河南省洛陽市孟津二高20xx屆高三第五次模擬數學文試卷(編輯修改稿)
2025-05-01 04:43 本頁面
【文章內容簡介】 ________．三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明。證明過程或演算步驟．）17．（本小題滿分12分） 數列{}滿足：＋＋…＋＝n2＋n，n∈． （Ⅰ）求{}的通項公式； （Ⅱ）設＝，數列{}的前n項和為，求滿足＞的最小正整數n．18．（本小題滿分12分） 四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD＝，△PAD是等邊三角形，F為AD的中點，PD⊥BF． （Ⅰ）求證：AD⊥PB； （Ⅱ）若E在線段BC上，且EC＝BC，能否在棱PC上找到一點G，使平面DEG⊥平面ABCD?若存在，求四面體D－CEG的體積．19．（本小題滿分12分） 為推動更多人閱讀，聯(lián)合國教科文組織確定每年的4月23日為“世界讀書日”。設立目的是希望居住在世界各地的人，無論你是年老還是年輕，無論你是貧窮還是富裕，都能享受閱讀的樂趣，都能尊重和感謝為人類文明做出過巨大貢獻思想大師們，都能保護知識產權。為了解不同年齡段居民的主要閱讀方式，某校興趣小組在全市隨機調查了200名居民，經統(tǒng)計這200人中通過電子閱讀與紙質閱讀的人數之比為3 ：1。將這200人按年齡分組，其中統(tǒng)計通過電子閱讀的居民得到的頻率分布直方圖如圖所示。 （Ⅰ）求a的值及通過電子閱讀的居民的平均年齡； （Ⅱ）把年齡在第1，2，3組的居民稱為青少年組，年齡在第4，5組的居民稱為中老年組，若選出的200人中通過紙質閱讀的中老年人有30人，請完成上面22列聯(lián)表，則是否有97．5％的把握認為閱讀方式與年齡有關?20．（本小題滿分12分） 橢圓（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F2，A為橢圓上一動點（異于左右頂點），若△AF1F2的周長為4＋2，且面積的最大值為． （Ⅰ）求橢圓C的方程； （Ⅱ）設A，B是橢圓上兩動點，線段AB的中點為P，OA，OB的斜率分別為k1，k2（O為坐標原點），且k1k2＝－，求｜OP｜的取值范圍．21．（本小題滿分12分） 已知函數f（x）＝axlnx－bx2－ax． （Ⅰ）曲線y＝f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為
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