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正文內(nèi)容

八年級數(shù)學期末難題壓軸題匯總(編輯修改稿)

2025-05-01 03:29 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 y,得DE = y.于是,在Rt△CDE中,CD = 2,利用勾股定理,得,即得 .∴.…………………………………………………………(1分)∴所求函數(shù)解析式為,函數(shù)定義域為.……(1分) (3)當x =1時,得.……………………………(1分)即得 .又∵DF = CE = 1,EF = DE – DF,∴.………………(1分)25.已知:梯形ABCD中,AB//CD,BC⊥AB,AB=AD,聯(lián)結(jié)BD(如圖1).點P沿梯形的邊,從點移動,設點P移動的距離為x,BP=y.(1) 求證:∠A=2∠CBD;(2) 當點P從點A移動到點C時,y與x的函數(shù)關(guān)系如圖2中的折線MNQ所示.試求CD的長;(3) 在(2)的情況下,點P從點移動的過程中,△BDP是否可能為等腰三角形?若能,請求出所有能使△BDP為等腰三角形的x的取值;若不能,請說明理由.ABCD(圖1)yxOMNQ85(圖2)四、25.(1) 證明:∵AB=AD,∴∠ADB=∠ABD, 1分 又∵∠A+∠ABD+∠ADB=180176。, ∴∠A=180176?!螦BD∠ADB=180176。2∠ABD=2(90176。∠ABD) 1分∵BC⊥AB,∴∠ABD+∠CBD=90176。,即∠CBD=90176。∠ABD1分 ∴∠A=2∠CBD1分(2)解:由點M(0,5)得AB=5,1分 由點Q點的橫坐標是8,得AB+BC=8時,∴BC=31分 作DH⊥AB于H,∵AD=5,DH=BC=3,∴AH=4,∵AH= ABDC,∴DC=ABAH=54=11分(3)解:情況一:點P在AB邊上,作DH⊥AB,當PH=BH時,△BDP是等腰三角形,此時,PH=BH=DC=1,∴x=ABAP=52=31分 情況二:點P在BC邊上,當DP=BP時△BDP是等腰三角形,此時,BP=x5,CP=8x,∵在Rt△DCP中,CD2+CP2=DP2,即,∴1分 情況三:點P在CD邊上時,△BDP不可能為等腰三角形 情況四:點P在AD邊上,有三種情況 1176。作BK⊥AD,當DK=P1K時, △BDP為等腰三角形, 此時,∵AB=AD,∴∠ADB=∠ABD, 又∵AB//DC,∴∠CDB=∠ABD ∴∠ADB=∠CDB,∴∠KBD=∠CBD,∴KD =CD=1,∴DP1=2DK=2 ∴x=AB+BC+CD+DP1=5+3+1+2=111分 2176。當DP2=DB時△BDP為等腰三角形,此時,x=AB+BC+CD+DP2=1分 3176。當點P與點A重合時△BDP為等腰三角形,此時x=0或14(注:只寫一個就算對)1分KABCDABCDABCDPHPABCDP1P22如圖,直角梯形中,∥,,,點在線段上,點與、不重合,設,的面積為(1)求梯形的面積(2)寫出與的函數(shù)關(guān)系式,并指出的取值范圍(3)為何值時,                         密               封               線                  26.直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90176。,AD=CD=4,∠B=45176。,點E為直線DC上一點,聯(lián)接AE,作EFAE交直線CB于點F.(1)若點E為線段DC上一點(與點D、C不重合),(如圖1所示),① 求證:∠DAE=∠CEF ;② 求證:AE=EF ;(2)聯(lián)接AF ,若△AEF的面積為,求線段CE的長(直接寫出結(jié)果,不需要過程).(第26題圖1)BACFDE(第26題備用圖)BACD 解:(1)∵EFAE∴∠DEA+∠CEF=90176?!?∵∠D=90176?!唷螪EA+∠DAE=90176?!?∴∠DAE=∠CEF ………………………………………1(2)在DA上截取DG=DE,聯(lián)接EG , ………………………1(第26題圖1)BACFDEG∵AD=CD∴AG=CE∵∠D=90176?!唷螪GE=45176?!唷螦GE=135176。∵AB∥DC,∠B=45176?!唷螮CF=135176?!唷螦GE=∠ECF∵∠DAE=∠CEF∴≌ …………………………………………2∴AE=EF …………………………………………1 (3)求出CE=3 …………………………………………1 求出CE=5 ………………………………………227.已知:如圖,矩形紙片ABCD的邊AD=3,CD=2,點P是邊CD上的一個動點(不與點C重合,把這張矩形紙片折疊,使點B落在點P的位置上,折痕交邊AD與點M,折痕交邊BC于點N .(1)寫出圖中的全等三角形. 設CP=,AM=,寫出與的函數(shù)關(guān)系式;(2)試判斷∠BMP是否可能等于90176。. 如果可能,請求出此時CP的長;如果不可能,請說明理由. 27.(1) ⊿MBN≌⊿MPN ………………………………1∵⊿MBN≌⊿MPN∴MB=MP, ∴∵矩形ABCD∴AD=CD (矩形的對邊相等)∴∠A=∠D=90176。(矩形四個內(nèi)角都是直角) ………………………………1∵AD=3, CD=2, CP=x, AM=y∴DP=2x, MD=3y ………………………………1Rt⊿A
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