【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2014年湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題4分，滿分40分）題號(hào)12345678910答案CDBBACDACA二 、填空題（每小題4分，滿分20分） 12. 15. （或）三 、解答題（滿分40分）16. 解：(1)函數(shù)的大致圖象如圖所示。 ……………………………2分(2)由函數(shù)的圖象得出,的最大值為2, ………………4分其單調(diào)遞減區(qū)間為.…………6分17. 解: (1)(人), (人), 所以從男同學(xué)中抽取3人, 女同學(xué)中抽取2人。 ……………………………………4分(2)過程略.. ……………………………………………………………………………8分18. 解: (1)。 ………………………………………………………………4分(2). ……………………………………………………………………………8分19. 解: (1)。 …………………………………………………………………4分(2). ………………………………………………………………………8分20. 解: (1)配方得, 則圓心C的坐標(biāo)為,……………………2分圓的半徑長(zhǎng)為。 ………………………………………………………………………4分(2)設(shè)直線的方程為, 聯(lián)立方程組,消去得, ………………………………………………5分則有: ………………………………………………6分所以為定值. ………………………………………………7分(3)解法一 設(shè)直線m的方程為, 則圓心C到直線m的距離, 所以, …………………………………8分,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí), 的面積最大, …………………………9分從而, 解之得或, 故所求直線方程為或.……………………………………10分解法二 由(1)知,所以,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí), 的面積最大, 此時(shí), ………………………………………………………8分設(shè)直線m的方程為則圓心C到直線m的距離,…………………………………………………9分由, 得,由,得或,故所求直線方程為或.……………………………………10分2013年湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷 選擇題：本大題共10小題，每小題4分，滿分40分.1．已知集合，若，則的值為（ ）A．3 B．2 C．1 D．0 2．設(shè)，則的值為（ ）A．0 B．1 C．2 D．1 3．已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（ ）. B. 三棱柱 4．函數(shù)的最小值是（ ）A．3 B．1 C．1 D．3 5．已知向量，若∥，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A． B． C．2 D．86．某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)分別為600,400，800，為了了解教師的教學(xué)情況，該校采用分層抽樣的方法，從這三個(gè)年級(jí)中抽取45名學(xué)生進(jìn)行座談，則高一、高二、高三年級(jí)抽取的人數(shù)分別為（ ）A． B． C． D．7．某袋中有9個(gè)大小相同的球，其中有5個(gè)紅球，4個(gè)白球，現(xiàn)從中任意取出1個(gè)，則取出的球恰好是白球的概率為（ ）A． B． C． D．8．已知點(diǎn)在如圖所示的平面區(qū)域（陰影部分）內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則的最大值是（ ）A．1 B．2 C．3 D．59．已知兩點(diǎn)，則以線段為直徑的圓的方程是（ ）A． B． C． D． 10．如圖，在高速公路建設(shè)中需要確定隧道的長(zhǎng)度，工程技術(shù)人員已測(cè)得隧道兩端的兩點(diǎn)到點(diǎn)的距離km，且，則兩點(diǎn)間的距離為（ ） A．km B．km C．km D．km二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，滿分20分．11．計(jì)算： .．12．已知成等比數(shù)列，則實(shí)數(shù) ．13．經(jīng)過點(diǎn)，且與直線垂直的直線方程是 ．14．某程序框圖如圖所示，若輸入的的值為，則輸出的值為 . 15．已知向量與的夾角為，且，則 . 三、解答題：本大題共5小題，滿分40分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16．（本小題滿分6分）已知（1）求的值；（2）求的值.17．（本小題滿分8分）某公司為了了解本公司職員的早餐費(fèi)用情況，抽樣調(diào)査了100位職員的早餐日平均費(fèi)用（單位：元），得到如下圖所示的頻率分布直方圖，圖中標(biāo)注的數(shù)字模糊不清.(1) 試根據(jù)頻率分布直方圖求的值，并估計(jì)該公司職員早餐日平均費(fèi)用的眾數(shù)；(2) 已知該公司有1000名職員，試估計(jì)該公司有多少職員早餐日平均費(fèi)用不少于8元？ 18．（本小題滿分8分）如圖，在三棱錐中，⊥平面，，直線與平面所成的角為，點(diǎn)分別是的中點(diǎn).（1）求證：∥平面；（2）求三棱錐的體積.19．（本小題滿分8分）已知數(shù)列滿足：，.（1）求及通項(xiàng)；（2）設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，則數(shù)列，，…中哪一項(xiàng)最??？并求出這個(gè)最小值.20．（本小題滿分10分） 已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的零點(diǎn)；（2）若函數(shù)為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值。（3）若不等式≤≤在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.2013年湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷參考答案一、 選擇題題號(hào)12345678910答案ABCABDCDCA二、填空題1 2 ； 1 177。3 ； 13； 1 ； 1 4 三、解答題：1（1），從而（2）1（1）高一有：（人）；高二有（人）（2）頻率為人數(shù)為（人）1（1）（2）時(shí)，的最小值為5，時(shí)，的最大值為14.1(1)，為首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，(2)，（1），（2）由（3）由設(shè)則，即2012年湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷15． 選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分） 已知等差數(shù)列的前3項(xiàng)分別為2，4，6，則數(shù)列的第4項(xiàng)為（ ） A、7 B、8 C、10 D、12 如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體為（ ） A、球 B、圓柱 C、圓臺(tái) D、圓錐函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 已知集合，若，則的值為（ ） A、3 B、2 C、0 D、1 已知直線，則直線與的位置關(guān)系是（ ） A、重合 B、垂直 C、相交但不垂直 D、平行 下列坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)中，落在不等式表示的平面區(qū)域內(nèi)的是（ ） A、 B、 C、 D、 某班有50名同學(xué)，將其編為50號(hào)，并按編號(hào)從小到大平均分成5組，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法， 從該班抽取5名同學(xué)進(jìn)行某項(xiàng)調(diào)查，若第1組抽取的學(xué)生編號(hào)為3，第二組抽取的學(xué)生編號(hào)為13，則 第4組抽取的學(xué)生編號(hào)為（ ） A、14 B、23 C、33 D、43 如圖，D為等腰三角形ABC底邊AB的中點(diǎn)，則下列等式恒成立的是（ ） A、 B、 C、 D、 將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（ ） A、 B、 C、 D、 如圖，長(zhǎng)方形的面積為2，將100顆豆子隨機(jī)地撒在長(zhǎng)方形內(nèi)，其中恰好有60顆豆子落在陰影部分內(nèi)， 則用隨機(jī)模擬的方法可以估計(jì)圖中陰影部分的面積為（ ） A、 B、 C、 D、 填空題（共5小題