【文章內(nèi)容簡介】 開始。(4)相鄰兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間只能有一條弧即一個(gè)工序用確定的兩個(gè)相關(guān)事項(xiàng)表示，某兩個(gè)相鄰結(jié)點(diǎn)只能是一個(gè)工序的相關(guān)事項(xiàng)。在計(jì)算機(jī)上計(jì)算各個(gè)結(jié)點(diǎn)和各個(gè)工序的時(shí)間參數(shù)時(shí)，相關(guān)事項(xiàng)的兩個(gè)結(jié)點(diǎn)只能表示一道工序，否則將造成邏輯上的混亂。(5)網(wǎng)絡(luò)圖中不能有缺口和回路在網(wǎng)絡(luò)圖中，除始點(diǎn)和終點(diǎn)外，其它各個(gè)結(jié)點(diǎn)的前后都應(yīng)有弧相連接，即圖中不能有缺口，使網(wǎng)絡(luò)圖從始點(diǎn)經(jīng)任何路線都可到達(dá)終點(diǎn)。否則，將使某些工序失去與其緊后（或緊前）工序應(yīng)有的聯(lián)系。在本章討論的網(wǎng)絡(luò)圖中不能有回路，即不可能有循環(huán)現(xiàn)象。否則，將使組成回路的工序永遠(yuǎn)不能結(jié)束，工程永遠(yuǎn)不能完工。在如下網(wǎng)絡(luò)圖4中出現(xiàn)的情況，顯然是錯(cuò)誤的。(6) 平行作業(yè)為縮短工程的完工時(shí)間，在工藝流程和生產(chǎn)組織條件允許的情況下，某些工序可以同時(shí)進(jìn)行，即可采用平行作業(yè)的方式。如在圖1中，工序b、c、d、e 四個(gè)工序即可平行作業(yè)。在有幾個(gè)工序平行作業(yè)結(jié)束后轉(zhuǎn)入下一道工序的情況下，考慮到便于計(jì)算網(wǎng)絡(luò)時(shí)間和確定關(guān)鍵路線，選擇在平行作業(yè)的幾個(gè)工序中所需時(shí)間最長的一個(gè)工序，直接與其緊后工序銜接，而其它工序則通過虛工序與其緊后工序銜接。如在圖1中,工序d、e 平行作業(yè),這兩個(gè)工序都結(jié)束后,它們的緊后工序h 才可能開始。在工序d、e 中,工序e所需的時(shí)間(40天)比工序d 所需時(shí)間(20天)長，則工序e 直接與工序h連接，而工序d 則通過虛工序與工序h 連接。(7) 交叉作業(yè)對需要較長時(shí)間才能完成的一些工序，在工藝流程與生產(chǎn)組織條件允許的情況下，可以不必等待工序全部結(jié)束后再轉(zhuǎn)入其緊后工序，而是分期分批的轉(zhuǎn)入。這種方式稱為交叉作業(yè)。交叉作業(yè)可以縮短工程周期。如在圖1中，將工裝制造分為兩批，將一個(gè)工序分為兩個(gè)工序d、g，分別與緊后工序h 、k連接。(8) 始點(diǎn)和終點(diǎn)為表示工程的開始和結(jié)束，在網(wǎng)絡(luò)圖中只能有一個(gè)始點(diǎn)和一個(gè)終點(diǎn)。當(dāng)工程開始時(shí)有幾個(gè)工序平行作業(yè)，或在幾個(gè)工序結(jié)束后完工，用一個(gè)始點(diǎn)、一個(gè)終點(diǎn)表示。若這些工序不能用一個(gè)始點(diǎn)或一個(gè)終點(diǎn)表示時(shí)，可用虛工序把它們與始點(diǎn)或終點(diǎn)連起來。(9) 網(wǎng)絡(luò)圖的分解與綜合根據(jù)網(wǎng)絡(luò)圖的不同需要，一個(gè)工序所包括的工作內(nèi)容可以多一些，即工序綜合程度較高。也可以在一個(gè)工序中所包括的工作內(nèi)容少一些，即工序綜合程度較低。一般情況下，工程總指揮部制定的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃是工序綜合程度較高的網(wǎng)絡(luò)圖（母網(wǎng)絡(luò)圖）而下一級部門，根據(jù)綜合程度高的網(wǎng)絡(luò)圖的要求，制定本部門的工序綜合程度低的網(wǎng)絡(luò)圖（子網(wǎng)絡(luò)圖）。將母網(wǎng)絡(luò)分解為若干個(gè)子網(wǎng)絡(luò)，稱為網(wǎng)絡(luò)圖的分解。而將若干個(gè)子網(wǎng)絡(luò)綜合為一個(gè)母網(wǎng)絡(luò)，則稱為網(wǎng)絡(luò)圖的綜合。