歷年高考物理力學壓軸題經(jīng)典題精選匯總(編輯修改稿)
2025-05-13 22:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 設(shè)A和B的質(zhì)量分別為mm2。試求m/的（用mm2表示）； ?。?）求暗星B的質(zhì)量m2與可見星A的速率v、運行周期T和質(zhì)量m1之間的關(guān)系式； ?。?）恒星演化到末期，如果其質(zhì)量大于太陽質(zhì)量mI的兩倍，它將有可能成為黑洞。若可見星A的速率v＝，運行周期T＝104s，質(zhì)量m1＝6mI，試通過估算來判斷暗星B有可能是黑洞嗎？ ?。℅＝10Nm/kg2，mI＝1030kg）解析（1）設(shè)A、B的圓軌道半徑分別為rr2，由題意知，A、B做勻速圓周運動的角速相同，其為ω。由牛頓運動運動定律，有FA＝m1ω2r1FB＝m2ω2r2FA＝FB設(shè)A、B之間的距離為r，又r＝r1＋r2，由上述各式得 r＝ ①由萬有引力定律，有FA＝G將①代入得FA＝G令FA＝G 比較可得 ②（2）由牛頓第二定律，有 ③又可見星A的軌道半徑 r1＝ ④由②③④式可得 ?。?）將m1＝6mI代入⑤式，得 ?、荽霐?shù)據(jù)得 ?、拊O(shè)m2＝nmI，（n＞0），將其代入⑥式，得 ?、摺 】梢?，的值隨n的增大而增大，試令n=2，得 ?、唷 ∪羰耿呤匠闪?，則n必須大于2，即暗星B的質(zhì)量m2必須大于2mI，由此得出結(jié)論：暗星B有可能是黑洞。2006年全國理綜（重慶卷）25.(20分)（請在答題卡上作答）題25圖如題25圖，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)。小球A、B質(zhì)量分別為m、βm（β為待定系數(shù)）。A球從工邊與圓心等高處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點的B球相撞，碰撞后A、B球能達到的最大高度均為,碰撞中無機械能損失。重力加速度為g。試求：（1）待定系數(shù)β。（2）第一次碰撞剛結(jié)束時小球A、B各自的速度和B球?qū)壍赖膲毫?。?）小球A、B在軌道最低處第二次碰撞剛結(jié)束時各自的速度，并討論小球A、B在軌道最低處第n次碰撞剛結(jié)束時各自的速度。解析：（1）由mgR＝+得 β＝3?。?）設(shè)A、B碰撞后的速度分別為vv2，則 設(shè)向右為正、向左為負，解得 v1＝，方向向左v2＝，方向向右 設(shè)軌道對B球的支持力為N，B球?qū)壍赖膲毫镹 /，方向豎直向上為正、向下為負。則 N－βmg＝ N /＝－N＝－，方向豎直向下（3）設(shè)A、B球第二次碰撞剛結(jié)束時的速度分別為VV2，則解得：V1＝－，V2＝0（另一組：V1＝－v1，V2＝－v2，不合題意，舍去）由此可得：當n為奇數(shù)時，小球A、B在第n次碰撞剛結(jié)束時的速度分別與第一次碰撞剛結(jié)束時相同當n為偶數(shù)時，小球A、B在第n次碰撞剛結(jié)束時的速度分別與第二次碰撞剛結(jié)束時相同2008年（四川卷）25．（20分）一傾角為θ＝45176。的斜血固定于地面，斜面頂端離地面的高度h0＝1m，斜面底端有一垂直于斜而的固定擋板。在斜面頂端自由釋放一質(zhì)量m＝（視為質(zhì)點）。小物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ＝。當小物塊與擋板碰撞后，將以原速返回。重力加速度g＝10 m/s2。在小物塊與擋板的前4次碰撞過程中，擋板給予小物塊的總沖量是多少？25．（20分）解法一：設(shè)小物塊從高為h處由靜止開始沿斜面向下運動，到達斜面底端時速度為v。由功能關(guān)系得 ① 以沿斜面向上為動量的正方向。按動量定理，碰撞過程中擋板給小物塊的沖量
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