初三數(shù)學(xué)三角函數(shù)與拋物線易錯題訓(xùn)練(編輯修改稿)
2025-05-04 02:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1．若OC∥BA，∠AOC=36176。，則（ ?。〢．點B到AO的距離為sin54176。B．點B到AO的距離為tan36176。C．點A到OC的距離為sin36176。sin54176。D．點A到OC的距離為cos36176。sin54176。【分析】根據(jù)圖形得出B到AO的距離是指BO的長，過A作AD⊥OC于D，則AD的長是點A到OC的距離，根據(jù)銳角三角形函數(shù)定義得出BO=ABsin36176。，即可判斷A、B；過A作AD⊥OC于D，則AD的長是點A到OC的距離，根據(jù)銳角三角形函數(shù)定義得出AD=AOsin36176。，AO=AB?sin54176。，求出AD，即可判斷C、D． 4．（2009?益陽）如圖，先鋒村準備在坡角為α的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為（ ）A．5cosα B．C．5sinα D．【分析】利用所給的角的余弦值求解即可． 5．（2006秋?微山縣期末）已知α，β是△ABC的兩個角，且sinα，tanβ是方程2x2﹣3x+1=0的兩根，則△ABC是（ ）A．銳角三角形 B．直角三角形或鈍角三角形C．鈍角三角形 D．等邊三角形【分析】先解出方程的兩根，討論sinα，tanβ的值．∵在三角形中，角的范圍是（0，180176。），∴sinα必大于0，此時只要考慮tanβ的值即可，若tanβ＞0，則β為銳角；tanβ小于0，則β為鈍角．再把x的兩個值分別代入sinα，tanβ中，可求出α，β的值，從而判斷△ABC的形狀． 二．填空題（共18小題）6．（2016?舟山）如圖，在直角坐標系中，點A，B分別在x軸，y軸上，點A的坐標為（﹣1，0），∠ABO=30176。，線段PQ的端點P從點O出發(fā)，沿△OBA的邊按O→B→A→O運動一周，同時另一端點Q隨之在x軸的非負半軸上運動，如果PQ=，那么當點P運動一周時，點Q運動的總路程為 4?。痉治觥渴紫雀鶕?jù)題意正確畫出從O→B→A運動一周的圖形，分四種情況進行計算：①點P從O→B時，路程是線段PQ的長；②當點P從B→C時，點Q從O運動到Q，計算OQ的長就是運動的路程；③點P從C→A時，點Q由Q向左運動，路程為′；④點P從A→O時，點Q運動的路程就是點P運動的路程；最后相加即可． 7．（2015秋?烏魯木齊校級月考）已知是二次函數(shù)，則a= ﹣1 ．【分析】由二次函數(shù)的定義，列出方程與不等式解答即可． 8．（2016?銀川校級一模）當m= 1 時，函數(shù)是二次函數(shù)．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義列式計算即可得解． 9．下列各式：=（2x+1）（x﹣2）﹣2x2；其中y是x的二次函數(shù)的有?、?，⑤，⑥?。ㄖ惶钚蛱枺痉治觥扛鶕?jù)二次函數(shù)的定義與一般形式即可求解． 10．（2008秋?周村區(qū)期中）已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A（5，0）、B（6，﹣6）和原點，則拋物線的函數(shù)關(guān)系式是 y=﹣x2+5x ．【分析】把三點坐標代入函數(shù)解析式，即可得到關(guān)于a，b，c的方程組，即可求得a，b，c的值，求出函數(shù)解析式． 11．（2015秋?重慶校級期中）把y=2x2﹣6x+4配方成y=a（x﹣h）2+k的形式是 y=2（x﹣）2﹣?。痉治觥坷门浞椒ㄏ忍岢龆雾椣禂?shù)，再加上一次項系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點式． 12．（2006?涼山州）如圖，矩形ABCD的長AB=4cm，寬AD=2cm．O是AB的中點，OP⊥AB，兩半圓的直徑分別為AO與OB．拋物線的頂點是O，關(guān)于OP對稱且經(jīng)過C、D兩點，則圖中陰影部分的面積是 cm2．【分析】觀察圖形易得圖中陰影部分的面積是半圓的面積，其半徑為AB的，根據(jù)面積公式即可解答． 13．（2011秋?西湖區(qū)校級月考）已知關(guān)于x的函數(shù)y=（m﹣1）x2+2x+m的圖象與坐標軸有且只有2個交點，則m= 1，0，﹣1，2?。痉治觥扛鶕?jù)函數(shù)圖象與坐標軸有2個交點，分①一次函數(shù)時，②二次函數(shù)時，函數(shù)圖象過坐標原點和頂點坐標在x軸上分別求解即可． 14．（2005?鹽亭縣校級模擬）若拋物線y=x2+5x+a2與直線y=x﹣1相交，那么它們的交點必在第 三 象限．【分析】利用一次函數(shù)，二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，通過形數(shù)結(jié)合的分析，得出判斷． 15．已知拋物線y=x2﹣6x+a與坐標軸有兩個公共點，則a的值是 0或9 ．【分析
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