蘇版八年級下冊數(shù)學(xué)壓軸題[非常好的題目](編輯修改稿)
2025-05-01 04:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 、 （本題滿分10分）如圖，Rt△ABC在中，∠A＝90176。，AB＝6，AC＝8，D，E分別是邊AB，AC的中點，點P從點D出發(fā)沿DE方向運動，過點P作PQ⊥BC于Q，過點Q作QR∥BA交AC于R，當(dāng)點Q與點C重合時，點P停止運動．設(shè)BQ＝x，QR＝y(tǒng)．（1）求點D到BC的距離DH的長；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（3）是否存在點P，使△PQR為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由．ABCDERPHQ第24題圖1（本題滿分10分）如圖，Rt△AB 162。C 162。 是由Rt△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到的，連結(jié)CC 162。 交斜邊于點E，CC 162。 的延長線交BB 162。 于點F．（1）證明：△ACE∽△FBE；（2）設(shè)∠ABC=，∠CAC 162。 =，試探索、滿足什么關(guān)系時，△ACE與△FBE是全等三角形，并說明理由．1（本題滿分10分）如圖，直角梯形ABCD中，AB∥DC，，．動點M以每秒1個單位長的速度，從點A沿線段AB向點B運動；同時點P以相同的速度，從點C沿折線CDA向點A運動．當(dāng)點M到達(dá)點B時，兩點同時停止運動．過點M作直線l∥AD，與線段CD的交點為E，與折線ACB的交點為Q．點M運動的時間為t（秒）．（1）當(dāng)時，求線段的長；（2）當(dāng)0＜t＜2時，如果以C、P、Q為頂點的三角形為直角三角形，求t的值；（3）當(dāng)t＞2時，連接PQ交線段AC于點R．請?zhí)骄渴欠駷槎ㄖ?，若是，試求這個定值；若不是，請說明理由．ABCD（備用圖1）ABCD（備用圖2）QABCDlMPE（本題滿分10分）如圖，在中，AD是斜邊BC上的高，是等邊三角形．（1）試說明： ∽；（2）連接DE、DF、EF，判斷的形狀，并說明理由．2（本題滿分10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸、軸交于A、B兩點，與反比例函數(shù)的圖象相交于C、D兩點，分別過C，D兩點作軸、軸的垂線，垂足為E、F，連接CF、DE．DCxyABOFE（1）△CEF與△DEF的面積相等嗎？為什么？ （2）試說明：△AOB∽△FOE．2（本題滿分14分）閱讀：如圖1把兩塊全等的含45176。的直角三角板ABC和DEF疊放在一起，使三角板DEF的銳角頂點D與三角板ABC的斜邊中點O重合，把三角板ABC固定不動，讓三角板DEF繞點D旋轉(zhuǎn)，兩邊分別與線段AB、BC相交于點P、Q,易說明△APD∽△CDQ． 猜想（1）：如圖2，將含30176。的三角板DEF（其中∠EDF=30176。）的銳角頂點D與等腰三角形ABC（其中∠ABC = 120176。）的底邊中點O重合，兩邊分別與線段AB、BC相交于點P、Q．寫出圖中的相似三角形 （直接填在橫線上）；驗證（2）：其它條件不變，將三角板DEF旋轉(zhuǎn)至兩邊分別與線段AB的延長線、邊BC相交于點P、Q．上述結(jié)論還成立嗎？請你在圖3上補全圖形,并說明理由．連結(jié)PQ，△APD與△DPQ是否相似？為什么?探究（3）：根據(jù)（1）（2）的解答過程，你能將兩三角板改為一個更為一般的條件，使得（1）（2）中所有結(jié)論仍然成立嗎？請寫出這兩個三角形需滿足的條件．圖3ACB 探究（4）：在（2）的條件下，若AC = 4，CQ = x，AP = y，請你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．ＢＥＰＡＣＱＦＤ(O)圖1圖2Ｄ(O)BCFEPQA2 (本題滿分8分)仔細(xì)觀察下圖，認(rèn)真閱讀對話：小朋友，本來你用10元錢買一盒餅干是多的，但要再買一袋牛奶就不夠了！今天是兒童節(jié)，我給你買的餅干打9折，兩樣?xùn)|西請拿好！還有找你的8角錢.阿姨，我買一盒餅干和一袋牛奶（遞上10元錢）.根據(jù)對話的內(nèi)容，試求出餅干和牛奶的標(biāo)價各是多少元？2（本題12分）、如
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