八年級數(shù)學期末難題壓軸題匯總(編輯修改稿)
2025-05-01 03:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 y，得DE = y．于是，在Rt△CDE中，CD = 2，利用勾股定理，得，即得 ．∴．…………………………………………………………（1分）∴所求函數(shù)解析式為，函數(shù)定義域為．……（1分） （3）當x =1時，得．……………………………（1分）即得 ．又∵DF = CE = 1，EF = DE – DF，∴．………………（1分）25．已知：梯形ABCD中，AB//CD，BC⊥AB，AB=AD，聯(lián)結(jié)BD（如圖1）．點P沿梯形的邊,從點移動，設點P移動的距離為x，BP=y.（1） 求證：∠A=2∠CBD；（2） 當點P從點A移動到點C時，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖2中的折線MNQ所示．試求CD的長；（3） 在（2）的情況下，點P從點移動的過程中，△BDP是否可能為等腰三角形？若能，請求出所有能使△BDP為等腰三角形的x的取值；若不能，請說明理由．ABCD（圖1）yxOMNQ85（圖2）四、25．(1) 證明：∵AB=AD,∴∠ADB＝∠ABD, 1分 又∵∠A+∠ABD+∠ADB=180176。, ∴∠A=180176?！螦BD∠ADB=180176。2∠ABD=2(90176。∠ABD) 1分∵BC⊥AB，∴∠ABD+∠CBD＝90176。，即∠CBD=90176。∠ABD1分 ∴∠A=2∠CBD1分（2）解：由點M（0，5）得AB=5,1分 由點Q點的橫坐標是8，得AB+BC=8時，∴BC=31分 作DH⊥AB于H，∵AD=5，DH=BC=3，∴AH=4，∵AH= ABDC，∴DC=ABAH=54=11分(3)解：情況一：點P在AB邊上，作DH⊥AB,當PH=BH時，△BDP是等腰三角形，此時，PH=BH=DC=1，∴x=ABAP=52=31分 情況二：點P在BC邊上，當DP=BP時△BDP是等腰三角形，此時，BP=x5，CP=8x,∵在Rt△DCP中，CD2+CP2=DP2,即，∴1分 情況三：點P在CD邊上時，△BDP不可能為等腰三角形 情況四：點P在AD邊上，有三種情況 1176。作BK⊥AD,當DK=P1K時， △BDP為等腰三角形， 此時，∵AB=AD,∴∠ADB＝∠ABD, 又∵AB//DC,∴∠CDB＝∠ABD ∴∠ADB＝∠CDB,∴∠KBD＝∠CBD,∴KD =CD=1,∴DP1=2DK=2 ∴x=AB+BC+CD+DP1=5+3+1+2=111分 2176。當DP2=DB時△BDP為等腰三角形，此時，x=AB+BC+CD+DP2=1分 3176。當點P與點A重合時△BDP為等腰三角形，此時x=0或14（注：只寫一個就算對）1分KABCDABCDABCDPHPABCDP1P22如圖，直角梯形中，∥，，，點在線段上，點與、不重合，設，的面積為（1）求梯形的面積（2）寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并指出的取值范圍（3）為何值時， 密 封 線 26．直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D＝90176。，AD=CD=4，∠B＝45176。，點E為直線DC上一點，聯(lián)接AE，作EFAE交直線CB于點F．（1）若點E為線段DC上一點（與點D、C不重合），（如圖1所示），① 求證：∠DAE＝∠CEF ；② 求證：AE=EF ；（2）聯(lián)接AF ，若△AEF的面積為，求線段CE的長(直接寫出結(jié)果，不需要過程)．（第26題圖1）ＢＡＣＦＤＥ（第26題備用圖）ＢＡＣＤ 解：（1）∵EFAE∴∠DEA+∠CEF=90176?！?∵∠D＝90176?！唷螪EA+∠DAE=90176?！?∴∠DAE＝∠CEF ………………………………………1（2）在DA上截取DG=DE，聯(lián)接EG , ………………………1（第26題圖1）ＢＡＣＦＤＥG∵AD=CD∴AG=CE∵∠D＝90176?！唷螪GE＝45176?！唷螦GE＝135176。∵AB∥DC，∠B＝45176?！唷螮CF＝135176?！唷螦GE＝∠ECF∵∠DAE＝∠CEF∴≌ …………………………………………2∴AE=EF …………………………………………1 (3)求出CE=3 …………………………………………1 求出CE=5 ………………………………………227．已知：如圖，矩形紙片ABCD的邊AD=3，CD=2，點P是邊CD上的一個動點（不與點C重合，把這張矩形紙片折疊，使點B落在點P的位置上，折痕交邊AD與點M，折痕交邊BC于點N .（1）寫出圖中的全等三角形. 設CP=，AM=，寫出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）試判斷∠BMP是否可能等于90176。. 如果可能，請求出此時CP的長；如果不可能，請說明理由. 27．（1） ⊿MBN≌⊿MPN ………………………………1∵⊿MBN≌⊿MPN∴MB=MP, ∴∵矩形ABCD∴AD=CD (矩形的對邊相等)∴∠A=∠D=90176。(矩形四個內(nèi)角都是直角) ………………………………1∵AD=3, CD=2, CP=x, AM=y∴DP=2x, MD=3y ………………………………1Rt⊿A
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