測(cè)量不確定度(2)(編輯修改稿)
2025-05-08 22:11 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 Xi不是由 重復(fù)觀測(cè)得到時(shí)，其標(biāo)準(zhǔn)偏差可用對(duì) Xi的有關(guān) 信息或資料來(lái)評(píng)估。 B類評(píng)估的信息來(lái)源可來(lái)自： ? 校準(zhǔn)證書(shū) ? 檢定證書(shū) ? 生產(chǎn)廠的說(shuō)明書(shū) ? 檢測(cè)依據(jù)的標(biāo)準(zhǔn) ? 引用手冊(cè)的參考數(shù)據(jù) ? 以前測(cè)量的數(shù)據(jù) ? 相關(guān)材料特性的知識(shí)等。 若資料（如校準(zhǔn)證書(shū)）給出了 xi 的擴(kuò)展 不確定度 U（ xi）和包含因子 k，則 xi的標(biāo)準(zhǔn)不確 定度為： kxUxuu ijB)()( ??a) 若資料只給出了 U，沒(méi)有指明 k，則可以 認(rèn)為 k = 2（對(duì)應(yīng)約 95%的置信概率） b) 若資料只給出了 Up（ xi）（其中 p為置信 概率），則包含因子 kp與 xi的的分布有關(guān)， 此時(shí)除非另有說(shuō)明一般按照正態(tài)分布考慮， 對(duì)應(yīng) p＝ ， k 可以查表得到，即 kp = c) 若資料給出了 Up及 νeff， 則 kp可查表得到，即 kp ＝ tp(νeff ) 若由資料查得或判斷 xi的可能值分 布區(qū)間半寬度與 a(通常為允許誤差限的絕 對(duì)值 )則： 此時(shí) k與 xi在此區(qū)間內(nèi)的概率分布有關(guān) （參見(jiàn) JJF－ 1059 附錄 B ） 對(duì)應(yīng)幾種非正態(tài)分布其包含因子為： 分布 兩點(diǎn) 反正弦 矩形 梯形 三角 k 1 2 3 6為上下底邊之比值其中 ?? 21/6 ? 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的計(jì)算 輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u(xi)引起的對(duì) y 的 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 ui (y)為： 在數(shù)值上，靈敏系數(shù) （也稱為不確 定度傳播系數(shù)）等于輸入量 Xi變化單位量時(shí)引 起 y的變化量。 )()( iiii xuxfyu???ij xfC??? 靈敏系數(shù)可以由數(shù)學(xué)模型對(duì) Xi求偏導(dǎo)數(shù)得 到，也可以由實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到。靈敏系數(shù)反映了 該輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度對(duì)輸出量的不確定度 的貢獻(xiàn)的靈敏程度，而且標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u(xi)只 有乘了該靈敏系數(shù)才能構(gòu)成一個(gè)不確定度分量， 即和輸出量有相同的單位。 合成不確定度 Uc (y)的計(jì)算 )()(),(2)()()(11 1212jijininij jiini ic xuxuxxrxfxfxuxfYu ?????????? ? ?? ?? ??? 實(shí)際工作中，若各輸入量之間均不相關(guān)， 或有部分輸入量相關(guān)，但其相關(guān)系數(shù)較?。ㄈ? 相關(guān)）而近似為 r ( xi , xj ) = 0,于是便可化簡(jiǎn)為： )()()( 212ini ic xuxfYu ?? ???當(dāng) 時(shí)，則進(jìn)一步簡(jiǎn)化為： 1???ixf???niic xuYu12 )()( 對(duì)大部分檢測(cè)工作（除涉及航天、航空、 興奮劑檢測(cè)等特殊領(lǐng)域中要求較高的場(chǎng)合外）， 只要無(wú)明顯證據(jù)證明某幾個(gè)分量有強(qiáng)相關(guān)時(shí)，均 可按不相關(guān)處理，如發(fā)現(xiàn)分量間存在強(qiáng)相關(guān)，如 采用相同儀器測(cè)量的量之間，則盡可能改用不同 儀器分別測(cè)量這些量使其不相關(guān)。 