【文章內容簡介】 mS 2121 ??? ，Sm電子自旋是一種 “內稟” 運動， 不是小球自轉。 21 2 ????? ssBsz mm ，??自旋磁矩： Bzs?? ??,30 三、電子的自旋軌道耦合 電子繞核運動時，既有軌道角動量 ，又有 L?，S?自旋角動量 這時電子狀態(tài)和總角動量 有關。 J SLJ ??? ??這一角動量的合成，叫 自旋軌道耦合。 總角動量量子數(shù)用 j 表示，且有 ? )1( ?? jjJ由量子力學可知， J 也是量子化的， 相應的 ；，時， 2/10 ???? sjSJl?? 2/12/10 ????????? lsljlsljl ，或時，）、（ 平行SL ?? ）、（ 反平行SL ??31 經(jīng)典矢量耦合模型圖為： 例如 l =1時， ，?? 2 )11(1 ???L而 ， 2/ 3 ??S ， 2/12/32/11 ????? slj 。， 2/32/15 ??Jj =1/2 ?2 2/3? 2/3?J?S? L? 2/3? 2/15?2j =3/2 S?L?J?考慮到自旋軌道耦合，原子的狀態(tài)可表示為： n j 主量子數(shù) 總角動量角量子數(shù) 軌道角動量角量子數(shù) l 的代號： l = 0,1,2,3,4?對應 S,P,D,F ? 如： n = 3 l = 1 j = 3/2 3P3/2 32 四、堿金屬原子光譜的雙線 ● ● H原子 +e e ● ● 堿金屬原子 原子實 +e （ 價電子 ） e 所以光譜也與氫有差別。 但是與氫原子不同的是，堿金屬原子能級除 還與 l 有關， 這種結構類似于氫原子， 堿金屬原子（ Li, Na, K, Rb, Cs, Fr）價電子以 內的電子與原子核形成了一個帶電 +e 的原子實。 與 n 有關外， 故它們的光譜也類似。 33 堿金屬能級 Enl e ● ● 軌道貫穿 軌道角動量影響能級的因素主要有兩方面： 軌道貫穿使電子感受 （ 1）軌道貫穿 電子有可能進入原子實， 到了更多正電荷的作用， 對于不同的 l ，有不同的電子云分布， 相應于不同的“軌道”。 對于 l 較小的軌道， 這稱為 軌道貫穿。 因此能量要降低。 分別 34 ● ● ● 原子實極化 e 這使得價電子附加了一部分負的電勢能。 （ 2）原子實極化 價電子對原子實中負電荷的排斥， 使原子實 負電荷的重心向遠離電子方向移動， 造成了原 子實的極化。 原子實中所有電子電荷的和為 ? (Z ?1)e， 電荷重心偏移后， 這部分負電荷與原子核中相 應部分的等量正電荷形成了 一個指向價電子的偶極子， e +(Z?1)e ?(Z?1)e 35 相同主量子數(shù) n的氫原子中電子的能量 。 以上兩種因素都使價電子感受到了更多正電 都使主量子數(shù)為 n的價電子能量低于 荷的作用， 堿金屬的能級公式可表示為： n =2 H原子能級 堿金屬能級 n =2 2P(l =1) 2S(l =0) 2)Δ(nlnl nE ???nlΔ—量子數(shù)虧損 36 轉而產(chǎn)生的磁場， 電子的“軌道”運動使電子感受到原子實圍繞它 引起的附加磁能 ， 稱為 自旋軌道耦合能： 堿金屬光譜的精細結構 SLrH LS??)(? ?? ?? ? 自旋角動量和軌道角動量平行 （ j=l+1/2） 的態(tài)的能量 ， 比反平行態(tài) （ j=l－ 1/2） 的能量高 。 37 鈉光譜的精細結構 （ fine structure） ： 3S(n=3,l=0) 3P(n=3,l=1) Na雙線 堿金屬的雙線實驗也是促使烏侖貝克和古 茲米特提出電子自旋假設的根據(jù)之一。 3P3/2 3P1/2 （ l =0，無自旋軌道 耦合，能級不分裂） (D1) (D2) 38 167。 微觀粒子的不可分辨性 一、微觀粒子的全同性 同種微觀粒子的質量、自旋、電荷等固有性 質都是全同的，不能區(qū)分。 不過經(jīng)典理論尚可 按運動軌道來區(qū)分同種粒子。 而在量子理論中， 微觀粒子的運動狀態(tài)是用波函數(shù)描寫的， 沒有確定的軌道， 因此也是不可區(qū)分的。 物理把這稱做“不可分辨性”，或“全同性”。 泡利不相容原理 量子 它們 39 全同粒子組成的系統(tǒng)必須考慮這種不可分辨性。 以兩個粒子組成的系統(tǒng)為例： 設粒子 2均可分別處在狀態(tài) A或 B，相應 設它們組成的系統(tǒng)的波函數(shù)為 ? (1,2)， 由于粒子不可分辨，應有： )2,1()1,2( ?? C?波函數(shù)分別為 ?A(1) 、 ? A(2)、 ? B(1)、 ? B(2) 則 全同性要求波函數(shù)具有交換對稱性。 )1,2(2?C? ,1??C )2,1()1,2( ?? ??40 常量 C是歸一化因子。 —對稱波函數(shù) —反對稱波函數(shù) ? (1,2) 應該和 ? A 及 ? B是什么關系呢？ ? A 和 ? B 的乘積進行如下組合： 由 ? 的統(tǒng)計意義， ? 應是 ?A 和 ? B 相乘， 但這樣得不到具有交換對稱性的波函數(shù)。 需把 （反對稱） ? ?)1()2()2()1()2,1( BABAC ????? ?? )1,2()2,1( ?? ?? )1,2(21 ?? ?），（ ? ?)1()2()2()1()2,1( BABAC ???? ??（對稱） 41 全同粒子按自旋劃分，可分為兩類： 費米子 （ Fermion） e , p, n , 核He3等 , 二、費米子和玻色子 泡利不相容原理 例如： 費米子是自旋 s 為 半整數(shù) 的粒子 自旋 s =1/2。 費米子波函數(shù)反對稱： )1,2()2,1( ?? ??021 ?），（?“不能有兩個全同費米子處于同一單粒子態(tài)” — 泡利不相容原理（ Pauli exclusion principle） ?)1()2()2()1([)2,1( BABAC ????? ??當量子態(tài) A=B 時， 42 光子 — s = 1 。 玻色子的波函數(shù)是對稱的： )1,2(21 ?? ?），（ )]1()2()2()1([)2,1( BABAC ???