全國(guó)研究生數(shù)學(xué)建模大賽-具有遺傳性疾病和性狀的遺傳位點(diǎn)分析(編輯修改稿)
2025-05-04 02:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 角度來(lái)講，反卷積是卷積操作的逆運(yùn)算。不同于卷積層，用一個(gè)濾波窗口連接多個(gè)輸入激活單元，以產(chǎn)生一個(gè)單一的激活值，而反卷積層的一個(gè)單一的輸入激活單元對(duì)應(yīng)多個(gè)輸出。 反卷積運(yùn)算反卷積：在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，反卷積被用來(lái)可視化卷積網(wǎng)絡(luò)，從像素級(jí)別上理解網(wǎng)絡(luò)每層學(xué)習(xí)到的特征圖像。在本模型中，我們利用Matthew D。Zeiler和Rob Fergus提出的反卷積（Deconvnet）[7]方法。 反卷積過(guò)程，由卷積層到重構(gòu)上層特征的過(guò)程為反卷積重構(gòu)，一個(gè)重構(gòu)反卷積圖像表示為： （4）其中，*表示2維卷積操作，為卷積層第k個(gè)特征圖像，為所對(duì)應(yīng)的卷積核參數(shù)，為該卷積層卷積特征圖的個(gè)數(shù)。由池化層到上層的重構(gòu)過(guò)程為反池化，由于池化過(guò)程不可逆，所以反池化只是正常池化的一種近似；即通過(guò)記錄正常池化時(shí)的位置，以其他位置置0的方式來(lái)重構(gòu)上層特征。 22為半徑的池化和反池化過(guò)程該數(shù)據(jù)樣本為的矩陣，其中1000為樣本個(gè)數(shù)，9445為堿基對(duì)個(gè)數(shù)。由問(wèn)題一的結(jié)論，我們把每個(gè)堿基對(duì)的字符編碼轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字編碼，這樣對(duì)整體樣本而言我們得到一個(gè)大小為1000（94454）的數(shù)字編碼矩陣。在利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，首先我們需要將每個(gè)數(shù)字編碼行向量轉(zhuǎn)換成數(shù)字圖像。，展示了將其數(shù)字編碼對(duì)應(yīng)到數(shù)字圖像中的過(guò)程。 數(shù)字編碼向量轉(zhuǎn)換成數(shù)字圖像過(guò)程，每個(gè)堿基對(duì)按照列排列規(guī)則映射到圖像中的一個(gè)22區(qū)域中，并且堿基對(duì)與堿基對(duì)之間也按照列排列方式依次對(duì)應(yīng)到圖像中。其中每個(gè)圖像大小為196196像素大小，每個(gè)堿基對(duì)位點(diǎn)占用4個(gè)像素點(diǎn)，圖像最后空余部分補(bǔ)0。 某一樣本對(duì)應(yīng)的數(shù)字編碼圖在得到每個(gè)樣本的數(shù)字編碼圖之后，我們就可以將這1000個(gè)數(shù)字編碼圖像送入建立好的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，讓模型自動(dòng)學(xué)習(xí)出區(qū)分正常樣例和患有疾病A樣例的關(guān)鍵性致病位點(diǎn)。在建立的模型中，網(wǎng)絡(luò)各層輸出大小及各層卷積核、。 網(wǎng)絡(luò)各層輸出大小及各層卷積核、池化半徑大小LayerCore SizeOutput SizeInputConv1Maxpool1332219619632196196329898Conv2Maxpool23322649898644848Conv3Maxpool3332212848481282424Conv4Maxpool4332225624242561212Conv5Maxpool53322512121251266Conv6Maxpool63322102466102422Classify layer2，在每個(gè)數(shù)字編碼圖中，每4個(gè)像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)于一個(gè)致病位點(diǎn)，因此為了對(duì)每個(gè)致病位點(diǎn)進(jìn)行特征學(xué)習(xí)，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中卷積核及池化半徑大小均不宜過(guò)大。即網(wǎng)絡(luò)各層卷積核大小均設(shè)置為33，池化半徑大小均設(shè)置為2。 