，試求此時(shí)系統(tǒng)的運(yùn)動周期。（2）若三個球的質(zhì)量不同，要使球1與球球2與球3相碰之后，三個球具有同樣的動量，則m∶m∶m應(yīng)為多少?它們上升的高度分別為多少?60．（15分）如圖所示，在絕緣水平面上，相距為L的A、B兩點(diǎn)處分別固定著兩個帶電量相等的正電荷，a、b是AB連線上的兩點(diǎn)，其中Aa＝Bb＝L／4,O為AB連線的中點(diǎn)，一質(zhì)量為m帶電量為+q的小滑塊（可以看作質(zhì)點(diǎn)）以初動能E從a點(diǎn)出發(fā)，沿直線AB向b點(diǎn)運(yùn)動，其中小滑塊第一次經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的動能為初動能的n倍（nl），到達(dá)b點(diǎn)時(shí)動能恰好為零,小滑塊最終停在O點(diǎn)，求：（1）小滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)。 （2）O、b兩點(diǎn)間的電勢差U。 （3）小滑塊運(yùn)動的總路程。61．（15分）如圖所示，質(zhì)量為M＝4kg的木板靜止置于足夠大的水平面上，木板與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝，板上最左端停放著質(zhì)量為m＝1kg可視為質(zhì)點(diǎn)的電動小車，車與木板的檔板相距L＝5m，車由靜止開始從木板左端向右做勻加速運(yùn)動，經(jīng)時(shí)間t＝2s，車與擋板相碰，碰撞時(shí)間極短且碰后電動機(jī)的電源切斷，車與擋板粘合在一起，求：（1）試通過計(jì)算說明，電動小車在木板上運(yùn)動時(shí)，木板能否保持靜止?（2）試求出碰后木板在水平面上滑動的距離。62（12分）如圖14所示。地球和某行星在同一軌道平面內(nèi)同向繞太陽做勻速圓周運(yùn)動。地球的軌道半徑為R，運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T。地球和太陽中心的連線與地球和行星的連線所夾的角叫地球?qū)υ撔行堑挠^察視角（簡稱視角）。已知該行星的最大視角為，當(dāng) 行星處于最大視角處時(shí)，是地球上的天文愛好者觀察該行星的最佳時(shí)期。若某時(shí)刻該行星正處于最佳觀察期，問該行星下一次處于最佳觀察期至少需經(jīng)歷多長時(shí)間？63．（12分）如圖15所示。一水平傳送裝置有輪半徑均為R＝1/米的主動輪和從動輪及轉(zhuǎn)送帶等構(gòu)成。兩輪軸心相距8．0m，輪與傳送帶不打滑。現(xiàn)用此裝置運(yùn)送一袋面粉，已知這袋面粉與傳送帶之間的動摩擦力因素為＝0．4，這袋面粉中的面粉可不斷的從袋中滲出。（1）當(dāng)傳送帶以4．0m/s的速度勻速運(yùn)動時(shí)，將這袋面粉由左端正上方的A點(diǎn)輕放在傳送帶上后，這袋面粉由A端運(yùn)送到正上方的B端所用的時(shí)間為多少？（2）要想盡快將這袋面粉由A端送到B端（設(shè)初速度仍為零），主動能的轉(zhuǎn)速至少應(yīng)為多大？（3）由于面粉的滲漏，在運(yùn)送這袋面粉的過程中會在深色傳送帶上留下白色的面粉的痕跡，這袋面粉在傳送帶上留下的痕跡最長能有多長（設(shè)袋的初速度仍為零）？此時(shí)主動輪的轉(zhuǎn)速應(yīng)滿足何種條件？1（1）由于物體返回后在磁場中無電場，且仍做勻速運(yùn)動，故知摩擦力為0，所以物體帶正電荷．且：mg=qBv2…………………………………………………………①（2）離開電場后，按動能定理，有：μmg=0mv2………………………………②由①式得：v2=2 m/s（3）代入前式①求得：B= T（4）由于電荷由P運(yùn)動到C點(diǎn)做勻加速運(yùn)動，可知電場強(qiáng)度方向水平向右，且：（Eqμmg）mv120……………………………………………③進(jìn)入電磁場后做勻速運(yùn)動，故有：Eq=μ（qBv1+mg）……………………………④由以上③④兩式得： 2（1）A、B、C系統(tǒng)所受合外力為零，故系統(tǒng)動量守恒，且總動量為零，故兩物塊與擋板碰撞后，C的速度為零，即（2）炸藥爆炸時(shí)有 解得 又 當(dāng)sA＝1 m時(shí)sB＝，即當(dāng)A、C相撞時(shí)B與C右板相距 A、C相撞時(shí)有： 解得＝1m/s，方向向左而＝，方向向右，故到A，B都與擋板碰撞為止，C的位移為m19.3固定時(shí)示數(shù)為F，對小球F=mgsinθ ①整體下滑：（M+m）sinθμ(M+m)gcosθ=(M+m)a ② 下滑時(shí)，對小球：mgsinθF=ma　　　　 　 ③ 由式①、式②、式③得 μ=tan θ4．木塊B下滑做勻速直線運(yùn)動，有mgsinθ=μmgcosθ B和A相撞前后，總動量守恒,mv=2mv，所以 v= 設(shè)兩木塊向下壓縮彈簧的最大長度為s,兩木塊被彈簧彈回到P點(diǎn)時(shí)的速度為v，則μ2mgcosθ2s=兩