品質(zhì)管理統(tǒng)計(jì)原理6(編輯修改稿)
2025-05-05 22:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1/81=1， 174。N(500, 1)( s22/n2)=144/36 = 4， 174。N(500, 4)174。N(m1 m2, (s21/n1)+( s22/n2)) = N(0, 5)P(||1) = P(11) = P() = / =normsdist()normsdist()/範(fàn)例、。倘A與B公司債券彼此獨(dú)立，茲取49天殖利率為樣本，則求 (a) 樣本平均值差之期望值 (b) 樣本平均值差之變異數(shù) (c) ?SOL：174。N(, )，174。N(, )174。N(m1m2, (s21/n1)+( s22/n2))=N(, + )(a) E[]= E[]E[] = (b) Var[]= Var[]+Var[] = + (c) P()=P()=P(Z) = / = normsdist()/ t分佈的應(yīng)用(s未知時(shí)使用)在介紹樣本平均值的抽樣分佈時(shí)，得知隨機(jī)樣本來自期望值m，變異數(shù)s2的母體時(shí)，則樣本平均值~N(m , s2/n)。倘母體的變異數(shù)s2為未知，則s2/n之值無法求得。此時(shí)，若母體是來自常態(tài)分佈時(shí)，可用t分佈。t分佈考慮母體是常態(tài)分佈，但母體變異數(shù)s2未知時(shí)，以樣本變異數(shù)S2取代之。t = = tn1 ()範(fàn)例、變異數(shù)未知之常態(tài)母體，上週賣出25克拉藍(lán)寶石中。求上週賣出25克拉藍(lán)寶石中之平均價(jià)大於9萬元/克拉的機(jī)率? SOL： t = = tn1， = t24P(9) = P( )= P(t24 ) = / = tdist(, 24, 1)/ 樣本變異數(shù)S2的抽樣分佈 利用樣本變異數(shù)S2來推論母體的的變異數(shù)s2，藉此了解母體離散程度。產(chǎn)品品質(zhì)變異數(shù)愈小愈好，以減少不合格率，降低成品，增加利潤。 .1 卡方分佈的應(yīng)用：樣本變異數(shù)S2的抽樣分佈 假設(shè){x1, x2,…,xn}是一個(gè)來自N(m, s2)分配的隨機(jī)樣本。則其平方和除以s2後就依循卡方分配。SS/s2= [229。ni =1 (xi)2]/s2= c2n1 另S2=[229。ni =1 (xi)2]/(n1) = SS/(n1)c2n1 = (n1) S2 /s2 = [229。ni =1 (xi)2]/s2 ()S2的分佈為[s2/(n1)]c2n1。故樣本變異數(shù)的抽樣分佈為一個(gè)常數(shù)乘以卡方分佈。另卡方分佈的性質(zhì)：E[x ~ c2
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