若將圖1視為一個(gè)母網(wǎng)絡(luò)。它可以分解為工序a ，工序b、c、d、e、f、g、h、k ，及工序l 三個(gè)子網(wǎng)絡(luò)。工序a 和工序l 都可以再分解為綜合程度較低的若干個(gè)工序。(10) 網(wǎng)絡(luò)圖的布局在網(wǎng)絡(luò)圖中，盡可能將關(guān)鍵路線布置在中心位置，并盡量將聯(lián)系緊密的工作布置在相近的位置。為使網(wǎng)絡(luò)圖清楚和便于在圖上填寫有關(guān)的時(shí)間數(shù)據(jù)與其它數(shù)據(jù)，弧線盡量用水平線或具有一段水平線的折線。網(wǎng)絡(luò)圖也可以附有時(shí)間進(jìn)度；必要時(shí)也可以按完成各工序的工作單位布置網(wǎng)絡(luò)圖。3 網(wǎng)絡(luò)時(shí)間與關(guān)鍵路線(1)路線與關(guān)鍵路線在網(wǎng)絡(luò)圖中，從始點(diǎn)開始，按照各個(gè)工序的順序，連續(xù)不斷地到達(dá)終點(diǎn)的一條通路稱為路線。如在圖1中，共有五條路線，五條路線的組成及所需要的時(shí)間如表3所示。在各條路線上，完成各個(gè)工序的時(shí)間之和是不完全相等的。其中，完成各個(gè)工序需要時(shí)間最長的路線稱為關(guān)鍵路線，或稱為主要矛盾線，在圖中用粗線表示。在圖1中，第三條路線就是條關(guān)鍵路線，組成關(guān)鍵路線的工序稱為關(guān)鍵工序。如果能夠縮短關(guān)鍵工序所需的時(shí)間，就可以縮短工程的完工時(shí)間。而縮短非關(guān)鍵路線上的各個(gè)工序所需要的時(shí)間，卻不能使工程的完工時(shí)間提前。即使在一定范圍內(nèi)適當(dāng)?shù)赝祥L非關(guān)鍵路線上各個(gè)工序所需要的時(shí)間，也不至于影響工程的完工時(shí)間。編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的基本思想就是在一個(gè)龐大的網(wǎng)絡(luò)圖中找出關(guān)鍵路線。對各關(guān)鍵工序，優(yōu)先安排資源，挖掘潛力，采取相應(yīng)措施，盡量壓縮需要的時(shí)間。而對非關(guān)鍵路線上的各工序，只要在不影響工程完工時(shí)間的條件下，抽出適當(dāng)?shù)娜肆?、物力等資源，用在關(guān)鍵工序上，以達(dá)到縮短工程工期，合理利用資源等目的。在執(zhí)行計(jì)劃過程中，可以明確工作重點(diǎn)，對各關(guān)鍵工序加以有效控制和調(diào)度。關(guān)鍵路線是相對的，也是可以變化的。在采取一定的技術(shù)組織措施之后，關(guān)鍵路線有可能變?yōu)榉顷P(guān)鍵路線。而非關(guān)鍵路線也有可能變?yōu)殛P(guān)鍵路線。(2)網(wǎng)絡(luò)時(shí)間的計(jì)算為了編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃和找出關(guān)鍵路線,要計(jì)算網(wǎng)絡(luò)圖中各個(gè)事項(xiàng)及各個(gè)工序的有關(guān)時(shí)間，稱這些有關(guān)時(shí)間為網(wǎng)絡(luò)時(shí)間。1) 作業(yè)時(shí)間(T ij )：為完成某一工序所需要的時(shí)間稱為該工序的作業(yè)時(shí)間，用T ij 表示。2) 事項(xiàng)(結(jié)點(diǎn)）時(shí)間：①事項(xiàng)最早時(shí)間T E (j)——若事項(xiàng)為某一工序的箭尾事項(xiàng)時(shí)，事項(xiàng)最早時(shí)間為各工序的最早可能開始時(shí)間。若事項(xiàng)為某一或若干工序的箭頭事項(xiàng)時(shí)，事項(xiàng)最早時(shí)間為各工序的最早可能結(jié)束時(shí)間。通常是按箭頭事項(xiàng)計(jì)算事項(xiàng)最早時(shí)間,用T E (j)表示,它等于從始點(diǎn)事項(xiàng)起到本事項(xiàng)最長路線的時(shí)間長度。計(jì)算事項(xiàng)最早時(shí)間是從始點(diǎn)事項(xiàng)開始，自左向右逐個(gè)事件向前計(jì)算。