如證實(shí)某些分量之間存在強(qiáng)相關(guān)，則首先 判斷其相關(guān)性是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)，并分別取 相關(guān)系數(shù)為＋ 1 或－ 1，然后將這些相關(guān)分量算 術(shù)相加后得到一個(gè)“凈”分量，再將它與其他獨(dú) 立無(wú)關(guān)分量用方和根法求得 uc (y)。 如發(fā)現(xiàn)各分量中有一個(gè)分量占支配地位時(shí) （該分量大于其次那個(gè)分量三倍以上），合成 不確定度就決定于該分量。 不確定度分量匯總 輸入量 Xi 估計(jì)值 Xi 置信區(qū)間半寬度 a或擴(kuò)展不確定 U 概率分布 除數(shù)（ k） Ci Ui (y) 輸入量 y effi ?? 或 擴(kuò)展不確定度 U的計(jì)算 在大多數(shù)給第三方用戶出具的檢測(cè)和校 準(zhǔn)結(jié)果中必須同時(shí)給出特定置信水平下的擴(kuò)展 不確定度，據(jù)此告知用戶檢測(cè)和校準(zhǔn)結(jié)果就在 以報(bào)告值為中心的置信區(qū)間內(nèi)擴(kuò)展不確定度由 合成不確定度乘以適當(dāng)?shù)陌蜃?k 得到，在 不確定度分量較多而且其大小也比較接近時(shí)， 可以估計(jì)為正態(tài)分布，這時(shí)， k＝ 2 就決定了具 有 95％置信水平的區(qū)間，即 U＝ 2uc(y)對(duì)應(yīng) 95％ 的置信水平。 如果合成不確定度包含的分量中缺少足 夠數(shù)量清楚知道其概率分布（如正態(tài)、矩形分 布）的分量或包含一項(xiàng)占支配地位的分量，這 時(shí)合成不確定度的概率分布就不能估計(jì)為正態(tài) 分布，而是接近于其他分布，這時(shí)就不能按 U了，例如合成不確定度 中占支配地位的分量的概率分布為矩形分布， 這時(shí)包含因子應(yīng)取為 k＝ 即 U＝ (y)才 對(duì)應(yīng) 95％的置信水平。 如果合成不確定中 A類評(píng)估的分量占的比 重較大，如 而且作 A類評(píng)估時(shí)重復(fù)測(cè)量 次數(shù) n較少，則包含因子 k 必須用查 t 分布表獲 得。 3)( ?Acuyu 測(cè)量不確定度是合理評(píng)估獲得的，出 具的擴(kuò)展不確定度的有效數(shù)字一般取 2位。 報(bào)告結(jié)果 除非采用國(guó)際上廣泛公認(rèn)的檢測(cè)方 法，可以按該方法規(guī)定的方式表示檢測(cè)結(jié) 果及其不確定度外，對(duì)一般的檢測(cè)和校準(zhǔn) 項(xiàng)目應(yīng)明確寫(xiě)明 “擴(kuò)展不確定度 U=…… ，它是由合成標(biāo) 準(zhǔn)不確定度 uc(y)＝ … 乘以包含因子 … 而得 到的” 擴(kuò)展不確定度也可以相對(duì)形式 Urel報(bào)告。 要注意測(cè)量結(jié)果在整個(gè)量值范圍內(nèi)所處的 位置，如不確定度某些分量在整個(gè)量值范圍內(nèi)為 常數(shù)，其他分量正比于測(cè)得值，這時(shí)必須評(píng)估對(duì) 應(yīng)整個(gè)量值范圍上限和下限處的不確定度。量值 范圍內(nèi)任一取值處的不確定度可用內(nèi)插法估計(jì)。 意即對(duì)應(yīng)一個(gè)測(cè)量范圍， 不確定度也應(yīng)給 出一個(gè)變化范圍。在一些復(fù)雜情況必須把整個(gè)測(cè) 量區(qū)間分成若干小區(qū)間并分別給出對(duì)應(yīng)這些小區(qū) 間的不確定度變化范圍或典型值。 一般在檢測(cè)報(bào)告或校準(zhǔn)證書(shū)中應(yīng)給出測(cè)量 結(jié)果的不確定度，而在實(shí)驗(yàn)室的認(rèn)可申請(qǐng)書(shū)中 的“申請(qǐng)認(rèn)可的校準(zhǔn)能力范圍中”應(yīng)提供最佳測(cè) 量能力，即用日常開(kāi)展校準(zhǔn)業(yè)務(wù)的測(cè)量系統(tǒng)校 準(zhǔn)
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