【文章內容簡介】 打算盤時擺脫口訣的束縛，“見子說話”形成條件反射，效果比用口訣好。（一）直接加、直接減這是最簡明、最好算的加減法運算，約占加減計算量的一半，它只需要在本檔計算：加看框珠，夠加直接加；減看梁珠，夠減直接減。（二）湊5加、破5減這是關系湊5和破5的心算，約占加減計算量的二成，也在本檔計算，要記住和兩組數的組合與分解：下加不夠，加5減湊；下減不夠，減5加湊。（三）進1加、退1減這是關系進1和退1的心算，約占加減計算量的三成，在本檔和前檔計算，要記住五組數的組合與分解：本檔滿十，進1減補；本檔不夠，退1加補。三、“五種運珠”形式無訣法珠算加減法的大原則是“五升十進”、左高右低，除直加、直減外，都是加中帶減、減中帶加，交叉進行，算珠靠梁、離梁的運動軌跡具體表現為以下五種不同的形式，因此，根據運珠形式進行加減法的無訣運算，不僅簡明易會，而且能夠快速形成心算能力。這正是中華珠算文化高明之處。（一）直加、直減直加、直減就是在算盤每檔上直接加上或減去與該檔“上一下四”數值相同的數字。盤上有珠，數未滿9，空幾就可加幾，夠減就可減幾。下面用“+、”符號代替加、減文字表述。（二）下珠不夠，加5減湊或減5加湊。梁下只有四顆算珠都靠梁，才是“4”，4+1出現“下珠不夠”，用上珠“以1代5”，思維“加5減湊”。湊5包括1+2+3+4+1。梁上只有一顆上珠，其值是固定的，“以1代5”，減比“5”小的數，上下互為借助。當盤上有8時，不能直減，要借“5”調和，取得平衡。（三）本檔不夠，進位減補或退位加補檔上有某數（含1～9）再加大于9，就借助左檔“以1當10”平衡，形成10的互補。本檔有數直減不夠，從左檔借用，左退右補。（四）本檔已滿，進位去5加湊5+6可用+105+1 5+7可用+105+2 5+8可用+105+3 5+9可用+105+4 （五）本檔不足，退位加5減湊如上面四題的反運算：如上面四題的反運算：116可用1110+51 127可用1210+52 138可用1310+53 149可用1410+54 第四節(jié)加減混合算法加減混合算題，如果是豎式的，只有減數才標有減號“”，而加數的符號“+”則省略。其算法有兩種：一、逐筆計算逐筆計算的方法是按各個數的順序依次逐筆計算。這種算法要注意看清、記準數字前面的符號，否則容易出現差錯。二、歸類計算歸類計算的方法一般是先用加法把所有的加數算完，然后才用減法按順序減去各個減數。這種算法的思路單一，因而準確率較高，但速度較慢。第五節(jié)加減法的簡便算法一、靈活運用加法運算律加法的運算遵循交換律和結合律，若干個數相加，交換被加數與加數的位置，或者將其中幾個數結合起來相加，其和不變。因此，采用交換律和結合律能夠有效減少撥珠的次數，實現簡便運算。二、補數加減法（一）補數加法在珠算加法運算中，當加數接近10（10的正整數次冪）時，利用補數的關系進行運算，可以提高計算速度。（二）補數減法在珠算減法運算中，當減數接近10（10的正整數次冪）時，利用補數的關系進行運算，可以提高計算速度。三、倒減法倒減法，又稱借減法，是指在加減運算中，遇到被減數小于減數不夠減時，利用虛借1的方法，加大被減數繼續(xù)運算。其運算方法有三種情況：（一）夠還借數的算法被減數小于減數不夠減時，就在不夠減的前一檔虛借“1”（即加上“1”）來減，一直運算下去。如果發(fā)現夠還借數，就及時償還所借的數，在哪一檔借就在哪一檔還，其結果是盤上數，為正數。（二）不夠還借數的算法經過倒減，算到最后，如果盤上數不夠償還所借數，結果為負數，就是框珠數。這就是上一下四珠算盤特有的“二元示數”功能。（三）借數未還又借新數的算法在運算過程中，借數未還又借新數時，應在原借檔的前檔再虛借1，及時償還原先借的數后繼續(xù)運算，即借大還小。四、穿梭法穿梭法，又稱來回運算法，是指在珠算加減法中，單筆從左到右計算，雙筆從右到左運算，直至算完為止的運算方法。五、一目多行算法一目多行算法常用的有一目兩行算法、一目三行算法。（一）一目兩行加法逐位心算兩行的同位數之和，并將和數撥上算盤。（二）一目三行加法運算方法與一目兩行加法基本相同，只是一目三行加法多增加了一行，難度稍大。心算是學好一目三行珠算法的基礎，心算能力的強弱直接影響計算速度。