湖南省20xx屆高三六校聯(lián)考試題4月數(shù)學(xué)理word版含解斬-wenkub
2023-04-19 04:46:19 本頁面
【正文】 是A．30 B．60 C．96 D．10010．若x1是方程xex＝1的解，x2是方程xln x＝1的解，則x1x2等于A．e B．1 C. D．－111．已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)的部分圖象如圖所示，且f(x)在上恰有一個(gè)最大值和一個(gè)最小值(其中最大值為1，最小值為－1)，則ω的取值范圍是A. B. C. D.12．已知函數(shù)f(x)＝ex－ax－1在區(qū)間內(nèi)存在極值點(diǎn)，且f(x)0恰好有唯一整數(shù)解，則a的取值范圍是(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e＝…)A. B.∪C.∪ D．(e－1，e)第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。時(shí)量120分鐘，滿分150分。答題前，考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名填寫在答題卡上。作答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。13．已知二項(xiàng)式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為－160，則a＝________．14．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組則目標(biāo)函數(shù)z＝3x－y的最大值為________．15．在《九章算術(shù)》中，將底面為矩形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬．如圖，若四棱錐P－ABCD為陽馬，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，且PA＝3，BC＝AB＝4，設(shè)該陽馬的外接球半徑為R，內(nèi)切球半徑為r，則＝________．16．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，若c＝2b，△ABC的面積為1，則a的最小值為________．三、解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}中，a1＝1，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且對(duì)任意的r、t∈N*，都有＝.(Ⅰ)判斷{an}是否為等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論；(Ⅱ)若數(shù)列{bn}滿足＝2n－1(n∈N*)，設(shè)Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，證明：Tn6.18．(本小題滿分12分)在Rt△ABC中，∠ABC＝90176。求△MON面積的最大值．20．(本小題滿分12分)隨著食品安全問題逐漸引起人們的重視，有機(jī)、健康的高端綠色蔬菜越來越受到消費(fèi)者的歡迎，同時(shí)生產(chǎn)－運(yùn)輸－銷售一體化的直銷供應(yīng)模式，不僅減少了成本，而且減去了蔬菜的二次污染等問題．(Ⅰ)在有機(jī)蔬菜的種植過程中，有機(jī)肥料使用是必不可少的．根據(jù)統(tǒng)計(jì)某種有機(jī)蔬菜的產(chǎn)量與有機(jī)肥料的用量有關(guān)系，每個(gè)有機(jī)蔬菜大棚產(chǎn)量的增加量y(百斤)與使用堆漚肥料x(千克)之間對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：使用堆漚肥料x (千克)24568產(chǎn)量增加量y(百斤)34445依據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程＝x＋；并根據(jù)所求線性回歸方程，估計(jì)如果每個(gè)有機(jī)蔬菜大棚使用堆漚肥料10千克，則每個(gè)有機(jī)蔬菜大棚產(chǎn)量增加量y是多少百斤？(Ⅱ)某大棚蔬菜種植基地將采摘的有機(jī)蔬菜以每份三斤稱重并保鮮分裝，以每份10元的價(jià)格銷售到生鮮超市．“樂購”生鮮超市以每份15元的價(jià)格賣給顧客，如果當(dāng)天前8小時(shí)賣不完，則超市通過促銷以每份5元的價(jià)格賣給顧客(根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)天能夠把剩余的有機(jī)蔬菜都低價(jià)處理完畢，且處理完畢后，當(dāng)天不再進(jìn)貨)．該生鮮超市統(tǒng)計(jì)了100天有機(jī)蔬菜在每天的前8小時(shí)內(nèi)的銷售量(單位：份)，制成如下表格 (注：x，y∈N*，且x＋y＝30)：每日前8個(gè)小時(shí)銷售量(單位：份)15161718192021頻數(shù)10x16161513y若以100天記錄的頻率作為每日前8小時(shí)銷售量發(fā)生的概率，該生鮮超市當(dāng)天銷售有機(jī)蔬菜利潤的期望值為決策依據(jù)，當(dāng)購進(jìn)17份比購進(jìn)18份的利潤的
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