【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 紅，紅翻成藍(lán)?！蹦敲疵總€(gè)學(xué)生都翻完后，紅色朝上的卡片有幾張？第四單元 對(duì)應(yīng)法解題知識(shí)、規(guī)律、方法對(duì)應(yīng)的思想方法是解題時(shí)常用到的一種方法。所謂“對(duì)應(yīng)”，就是在兩類(lèi)事物之間建立某種聯(lián)系，以實(shí)現(xiàn)未知向已知的轉(zhuǎn)化。1. 量率對(duì)應(yīng)：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，在確定單位“1”以后，一個(gè)具體數(shù)量總與一個(gè)具體分率相對(duì)應(yīng)，抓住這種對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵。（1） 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少時(shí)，單位“1”的量分率=對(duì)應(yīng)數(shù)量。（2） 已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)數(shù)量247。對(duì)應(yīng)分率=單位“1” 的量。2. 對(duì)應(yīng)消去法：有些應(yīng)用題，給出了兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知數(shù)量間的關(guān)系，要求出這些未知的數(shù)量。我們可以通過(guò)比較，分析對(duì)應(yīng)的未知數(shù)量變化的情況，想辦法消去一個(gè)未知量，從而求出最后問(wèn)題。例1． 王師傅計(jì)劃做一批零件，零件，第一天做了計(jì)劃的，第二天做了余下的，這時(shí)還剩42個(gè)零件沒(méi)做，王師傅計(jì)劃做多少個(gè)零件？拓展一 某小學(xué)學(xué)生中的是男生，男生比女生少328人，該小學(xué)共有學(xué)生多少人？拓展二 小林看一本故事書(shū)，第一天看的頁(yè)數(shù)比總頁(yè)數(shù)的多16頁(yè)；第二天看的頁(yè)數(shù)比總頁(yè)數(shù)的少2頁(yè)，還余下88頁(yè)。這本書(shū)共有多少頁(yè)？拓展三 新生小學(xué)男生比全校學(xué)生總數(shù)的 少25人，女生比全校學(xué)生總數(shù)的多15人，求全?？?cè)藬?shù)。拓展四 部隊(duì)給養(yǎng)老院運(yùn)蘋(píng)果，第一次運(yùn)來(lái)了全部的，第二次運(yùn)來(lái)了50千克，這時(shí)，已運(yùn)來(lái)的恰好是沒(méi)運(yùn)來(lái)的，還有多少千克蘋(píng)果沒(méi)有運(yùn)來(lái)？例2． 小明有5盒奶糖，小強(qiáng)有4盒水果糖，共值44元。如果小明和小強(qiáng)對(duì)換一盒，則各人手里的糖的價(jià)值相等。一盒奶糖和一盒水果糖多值多少元？拓展一 把105升水注入兩個(gè)容器，可灌滿(mǎn)甲容器及乙容器的，或可灌滿(mǎn)乙容器及甲容器的。甲、乙兩個(gè)容器的容量各是多少升？拓展二 2個(gè)男工和4個(gè)女工在一天內(nèi)可加工全部零件的，8個(gè)男工和10個(gè)女工在一天內(nèi)可加工完全部零件。如果把單獨(dú)讓男工加工和單獨(dú)女工加工進(jìn)行比較，要在一天內(nèi)完成任務(wù)，女工要比男工多多少人？拓展三 教室里有若干名學(xué)生，走了10名女生后，男生人數(shù)是女生的2倍，又走了9名男生后，女生是男生人數(shù)的5倍，最初有多少名女生？檢測(cè)、反饋、應(yīng)用1. 兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共儲(chǔ)存糧食1024噸，甲倉(cāng)存糧是乙倉(cāng)存糧的3倍，甲、乙兩倉(cāng)各存糧多少?lài)崳?. 張華看一本故事書(shū)，每天看30頁(yè)，3天后還剩全書(shū)的沒(méi)有看，這本故事書(shū)一共有多少頁(yè)？3. 