初二數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(編輯修改稿)
2024-12-01 05:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 定義、法則、公式、定理就像木匠手中 的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等，沒(méi)有這些工具，木匠是打不出家具的；有了這些工具，再加上嫻熟的手藝和智慧，就可以打出各式各樣精美的家具。同樣，記不住數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理就很難解數(shù)學(xué)題。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思維，就能在解數(shù)學(xué)題，甚至是解數(shù)學(xué)難題中得心應(yīng)手。 二、幾個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想 “方程 ”的思想 數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的，初中最重要的數(shù)量關(guān)系是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見的等量關(guān)系就是 “方程 ”。比如等速運(yùn)動(dòng)中，路程、速度和時(shí)間三者之間就有一種等量關(guān)系，可 以建立一個(gè)相關(guān)等式：速度 *時(shí)間 =路程，在這樣的等式中，一般會(huì)有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是 “方程 ”，而通過(guò)方程里的已知量求出未知量的過(guò)程就是解方程。我們?cè)谛W(xué)就已經(jīng)接觸過(guò)簡(jiǎn)易方程，而初一則比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)解一元一次方程，并總結(jié)出解一元一次方程的五個(gè)步驟。如果學(xué)會(huì)并掌握了這五個(gè)步驟，任何一個(gè)一元一次方程都能順利地解出來(lái)。初二、初三我們還將學(xué)習(xí)解一元二次方程、二元二次方程組、簡(jiǎn)單的三角方程；到了高中我們還將學(xué)習(xí)指數(shù)方程、對(duì)數(shù)方程、線性方程組、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程等。解這些方程的思維幾乎一致，都 是通過(guò)一定的方法將它們轉(zhuǎn)化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五個(gè)步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恒，化學(xué)中的化學(xué)平衡式，現(xiàn)實(shí)中的大量實(shí)際應(yīng)用，都需要建立方程，通過(guò)解方程來(lái)求出結(jié)果。因此，同學(xué)們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學(xué)好，進(jìn)而學(xué)好其它形式的方程。 所謂的 “方程 ”思想就是對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題，特別是現(xiàn)實(shí)當(dāng)中碰到的未知量和已知量的錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系，善于用 “方程 ”的觀點(diǎn)去構(gòu)建有關(guān)的方程，進(jìn)而用解方程的方法去解決它。 “數(shù)形結(jié)合 ”的思想 大千世界， “數(shù) ”與 “形 ”無(wú)處不在。任何事物，剝?nèi)ニ馁|(zhì)的方面，只剩下形狀和大小這兩個(gè)屬性，就交給數(shù)學(xué)去研究了。初中數(shù)學(xué)的兩個(gè)分支棗 代數(shù)和幾何，代數(shù)是研究 “數(shù) ”的，幾何是研究 “形 ”的。但是，研究代數(shù)要借助 “形 ”，研究幾何要借助 “數(shù) ”， “數(shù)形結(jié)合 ”是一種趨勢(shì)，越學(xué)下去， “數(shù) ”與 “形 ”越密不可分，到了高中，就出現(xiàn)了專門用代數(shù)方法去研究幾何問(wèn)題的一門課，叫做 “解析幾何 ”。在初三，建立平面直角坐標(biāo)系后，研究函數(shù)的問(wèn)題就離不開圖象了。往往借助圖象能使問(wèn)題明朗化，比較容易找到問(wèn)題的關(guān)鍵所在，從而解決問(wèn)題。在今 后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要重視 “數(shù)形結(jié)合 ”的思維訓(xùn)練，任何一道題，只要與 “形 ”沾得
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