假定始點(diǎn)事項(xiàng)的最早時(shí)間等于零，即T E (1) = 0。箭頭事項(xiàng)的最早時(shí)間等于箭尾事項(xiàng)最早時(shí)間加上作業(yè)時(shí)間。當(dāng)同時(shí)有兩個(gè)或若干個(gè)箭線指向箭頭事項(xiàng)時(shí)，選擇各工序的箭尾事項(xiàng)最早時(shí)間與各自工序作業(yè)時(shí)間之和的最大值。即：T E (1) = 0T E (j)= max{T E (i)+T ij )} ( j = 2，…，n)式中：T E (j)為箭頭事項(xiàng)的最早時(shí)間； T E (i)為箭尾事項(xiàng)的最早時(shí)間；將上述計(jì)算結(jié)果計(jì)入各事項(xiàng)左下方的方框內(nèi)，見圖5。②事項(xiàng)最遲時(shí)間T L (i)即箭頭事項(xiàng)各工序的最遲必須結(jié)束時(shí)間，或箭尾事項(xiàng)各工序的最遲必須開始時(shí)間。為了盡量縮短工程的完工時(shí)間,把終點(diǎn)事項(xiàng)的最早時(shí)間，即工程的最早結(jié)束時(shí)間作為終點(diǎn)事項(xiàng)的最遲時(shí)間。事項(xiàng)最遲時(shí)間通常按箭尾事項(xiàng)的最遲時(shí)間計(jì)算，從右向左反順序進(jìn)行。箭尾事項(xiàng)的最遲時(shí)間等于箭頭事項(xiàng)的最遲時(shí)間減去該工序的作業(yè)時(shí)間。當(dāng)箭尾事項(xiàng)同時(shí)引出兩個(gè)以上箭線時(shí)，該箭尾事項(xiàng)的最遲時(shí)間必須同時(shí)滿足這些工序的最遲必須開始時(shí)間。所以在這些工序的最遲必須開始時(shí)間中選一個(gè)最早（時(shí)間值最小）的時(shí)間，即：T L (n) = T E (n) （n 為終點(diǎn)事項(xiàng)）T L ( i ) = min { T L (j) T(i , j) } ( i = n 1，…，2, 1)式中：T L (i ) 為箭尾事項(xiàng)的最遲時(shí)間； T L (j ) 為箭頭事項(xiàng)的最遲時(shí)間。例如，在網(wǎng)絡(luò)圖1中各事項(xiàng)的最遲時(shí)間為：T L (8) = T E (8) = 170T L (7) = T L (8) T(7,8) = 170 = 135T L (6) = T L (7) T(6,7) = 135 25 = 110T L (5) = T L (7) T(5,7) = 135 20 = 115T L (4) = min {T L (6) T(4,6) ，T L (5) T(4,5) }= min { 110 30 ，120 0 } = 80T L (3) = T L (7) T(3，7) = 135 18 = 117T L (2) = min {T L (7) T(2,7) ，T L (3) T(2,3) ，T L (4) T(2,4) ，T L (5) T(2,5) }= min { 135 45 ，117 10 ，80 20 ， 120 40 } = 60T L (1) = T L (2) T(1，2) = 60 60 = 0將各事項(xiàng)的最遲時(shí)間記入該事項(xiàng)的右下角的三角框內(nèi)，見圖6所示。3）工序的最早開工時(shí)間、最早完工時(shí)間、最遲完工時(shí)間與最遲開工時(shí)間①工序的最早開工時(shí)間T ES (i，j)任何一個(gè)工序都必須在其緊前工序結(jié)束后才能開始。緊前工序最早結(jié)束時(shí)間即為工序最早可能開始時(shí)間，簡稱為工序最早開工時(shí)間，用T ES (i，j)表示。它等于該工序箭尾事項(xiàng)的最早時(shí)間，即：T ES (i，j) = T E (i)⑤工序總時(shí)差TF(i，j)在不影響工程最早結(jié)束時(shí)間的條件下，工序最早開始 (或結(jié)束)時(shí)間可以推遲的時(shí)間，稱為該工序的總時(shí)差。 (即工序的完工期可以推遲的時(shí)間)即：工序總時(shí)差= 最遲開始 最早開始即:TF(i，j) = T LS (i，j) T ES (i，j) 或:工序總時(shí)差= 最遲結(jié)束 最早結(jié)束即:TF(i，j) = T LF (i，j) T EF (i，j)工序總時(shí)差越大,表明該工序在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的機(jī)動時(shí)間越大，可以在一定范圍內(nèi)將該工序的人力、物力資源利用到關(guān)鍵工序上去，以達(dá)到縮短工程結(jié)束時(shí)間的目的。⑥工序單時(shí)差FF(i，j)在不影響緊后工序最早開始時(shí)間的條件下, 工序最早結(jié)束時(shí)間可以推遲的時(shí)間,稱為該工序的單時(shí)差。FF(i，j) = T ES (j，k) T EF (i，j)式中，T ES (j，k)為工序i―→j 的緊后工序的最早開始時(shí)間。工序總時(shí)差、單時(shí)差及其緊后工序的最早開始時(shí)間、最遲開始時(shí)間的關(guān)系如圖46所示。總時(shí)差為零的工序，開始和結(jié)束的時(shí)間沒有一點(diǎn)機(jī)動的余地。由這些工序所組成的路線就是網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵路線。這些工序就是關(guān)鍵工序。用計(jì)算工序總時(shí)差的方法確定網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵工序和關(guān)鍵路線是確定關(guān)鍵路線最常用的方法。在圖5中，工序a、d、g、k、l 的總時(shí)差為零,由這些工序組成的路線就是圖5中的關(guān)鍵路線。通過上述的網(wǎng)絡(luò)時(shí)間參數(shù)計(jì)算過程可以看出,計(jì)算過程具有一定的規(guī)律和嚴(yán)格的程序,可以在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行計(jì)算，也可以用表格法與矩陣法計(jì)算。4 網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化繪制網(wǎng)絡(luò)圖、計(jì)算網(wǎng)絡(luò)時(shí)間和確定關(guān)鍵路線,得到一個(gè)初始的計(jì)劃方案。但通常還要對初始計(jì)劃方案進(jìn)行調(diào)整和完善。根據(jù)計(jì)劃的要求，綜合地考慮進(jìn)度、資源利用和降低費(fèi)用等目標(biāo)，即進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化，確定最優(yōu)的計(jì)劃方案。(1) 時(shí)間優(yōu)化根據(jù)對計(jì)劃進(jìn)度的要求，縮短工程完工時(shí)間。1)采取技術(shù)措施，縮短關(guān)鍵工序的作業(yè)時(shí)間；2)采取組織措施, 充分利用非關(guān)鍵工序的總時(shí)差,合理調(diào)配技術(shù)力量及人、財(cái)、物力等資源，縮短關(guān)鍵工序的作業(yè)時(shí)間。(2) 時(shí)間——資源的優(yōu)化在編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃安排工程進(jìn)度的同時(shí),就要考慮盡量合理地利用現(xiàn)有資源, 并縮短工程周期。但是，由于一項(xiàng)工程所包括的工作項(xiàng)目繁多，涉及到的資源利用情況比較復(fù)雜，往往不可能在編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)，一次性就把進(jìn)度和資源利用都能夠做出統(tǒng)籌合理的安排，常常是需要進(jìn)行幾次綜合平衡之后，才能得到在時(shí)間進(jìn)度及資源利用等方面都比較合理的計(jì)劃方案。具體的要求和作法是：1) 優(yōu)先安排關(guān)鍵工序所需要的資源；2）利用非關(guān)鍵工序的總時(shí)差，錯(cuò)開各工序的開始時(shí)間，拉平資源需求的高峰；3)在確實(shí)受到資源限制，或者在考慮綜合經(jīng)濟(jì)效益的條件下，也可以適當(dāng)?shù)耐七t工程完工時(shí)間。