甲乙兩人合買(mǎi)一筐西瓜，甲買(mǎi)了其中的還要多千克，乙正好買(mǎi)了其中的一半，這筐西瓜共有多少千克？4. 有紅黃兩種顏色的小球共140個(gè)，拿出紅球的，再拿出7個(gè)黃球，剩下的紅球和黃球同樣多，原來(lái)紅球和黃球各有多少個(gè)？5. 學(xué)校第一次買(mǎi)了3個(gè)水瓶和20個(gè)茶杯，共用去了134元；第二次又買(mǎi)了同樣的3個(gè)水瓶和16個(gè)茶杯，共用去118元。水瓶和茶杯的單價(jià)各是多少元？6. 甲筐的蘋(píng)果比乙筐多30斤，丙筐的蘋(píng)果是甲筐的2倍，丙筐比乙筐的3倍多10斤。三筐各有多少蘋(píng)果？7. 打退敵人一次進(jìn)攻后，班長(zhǎng)清點(diǎn)手榴彈發(fā)現(xiàn)：如每人分5顆，還剩8顆；如每人分6顆則差4顆。這個(gè)班共有多少名戰(zhàn)士？還有多少顆手榴彈？8. 56名少先隊(duì)員參加學(xué)校勞動(dòng)，其中的打掃禮堂，剩下的隊(duì)員中，的人打掃操場(chǎng)；第二次剩下的隊(duì)員中，的人打掃教室，其余的負(fù)責(zé)打掃空地。問(wèn)打掃空地的同學(xué)有多少人？9. 甲、乙兩車(chē)分別從A、B同時(shí)出發(fā)，相向而行。第一次兩車(chē)在距B地64公里處相遇，相遇后仍以原速繼續(xù)行駛，到達(dá)對(duì)方站后原路返回，兩車(chē)在距離A地48公里處第二次相遇。兩次相遇地點(diǎn)間的距離是多少公里？10. 買(mǎi)5個(gè)排球和3個(gè)籃球需付100元，而買(mǎi)2個(gè)排球和3個(gè)藍(lán)球只需會(huì)67元。問(wèn)每只排球和籃球各多少元？11. 媽媽帶了一筆錢(qián)，去市場(chǎng)買(mǎi)水果，若買(mǎi)橙子15千克，差4元，若買(mǎi)橘子20千克，則多20元。兩種水果每千克的價(jià)格相差元。兩種水果的單價(jià)分別是多少元？12. 少先隊(duì)員參加植樹(shù)，準(zhǔn)備栽的蘋(píng)果樹(shù)苗是梨樹(shù)苗的2倍，如果每人栽3棵梨樹(shù)苗，則多3棵，每人栽7棵蘋(píng)果樹(shù)苗，則少6棵，參加植樹(shù)的少先隊(duì)員有多少人？蘋(píng)果樹(shù)苗和梨樹(shù)苗分別有多少棵？13. 一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程長(zhǎng)之比依次是1：2：3，某人走各段路程所用時(shí)間之比依次是4：5：6。已知他上坡速度為每小時(shí)3千米，路程全長(zhǎng)50千米。此人走完全程用了多少時(shí)間？第五單元 時(shí)鐘問(wèn)題知識(shí)、規(guī)律、方法鐘表是我們?nèi)粘Ｉ钪械挠?jì)時(shí)工具，它除了告訴我們時(shí)間外，在鐘面上還存在著許多數(shù)學(xué)問(wèn)題。如分針和時(shí)針每隔多少時(shí)間重合一次，在一個(gè)鐘面上分針和時(shí)針一晝夜重合幾次，當(dāng)鐘表比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快或慢時(shí)會(huì)有什么樣的規(guī)律。在一個(gè)鐘面上，由于時(shí)針12小時(shí)旋轉(zhuǎn)一周，所以時(shí)針1小時(shí)旋轉(zhuǎn)的圓心角度數(shù)是30度，1分鐘旋轉(zhuǎn)的圓心角度數(shù)為度。分針1小時(shí)旋轉(zhuǎn)一周，也就是分針1分鐘旋轉(zhuǎn)的圓心角度數(shù)為6度。鐘面一周平均分為60格，相鄰兩格刻度之間的時(shí)間間隔為1分鐘，時(shí)針1分鐘走格，分針1分鐘走1格，時(shí)針的速度是分針?biāo)俣鹊摹＠?． 現(xiàn)在是下午3點(diǎn)，從現(xiàn)在起時(shí)針與分針什么時(shí)候第一次重合？拓展一 分針和時(shí)針每隔多少時(shí)間重合一次？一個(gè)鐘面上分針和時(shí)針一晝夜重合幾次？拓展二 鐘面上5點(diǎn)零8分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是多少度？拓展三 在4點(diǎn)與5點(diǎn)之間，時(shí)針與分針什么時(shí)候成直角？