湖南省20xx屆高三六校聯(lián)考試題4月數(shù)學(xué)文word版含解斬(編輯修改稿)
2025-05-01 04:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 0，362＝1296，372＝1369. 20.(本小題滿分12分)如圖，橢圓C：＋＝1的右焦點為F，過點F的直線l與橢圓交于A，B兩點，直線n：x＝4與x軸相交于點E，點M在直線n上，且滿足BM∥x軸．(1)當直線l與x軸垂直時，求直線AM的方程；(2)證明：直線AM經(jīng)過線段EF的中點．21．(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝ex，g(x)＝ax2＋x＋1(a0)．(1)設(shè)F(x)＝，討論函數(shù)F(x)的單調(diào)性；(2)若0a≤，證明：f(x)g(x)在(0，＋∞)上恒成立．(二)選考題：共10分。請考生在223兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。22．(本小題滿分10分)選修4－4：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位．已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，曲線C的極坐標方程為ρ＝4sin.(1)求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；(2)若直線l與曲線C交于M，N兩點，求△MON的面積．23．(本小題滿分10分)選修4－5：不等式選講已知函數(shù)f(x)＝|x＋1|＋2|x－a|.(1)設(shè)a＝1，求不等式f(x)≤7的解集；(2)已知a－1，且f(x)的最小值等于3，求實數(shù)a的值．湖南省2019屆高三六校聯(lián)考試題數(shù)學(xué)(文科)參考答案命題學(xué)校：湘潭市一中、長沙市一中一、選擇題題 號123456789101112答 案BDCDACABDBCA 【解析】由題知集合A與集合B互相沒有包含關(guān)系，且A∩B＝{3}，A∪B＝{2，3，4，5}，?UA＝{1，5}，故選B.2．D 【解析】由題知z＝＝＝1－2i，位于第四象限，故選D.3．C 【解析】從黃、白、藍、紅4種顏色中任意選2種顏色的所有基本事件有{黃白}，{黃藍}，{黃紅}，{白藍}，{白紅}，{藍紅}，共6種．其中包含白色的有3種，選中白色的概率為，故選C.4．D 【解析】由否命題的概念知A錯；關(guān)于B選項，前者應(yīng)是后者的既不充分也不必要條件；關(guān)于C選項，p與q至少有一個為假命題；D選項正確．5．A 【解析】由題知(a4－2)2＝a2a6，因為{an}為等差數(shù)列，所以(3d－1)2＝(1＋d)(1＋5d)，因為d≠0，解得d＝3，從而am－an＝(m－n)d＝30，故選A.6．C 【解析】將n＝3，x＝代入程序框圖，可得最后輸出v＝，故選C.7．A 【解析】由題中給出的三個約束條件，可得可行域為如圖所示陰影部分，易知在(0，1)處目標函數(shù)取到最小值，最小值為1，故選A.8．B 【解析】由題知，f(x)的定義域為(－∞，0)∪(0，＋∞)，且f(－x)＝－f(x)，所以f(x)是奇函數(shù)，排除C和D，將x＝π代入f(x)得f(π)0，故選B.9．D 【解析
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