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)設(shè)置項(xiàng)目參數(shù)說(shuō)明學(xué)習(xí)率MomentumMinibatchsize8Dropout其中，Maxpool6層采取Dropout[8]技術(shù)，讓網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)到的特征更具稀疏性。按照上述參數(shù)設(shè)置，在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)1000個(gè)樣本學(xué)習(xí)完成后，需要利用反卷積，得出卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)每個(gè)樣例學(xué)習(xí)到的特征位點(diǎn)。，左側(cè)為一個(gè)輸入圖像，右側(cè)為卷積數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)到的特征位點(diǎn)（圖中激活區(qū)域）。 一個(gè)輸入樣例所對(duì)應(yīng)的特征位點(diǎn)通過(guò)分別對(duì)500個(gè)正常樣本和500個(gè)A疾病樣本所得到的特征圖的激活區(qū)域進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。其中左側(cè)為正常樣本統(tǒng)計(jì)得出的激活區(qū)域，右側(cè)為A疾病樣本統(tǒng)計(jì)得出的激活區(qū)域。 正常樣本和A疾病樣本的激活位點(diǎn)為了找出區(qū)分正常和A疾病的特征位點(diǎn)，按照?qǐng)D像對(duì)于激活區(qū)域相減。 區(qū)分正常和A疾病的激活區(qū)域，一些區(qū)域（位點(diǎn)）并未激活，一些區(qū)域相對(duì)激活較弱，一些區(qū)域有較強(qiáng)的激活，依據(jù)圖像分割算法（Ostu）[9]，最終得到15個(gè)較強(qiáng)的激活區(qū)域，其分別對(duì)應(yīng)的索引值為2582782883494646396396400、6496499369369379379379，致病位點(diǎn)rs1241089rs086441rs211950rs233637rs59837rs146327rs4654880、rs669521rs279635rs78519rs1208704rs110742rs229216rs494937rs12725881。索引值對(duì)應(yīng)的致病位點(diǎn)2586rs124108932783rs08644132882rs21195083492rs23363794644rs5983716398rs14632736399rs46548806400rs66952186497rs27963556498rs7851979366rs120870469367rs11074279376rs22921659378rs49493719379rs12725881驗(yàn)證本模型的有效性，即為驗(yàn)證本模型學(xué)習(xí)到的特征是否能夠很好的區(qū)分出正常樣本和A疾病樣本。因此，我們分別選出1000個(gè)樣本中相對(duì)應(yīng)位置的15個(gè)位點(diǎn)的堿基對(duì)，組成100015的堿基對(duì)樣本，按照問(wèn)題一中的編碼方式，我們同樣可得到1000(154)的數(shù)據(jù)樣本，其中這1000個(gè)樣例中，500個(gè)位正常樣本，500個(gè)位患病樣本。從模式分類的角度，我們可以將篩選出來(lái)的15堿基對(duì)編碼數(shù)據(jù)作為特征輸入，送入到分類器中進(jìn)行分類，如果這些特征能夠?qū)⑦@兩類樣例區(qū)分開來(lái)，即說(shuō)明了本模型選得的致病位點(diǎn)是有效的?；谝陨纤枷?，我們選取常用的分類器進(jìn)行分類，分類器包括線性判別分析（LDA）、支持向量機(jī)（SVM）[10]、隨機(jī)森林（RF）、樸素貝葉斯分離器（NBC）和Adaboost分類。，其中分類過(guò)程中，數(shù)據(jù)集均采取10折交叉驗(yàn)證方式。 各分類器以15個(gè)致病位點(diǎn)為特征得到的識(shí)別率分類算法識(shí)別率LDA%SVM%RF%NBC%Adaboost%，5種分類算法在10折交叉驗(yàn)證中，識(shí)別率均達(dá)到了80%以上，說(shuō)明了本模型篩選出來(lái)的致病位點(diǎn)是有效的。六、問(wèn)題三的分析與建模對(duì)于問(wèn)題三，依然假設(shè)同問(wèn)題二的樣本患有遺傳疾病A的的信息，現(xiàn)有300個(gè)基因，通過(guò)觀察數(shù)據(jù)顯示發(fā)現(xiàn)，每個(gè)基因包含的位點(diǎn)數(shù)目不同。由于基因?yàn)槿舾蓚€(gè)
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