拓展四 9點(diǎn)過(guò)多少分時(shí)，時(shí)針與分針離“9”的距離相等，并且在“9”的兩邊？例2． 小云晚上9點(diǎn)整將手表對(duì)準(zhǔn)，可第二天早晨8點(diǎn)到校時(shí)，她以為準(zhǔn)時(shí)到校，卻遲到了10分鐘。那么，小云的手表每小時(shí)慢幾分鐘？拓展一 小明有一塊手表，每分鐘比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快2秒鐘。小明早晨8點(diǎn)整將手表對(duì)準(zhǔn)，問(wèn)當(dāng)小明這塊手表第一次指向12點(diǎn)時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間此是是幾點(diǎn)幾分？拓展二 有一只鐘，每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢1分。中午12點(diǎn)調(diào)準(zhǔn)，下午慢鐘指到6點(diǎn)時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是下午幾時(shí)幾分？拓展三 星期日小明去同學(xué)家玩了兩個(gè)多小時(shí)，離家時(shí)他看了看鐘，回家時(shí)又看了看鐘，發(fā)現(xiàn)時(shí)針與分針恰好互換了一個(gè)位置，問(wèn)小明離開(kāi)家多少時(shí)間？拓展四 爺爺?shù)睦鲜綍r(shí)鐘一點(diǎn)也不準(zhǔn)，它的時(shí)針與分針每隔66分重合一次，如果早晨8點(diǎn)將鐘對(duì)準(zhǔn)，到第二天早晨時(shí)鐘再次指示8點(diǎn)時(shí)，實(shí)際是幾時(shí)幾分？檢測(cè)、反饋、應(yīng)用1. 從時(shí)鐘指向4點(diǎn)開(kāi)始，再經(jīng)過(guò)多少分鐘，時(shí)針正好與分針第一次重合。2. 在7點(diǎn)與8點(diǎn)之間，時(shí)針與分針在什么時(shí)刻互相垂直？3. 有一只鐘每小時(shí)慢3分鐘，早上7點(diǎn)鐘的時(shí)候，對(duì)準(zhǔn)了標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，當(dāng)慢鐘的批針批向12點(diǎn)整的時(shí)候，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是多少？4. 在3點(diǎn)與4點(diǎn)之間，時(shí)針與分針在什么時(shí)刻位于一條直線(xiàn)上，并且方向相反？5. 星期天，小李在公園玩，他上午10點(diǎn)10分進(jìn)去，下午3點(diǎn)50分出來(lái)，他在公園一共玩了多長(zhǎng)時(shí)間？6. 小玲家有一個(gè)鬧鐘，每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快2分鐘。星期天上午9點(diǎn)整，小玲對(duì)準(zhǔn)了鬧鐘，想讓鬧鐘在11點(diǎn)半鬧鈴，提醒她幫助媽媽做飯，那么小玲應(yīng)將鈴定在幾點(diǎn)幾分上？7. 有一個(gè)時(shí)鐘快20秒，它在3月1日中午12時(shí)準(zhǔn)確指示時(shí)間，下一次準(zhǔn)確指示時(shí)間是在什么時(shí)間？8. 爺爺家的老式鐘的時(shí)針與分針，每隔66分鐘重合一次，這只時(shí)鐘每晝夜慢多少分鐘？9. 張奶奶家的鬧鐘每小時(shí)快2分鐘（準(zhǔn)確的鬧鐘的分針每小時(shí)應(yīng)走一圈，而這個(gè)鬧鐘的分針每小時(shí)走一圈多2格）。昨晚21：00，張奶奶把鬧鐘與北京時(shí)間對(duì)準(zhǔn)了，同時(shí)把鬧鐘撥到今天早晨6：00鬧鈴，張奶奶聽(tīng)到鬧鈴聲時(shí)比北京時(shí)間今天早晨6：00提前了幾分鐘？10. 王宇家有一只鬧鐘，每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢半分鐘。有一天晚上8點(diǎn)時(shí)，王宇對(duì)準(zhǔn)了鬧鐘，他想在第二天早晨5點(diǎn)55分起床，于是他將鬧鐘的鬧鈴定在5點(diǎn)55分。