心算方法常見的有以下幾種：按數字的先后順序計算。三個數相加，若其中有兩個數相加的和恰好是10，就先心算這兩個數之和，然后加上另一個數。用3乘以相同數，即得和數。用2乘以相同數，再加上另一個數，即得和數。在相加的三個數中，如果它們構成等差數列，用3乘以中數（中位數），即得和數。在相加的三個數中，如果其中有某一個數比等差數列的對應數多1或者少1，則用3乘以中數，再加1或者減1，即得和數。（三）一目三行棄9法一目三行棄9法的計算方法是：前進1，中棄9，尾棄10；前不滿9，直加余數；中途多幾加幾，差幾減幾；尾不滿10，前退1加余數。一目三行棄9法既可以減少撥珠次數，還可以減少心算量，適合純加題運算，結合穿梭運算效果更好，是一種提前進位法。（四）一目三行加減混合算法一目三行加減混合算法的計算方法是：正負相抵，余幾加幾，差幾減幾，即各行同位數的正負數相抵后，如果是正數，在算盤上加上；如果是負數，在算盤上減去。第三章珠算乘法【基本要求】【考試內容】第一節(jié)珠算乘法原理一、乘法的種類珠算乘法按照不同標準可以分為不同種類：（1）按適用范圍可分為基本乘法和其他乘法；（2）按乘算順序可分為前乘法和后乘法；（3）按積的位置可分為隔位乘法和不隔位乘法；（4）按是否在盤上置數可分為置數乘法和空盤乘法。二、乘法的運算順序乘法的運算順序因采用的方法不同而略有差異，如果采用“前乘法”，運算從左到右，先從被乘數的最高位乘起，依次乘到最低位；如果采用“后乘法”，運算從右到左，先從被乘數的最低位乘起，依次乘到最高位。三、乘法口訣乘法口訣是指導乘法運算的常用口訣。其中，包含81句口訣的乘法口訣被稱為大九九口訣（如表31所示），只包含其中45句口訣的乘法口訣被稱為小九九口訣（如表31粗實線左下方所示）。表31 大九九口訣表一二三四五六七八九一一一01二一02三一03四一04五一05六一06七一07八一08九一09二一二02二二04三二06四二08五二10六二12七二14八二16九二18三一三03二三06三三09四三12五三15六三18七三21八三24九三27四一四04二四08三四12四四16五四20六四24七四28八四32九四36五一五05二五10三五15四五20五五25六五30七五35八五40九五45六一六06二六12三六18四六24五六30六六36七六42八六48九六54七一七07二七14三七21四七28五七35六七42七七49八七56九七63八一八08二八16三八24四八32五八40六八48七八56八八64九八72九一九09二九18三九27四九36五九45六九54七九63八九72九九81表31中的大九九口訣中共有81個積數，但由于乘法遵循交換律（如79和97的乘積均為63），所以，該表中只有45句口訣的積數是不同的，人們?yōu)榱藴p輕記憶負擔，就把重復的36句口訣刪去。積數不同的45句乘法口訣被稱為小九九口訣。小九九口訣先讀小的因數，而不固定被乘數（實數）和乘數（法數）的位置。大九九口訣是一套完整的口訣，能適用各種算題，計算時不用顛倒被乘數、乘數的順序，撥珠順序合理，既快速又不易發(fā)生差錯，并且當積的個位數或十位數為零時，可以間檔而不錯檔。所以，在珠算乘法計算中提倡采用大九九口訣。第二節(jié)珠算乘法的定位方法一、乘法中的數乘法中的數包括整數和小數。整數是正整數、零、負整數的統(tǒng)稱。小數是指由整數部分、小數部分和小數點組成的數字。小數包括純小數和帶小數。純小數是指整數部分是零的小數。帶小數是指整數部分是非零的小數。二、數的位數乘積的定位通常是以被乘數和乘數的位數為依據。數的位數共分為正位數、負位數和零位數三類。一個數有幾位整數，就叫做正（+）幾位。一個純小數，小數點后到第一個有效數字之間有幾個“0”，就叫做負（）幾位。一個純小數，小數點后到第一個有效數字之間沒有零，就叫做零（0）位。數的位數與盤上的檔位具有一一對應的關系。其中，數的正一位對應個位檔，依次向左遞增，向右遞減。三、積的定位方法（一）固定個位法固定個位法又稱算前定位法，它是先在算盤上定出個位檔，在采用不隔位破頭乘法運算時，該法根據被乘數的位數（m）與乘數的位數（n）之和（即m+n）來確定被乘數首位數的入盤檔。如果二者位數和（m+n）為1，即為正一位，就將被