(3) 時(shí)間——費(fèi)用優(yōu)化在編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃過程中, 研究如何使得工程完工時(shí)間短、費(fèi)用少；或者在保證既定的工程完工時(shí)間的條件下，所需要的費(fèi)用最少；或者在限制費(fèi)用的條件下，工程完工時(shí)間最短；這就是時(shí)間——費(fèi)用優(yōu)化所要研究和解決的問題。為完成一項(xiàng)工程，所需要的費(fèi)用可分為兩大類：1) 直接費(fèi)用包括直接生產(chǎn)工人的工資及附加費(fèi)、設(shè)備、能源、工具及材料消耗等直接與完成工序有關(guān)的費(fèi)用。為縮短工序的作業(yè)時(shí)間，需要采取一定的技術(shù)組織措施，相應(yīng)地要增加一部分直接費(fèi)用。在一定條件下和一定范圍內(nèi)，工序的作業(yè)時(shí)間越短，直接費(fèi)用就越多。2) 間接費(fèi)用包括管理人員的工資、辦公費(fèi)用等。間接費(fèi)用，通常按照施工時(shí)間的長短分?jǐn)?，在一定生產(chǎn)規(guī)模內(nèi)，工序的作業(yè)時(shí)間越短，分?jǐn)偟拈g接費(fèi)用就越少。在進(jìn)行時(shí)間——費(fèi)用優(yōu)化時(shí)，需要計(jì)算在采取各種技術(shù)組織措施之后，工程項(xiàng)目的不同的完工時(shí)間所對應(yīng)的工序總費(fèi)用和工程項(xiàng)目所需要的總費(fèi)用。使得工程費(fèi)最低的工程完工時(shí)間稱為最低成本日程。編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，無論是以降低費(fèi)用為主要目標(biāo)，還是以盡量縮短工程完工時(shí)間為主要目標(biāo)，都要計(jì)算最低成本日程，從而提出時(shí)間——費(fèi)用的優(yōu)化方案。下面以一實(shí)例說明計(jì)算最低成本日程的一種直觀判斷的方法。【例6】: 已知圖5中各道工序正常情況下的作業(yè)時(shí)間(已標(biāo)在各條弧線的下方)和極限時(shí)間, 以及對應(yīng)于正常時(shí)間、極限時(shí)間各工序所需要的直接費(fèi)用和每縮短一天工期需要增加的直接費(fèi)用，見表4所示。表中,縮短一天工期增加的直接費(fèi)用變動率用g 表示，它是一個(gè)平均數(shù)。工序a、l由于某種原因(人員、場地負(fù)荷已飽滿, 為保證產(chǎn)品質(zhì)量不宜外協(xié)等), 正常時(shí)間不能縮短。它們不存在直接費(fèi)用變動。又已知工程項(xiàng)目每天的間接費(fèi)用為400元，按圖5及表4中的已知資料，若按圖5的安排，工程工期為170天，則工程的直接費(fèi)用（各工序直接費(fèi)用之和）為68900元，間接費(fèi)用為170天 400元/天= 68000元，總費(fèi)用為136900元。把這個(gè)按正常時(shí)間進(jìn)行的方案作為第一方案。如果要縮短第一方案的完工時(shí)間, 首先要縮短關(guān)鍵路線上直接費(fèi)用變動率最低的工序的作業(yè)時(shí)間。例如,在第一方案的關(guān)鍵工序a、d、g、k、l 中,工序g、k 的直接費(fèi)用變動率最低。已知這兩個(gè)工序的作業(yè)時(shí)間分別都只能縮短10天，則總工期可以縮短到150天。這時(shí)的各工序的直接費(fèi)用為第一方案中的直接費(fèi)用(68900元)再加上由于縮短工程周期而增加的直接費(fèi)用，即68900+(290元/天10天+350元/天10天)= 75300元；間接費(fèi)用為第一方案的間接費(fèi)用減去由于縮短工期而節(jié)省的間接費(fèi)用，即(170天400元/天）（20天 400元/天）= 680008000=60000元?？傎M(fèi)用為75300+60000 = 135300。工期為150天。把這個(gè)方案作為第二方案。它比第一方案的工期縮短20天，總費(fèi)用節(jié)省1600元 (=136900 135300）顯然第二方案比第一方案經(jīng)濟(jì)效果好。但在第二方案中已有兩條關(guān)鍵路線, ①→②→④→⑥→⑦→⑧與①→②→⑤→⑦→⑧。如果再縮短工程周期，工序直接費(fèi)用將大幅度增加，例如，若在第二方案的基礎(chǔ)上再縮短工程工期10天時(shí)，則d