湖南省20xx屆高三六校聯(lián)考試題4月數(shù)學(xué)理word版含解斬(編輯修改稿)
2025-05-01 04:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 分。22．(本小題滿分10分)選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2＝.(Ⅰ)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；(Ⅱ)設(shè)P為曲線C上的點，PQ⊥l，垂足為Q，若的最小值為2，求m的值．23．(本小題滿分10分)選修4—5：不等式選講已知函數(shù)f(x)＝|x－2a|－|x－a|，a∈R.(Ⅰ)若f(1)1，求a的取值范圍；(Ⅱ)若a0，對x，y∈(－∞，a]，都有不等式f(x)≤＋|y－a|恒成立，求a的取值范圍．湖南省2019屆高三六校聯(lián)考試題數(shù)學(xué)(理科)參考答案命題學(xué)校：師大附中、湘潭市一中一、選擇題題 號123456789101112答 案DBBCCAACBBDC 【解析】(1＋i)z＝4，z＝＝2－2i.2．B 【解析】∵(x＋3)(x－1)≤0且x≠1，∴A＝，∴?RA＝(－∞，－3)∪[1，＋∞)．3．B 【解析】①甲同學(xué)的成績折線圖具有較好的對稱性，最高130分，平均成績?yōu)榈陀?30分，①錯誤；②根據(jù)甲同學(xué)成績折線圖提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，估計該同學(xué)平均成績在區(qū)間[110，120]內(nèi)，②正確；③乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績與測試次號具有比較明顯的線性相關(guān)性，且為正相關(guān)，③正確；④乙同學(xué)在這連續(xù)九次測驗中第四次、第七次成績較上一次成績有退步，故④不正確．故選B.4．C 【解析】該幾何體為四棱錐，體積為V＝x＝8，∴x＝4.5．C 【解析】當(dāng)x0時，－x0，∴f(－x)＝－，∴f(x)＝(x0)，k＝f′(－1)＝2，切點為(－1，－1)，∴切線方程為y＋1＝2(x＋1)．∴切線方程為2x－y＋1＝0.6．A 【解析】根據(jù)題意，陰影部分的面積的一半為∫0(cos x－sin x)dx＝－1，于是此點取自陰影部分的概率為P1＝2＝＝.又P2＝1－P1，故P1P2.7．A 【解析】＝－，∵⊥，∴(λ＋μ)(－＋)＝0，∴－λ2＋μ2＋(λ－μ)＝0，∴λ＝6μ，∴＝6.8．C 【解析】不妨設(shè)雙曲線C的一條漸近線bx－ay＝0與圓P交于M，N，因為∠MPN＝90176。，所以圓心P到bx－ay＝0的距離為＝＝a，即2c2－2a2＝ac，解得e＝.故選C.9．B 【解析】值為2019的“簡單的”有序?qū)Φ膫€數(shù)是31210＝.10．B 【解析】考慮到x1，x2是函數(shù)y＝ex、函數(shù)y＝ln x與函數(shù)y＝的圖象的公共點A，B的橫坐標(biāo)，而A，B兩點關(guān)于y＝x對稱，因此x1x2＝1.11．D 【解析】由題意知，f(x)＝sin(ωx＋φ)，∵f(0)＝，φ∈，∴φ＝，∵x∈[0，2π]，∴≤ωx＋≤2πω＋，∴≤2πω＋，∴≤ω.12．C 【解析】由題意得，f′(x)＝ex－a＝0在上有解，∵f′(x)在上單調(diào)遞增，∴ae，又∵f(x)0恰好有唯一整數(shù)解，即exax＋1有唯一整數(shù)解．設(shè)g(x)＝ex，h(x)＝ax＋1，結(jié)合兩函數(shù)的圖象可知：①若1ae，則唯一整數(shù)解為1，故應(yīng)滿足∴e－1a≤，故e－1ae；②若a1，則唯一整數(shù)解為－1，故應(yīng)滿足∴≤a，故≤a，由①②得a的取值范圍為∪.二、填空題13．2 【解析】二項式的展開式的通項是Tr＋1＝C(ax)6－r＝Ca6－r(－1)rx6－－2r＝0，得r＝3，因此二項式的展開式中的常數(shù)項是Ca6－3(－1)3＝－160，故a＝2.14．12 【解析】作
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