問(wèn)這個(gè)鬧鐘將在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間何時(shí)響鈴？11. 小張下午要到工廠(chǎng)上3點(diǎn)的班，他估計(jì)快到上班時(shí)間了，到屋里看鐘，可是鐘早在12點(diǎn)10分就停了，他上足發(fā)條后忘了撥針，匆匆離家，到工廠(chǎng)一看離上班時(shí)間還有10分鐘。8小時(shí)工作后夜里11點(diǎn)下班，小張回到家，一看鐘才9點(diǎn)整。假如他上下班在路上用的時(shí)間相同，那么他家的鐘停了多長(zhǎng)時(shí)間？12. 某科學(xué)家設(shè)計(jì)了一個(gè)怪鐘，這只怪鐘每晝夜10時(shí)，每時(shí)100分，當(dāng)這只怪鐘顯示5點(diǎn)時(shí)，實(shí)際上是中午12點(diǎn)；當(dāng)這只怪鐘顯示6點(diǎn)75分時(shí)，實(shí)際上是什么時(shí)間？13. 手表比鬧鐘每時(shí)快60秒，鬧鐘比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每時(shí)慢60秒。8點(diǎn)整將手表對(duì)準(zhǔn)，12點(diǎn)整手表顯示的時(shí)間是幾點(diǎn)幾分幾秒？14. 高山氣象站上白天和夜間的氣溫相差很大，掛鐘受氣溫的影響走得不正常，每個(gè)白天快分，每個(gè)夜晚慢分。如果在9月1日清晨將掛鐘對(duì)準(zhǔn)，那么掛鐘最早在什么時(shí)間恰好快3分？15. 8點(diǎn)過(guò)多少分時(shí)，時(shí)針與分針離“8”的距離相等？16. 一部動(dòng)畫(huà)片放映的時(shí)間不足1小時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)結(jié)束時(shí)手表上時(shí)針、分針的位置正好與開(kāi)始時(shí)針、分針的位置交換了一下，這部動(dòng)畫(huà)片放映了多少時(shí)間？第六單元 倒推法解題知識(shí)、規(guī)律、方法 有些應(yīng)用題告訴我們事情的發(fā)生、發(fā)展和結(jié)果，解這類(lèi)應(yīng)用題如果從已知條件出發(fā)，順著考慮下去，可能因誤入歧路而陷入解題困境。這時(shí)不妨把思考方向改變一下，倒過(guò)來(lái)想想，可能會(huì)“柳暗花明又一村”。從后往前一步步倒著推算，這種思考方法叫還原法。能用倒推法解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題常常滿(mǎn)足下列三個(gè)條件：1． 已知最后的結(jié)果；2． 已知在到達(dá)最終結(jié)果時(shí)的每一步的具體過(guò)程（或具體做法）；3． 求知的數(shù)量是最初的數(shù)據(jù)。例1． 華球商店出售洗衣機(jī)，上午售出總數(shù)的一半多20臺(tái)，下午售出剩下的一半少20臺(tái)，結(jié)果還剩105臺(tái)。華球商店原有洗衣機(jī)多少臺(tái)？拓展一 某人去取款，第一次取了存款數(shù)的一半還多5元，第二次取了余下的一半還多10元，這時(shí)還剩125元，他原有存款多少元？拓展二 小明有錢(qián)若干元，第一次用去后，又得到240元，第二次用去這時(shí)所有錢(qián)的后，還剩下720元。問(wèn)第一次用去多少元？拓展三 3只猴子吃籃子里的桃子，第一只猴子吃了，第二只猴子吃了剩下的，第三只猴子吃了第二只猴子吃過(guò)后剩下的，最后籃子里還剩下6只桃子，問(wèn)籃子里原有桃子多少只？拓展四 甲、乙兩人各有錢(qián)若干元，甲拿出給乙后，乙又拿出給甲，這時(shí)他們各有240元，兩人原來(lái)各有多少元？例2． 甲、乙兩港口各停有小船若干只，如果按下面的辦法移動(dòng)船只：第一次從甲港開(kāi)出和乙港同樣多的船只，第二次從乙港開(kāi)出和甲港同樣多的船只，那么照這樣四次后，甲、乙兩港所停的船只數(shù)都是48只，求甲、乙兩港原來(lái)各有多少只小船？拓展一 有甲、乙、丙三個(gè)油桶，各盛油若干千克。先把甲桶的油倒入乙、丙兩桶，使它們各增加原有油的一倍；再把乙桶的油倒入甲、丙兩桶，使它們現(xiàn)有的油各增加一倍；最后以同樣的方式把丙桶的油倒入甲、乙兩桶，這樣各桶的油都是16千克。