16733電子在庫侖場中的運動背景：h原子,類氫原子如,(編輯修改稿)
2024-11-29 16:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?1110111111 1 011 ( 19)11ssssb s s b sb l l bs s l l b s bsbb s s l l?????????????? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ??????? ? ? ???? ? ? ????? ? ? ? ? ???? ? ? ????? ? ? ? ? ? ? ???????? ? ? ? ??若級數(shù)為冪級數(shù)，則當 ,（ 19） ,與 相同行力 ,而 ,會使 在 發(fā)散，不滿足波函數(shù)條件。必須使 在有限項處斷為多項式！ ? ?? 1?? e?? ? ? ?2R U e f??????? ??? ? ?Rr ? ??? ?f ?拉蓋爾多項式： 設(shè)最多次項為 即 而 ，則 (19) 式分子為 0，得： 又一技巧 : 而 從 0開始，不含 即 而 ,當 必須使上式分母為 0， 才成立。即 由數(shù)理方程可知， s的解只能?。? ? ? ? ? ? ?? ?20 1 23231 , 1 , 4 2 , 9 18 6L x L x x L x x xL x x x x? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?,rr snnb ? ? rn? ? 1 0rnb ? ? ( 2 0 )rns? ??? ?? ? ? ? ? ?1 ( 1 9 )11sbbs s l l????????? ??? ? ? ? ?? 1b? ?? 1 0b? ? 0 0b ? 1? ??0 0b ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 1 1 0 1 1 ( 2 1 )s s l l s s l l? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 ( 2 2 )sl??（ 22）代入（ 20）式 中 再令 。稱 為徑向量子數(shù)，而 為總量子數(shù)或主量子數(shù) 。由于 與 都為正整數(shù)或 0， 將 代回 定義式（ 14）中： ?1 ( 2 3 )rnl? ? ? ?n ?? rn nn rn l1 , 2 , 3 , 0 ( 2 4 )nn? ? ?n ?? ?12 22 4 2 422 2 2 2, =1 ,2, 3 ( 25)2 2sssZenEZ e Z en E nE n???????? ????? ? ?此即為電子在氫原子中處于束縛態(tài)的能級公式，簡稱H原子能級公式。 在電子能量 （束縛態(tài)）時，只有當電子能量不連續(xù)取值，即量子化，才可使波函數(shù)滿足有限性條件。實際測量中，電子在任一可能狀態(tài)的波函數(shù)在任一地點都應有限。這就要求 只能取分立值。這二方面已由實驗證實。 （ 1）將 代入 式中，
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