高中數(shù)學必修2圓的方程練習題(編輯修改稿)
2025-05-01 05:09 本頁面
【文章內容簡介】 ，r 2＝3，所以 d＝r 1＋r 2＝5，即兩圓外切，故公切線有 3 條．3．A解析：已知圓的圓心是(－2，1)，半徑是 1，所求圓的方程是(x－2) 2＋(y＋1) 2＝1．4．D解析：設所求直線方程為 y＝2x＋b，即 2x－y＋b＝0．圓 x2＋y 2―2x―4y＋4＝0 的標準方程為(x－1 )2＋(y －2) 2＝ 1．由 ＝1 解得 b＝177。 ． 5故所求直線的方程為 2x－y 177。 ＝0．55．C解析：因為圓的標準方程為(x＋2) 2＋(y－2) 2＝2，顯然直線 x－y＋4＝0 經(jīng)過圓心．所以截得的弦長等于圓的直徑長．即弦長等于 2 ．6．A解析：如圖，設直線與已知圓交于 A，B 兩點，所求圓的圓心為 C．依條件可知過已知圓的圓心與點 C 的直線與已知直線垂直．因為已知圓的標準方程為(x－1) 2＋y 2＝1，圓心為(1，0)，所以過點(1，0)且與已知直線 x＋2y－3＝0 垂直的直線方程為 y＝2x－2．令 x＝0，得 C(0，－2)．聯(lián)立方程 x2＋y 2－2x ＝0 與 x＋2y－3＝0 可求出交點 A(1，1)．故所求圓的半徑(第 6 題)r＝|AC|＝ ＝ ．23 ＋10所以所求圓的方程為 x2＋(y ＋2) 2＝10，即 x2＋y 2＋4y－6＝0．7．C解析：因為圓的標準方程為(x－2) 2＋(y－2) 2＝(3 )2，所以圓心為(2，2)，r＝3 ．設圓心到直線的距離為 d，d＝ ＞r，210所以最大距離與最小距離的差等于(d＋r)－(d－r)＝2r＝6 ．28．B解析：由于兩圓半徑均為|r|，故兩圓的位置關系只能是外切，于是有(b－a) 2＋(a－b) 2＝(2r) 2．化簡即(a－b) 2＝2r 2．9．A解析：直線 y＝3x ＋c 向右平移 1 個單位長度再向下平移 1 個單位．平移后的直線方程為 y＝3(x －1)＋c －1，即 3x－y＋c－4 ＝0．由直線平移后與圓 x2＋y 2＝10 相切，得 ＝ ，即|c－4|＝10，21 0所以 c＝14 或－6．10．C解析：因為 C(0，1，0)，容易求出 AB 的中點 M ，??????3 ＋2所以|CM|＝ ＝ ．2220 3＋ 1 )(??????5二、填空題11．x 2＋y 2＋4x －3y＝0．
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