三個(gè)油桶原來(lái)各盛油多少千克？拓展二 甲、乙、丙三人各有若干本書(shū)。甲給乙、丙兩人幾本書(shū)，使兩人書(shū)的本數(shù)增加1倍；然后乙也照這樣送給甲、丙兩人；最后丙也照這樣送給甲、乙兩人。結(jié)果甲有書(shū)48本，是丙的書(shū)本數(shù)的，乙的書(shū)本數(shù)是丙的書(shū)本數(shù)的，甲、乙、丙三人原來(lái)各有書(shū)多少本？拓展三 甲、乙、丙、丁各有棋子若干，甲先拿出自己棋子的一部分給了乙、丙，使乙、丙每人的棋子數(shù)各增加一倍；然后乙也把自己的棋子的一部分以同樣的方式給了丙、丁，丙也把自己棋子的一部分以這樣的方式給了甲、丁，最后丁也以這樣方式將自己的棋子給了甲、乙，這時(shí)四人的棋子都是16枚，原來(lái)四人各有多少枚棋子？檢測(cè)、反饋、應(yīng)用一、 選擇題1. 貨場(chǎng)原有煤若干噸，第一次運(yùn)出存煤的一半，第二次運(yùn)進(jìn)450噸，第三次又運(yùn)出現(xiàn)有煤的一半又50噸，結(jié)果還剩600噸。貨場(chǎng)原存煤 噸。A．850 B．760 C．1700 D．18002. 小麗從家?guī)?lái)雞蛋，第一天吃了全部的一半又半個(gè)，第二天吃了余下的一半又半個(gè)，第三天再吃余下的一半又半個(gè)，恰好吃完。小麗從家?guī)Я? 個(gè)雞蛋。A．10 B．7 C．13 D．93. 倉(cāng)庫(kù)里的水泥要全部運(yùn)走。第一次運(yùn)走了全部的又噸，第二次運(yùn)走了余下的又噸，第三次運(yùn)走了第二次余下的又噸，第四次運(yùn)走了第三次余下的又是噸，第五次運(yùn)走了最后剩下的19噸。這個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)共有水泥 噸。 A．99 B．78 C．56 D．1354. 甲、乙、丙三個(gè)朋友按下列方法分配蘋(píng)果：甲得到了全部的又8個(gè)，乙取了所剩的又8個(gè)，丙取了最后余下的和所剩下的8個(gè)。甲小朋友得蘋(píng)果 個(gè)。A．24 B．27 C．25 D．285. 一輛拖拉機(jī)耕一塊地，第一小時(shí)耕了整塊的又公畝，第二小時(shí)耕了余下的又公畝，還剩230公畝沒(méi)有耕。這塊地原來(lái)有 公畝。 A．307 B． C． D．4606. 一堆西瓜，第一次賣(mài)出總個(gè)數(shù)的又6個(gè)，第二次又賣(mài)出余下的又4個(gè)，第三次又賣(mài)出余下的又3個(gè)，正好賣(mài)完，這椎西瓜原有（ ）個(gè)。A．27 B．28 C．29 D．307. 有一堆棋子（棋子數(shù)大于1），把它四等分后剩一枚，拿去三份又一枚。將剩下的棋子再四等分后還是剩下一枚，再拿走三份又一枚，將剩下的棋子四等分還是剩一枚，原來(lái)至少有（ ）枚棋子。 A．37 B．43 C．69 D．85二、解答題8. 把180個(gè)蘋(píng)果按每個(gè)人一個(gè)分給甲、乙、丙、丁四個(gè)幼兒班的小朋友。如果甲班人數(shù)加2，乙班人數(shù)減2，丙班人數(shù)乘以2，丁班人數(shù)除以2，四個(gè)班人數(shù)相等。這四個(gè)班各應(yīng)分多少個(gè)？9. 有一筐梨，甲取了一半又1個(gè)，乙取了余下的一半又1個(gè)，丙取了余下的一半又1個(gè)，這時(shí)筐里只剩1個(gè)梨。,問(wèn)每個(gè)梨值多少錢(qián)?10. 工地運(yùn)來(lái)兩車(chē)水泥，第一次用去一半又半噸，第二次用去余下的一半又半噸，第三次用去最后剩下的一半又半噸，正好用完。這兩車(chē)水泥共有多少?lài)崳?1. 兩棵樹(shù)上共有麻雀25只，第一棵樹(shù)上的麻雀飛到第二棵樹(shù)上5只，又從第二棵樹(shù)上飛走了7只，這時(shí)第一棵樹(shù)上的麻雀是第二棵樹(shù)上的2倍，問(wèn)原來(lái)每棵樹(shù)上的麻雀各有幾只？12. 甲、乙各有若干元，甲拿出給乙后，乙拿出給甲，這時(shí)他們各有90元。他們?cè)瓉?lái)各有多少元？13. 一堆西瓜第一次賣(mài)出總數(shù)的還多4個(gè)，第二次賣(mài)出剩下的還多3個(gè)，第