新人教版六年級上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)簡單總結(jié)(編輯修改稿)
2025-05-01 04:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。： ①用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。②兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比：用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。③兩個(gè)小數(shù)的比：向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，先化成整數(shù)比再化簡。（2）用求比值的方法。注意: 最后結(jié)果要寫成比的形式。如： 15∶10 = 15247。10 = = 3∶25．按比例分配：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。如： 已知兩個(gè)量之比為a ：b ，則設(shè)這兩個(gè)量分別為 a b 路程一定，速度比和時(shí)間比成反比。（如：路程相同，速度比是4：5，時(shí)間比則為5：4） 工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間成反比。（如：工作總量相同，工作時(shí)間比是3：2，工作效率比則是2：3）第五單元 圓 圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。圓心：將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等．半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。直徑是一個(gè)圓內(nèi)最長的線段。圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。在同圓或等圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。7．在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的 用字母表示為：d＝2r或r ＝ d 軸對稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。（經(jīng)過圓心的任意一條直線或直徑所在的直線）長方形、正方形和圓都是對稱圖形，都有對稱軸。這些圖形都是軸對稱圖形。只有1一條對稱軸的圖形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。只有2條對稱軸的圖形是： 長方形只有3條對稱軸的圖形是： 等邊三角形只有4條對稱軸的圖形是： 正方形。有無數(shù)條對稱軸的圖形是： 圓、圓環(huán)。二、圓的周長圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。用字母C表示。圓周率實(shí)驗(yàn)：在圓形紙片上做個(gè)記號，與直尺0刻度對齊，在直尺上滾動(dòng)一周，求出圓的周長。發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，就是圓周長與它直徑的比值是一個(gè)固定數(shù)（π）。3．圓周率：任意一個(gè)圓的周長與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母π（pai） 表示。（1）、一個(gè)圓的周長總是它直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。圓周率π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，一般取π ≈ 。（2）、在判斷時(shí)，圓周長與它直徑的比值是π倍。（3）、世界上第一個(gè)把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。圓的周長公式： C= πd d = C 247。π或C=2πr r = C247。2247。π在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。在一個(gè)長方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。區(qū)分周長的一半和半圓的周長：（1）周長的一半：等于圓的周長247。2 計(jì)算方法：2πr 247。 2 即 πr （2）半圓的周長：等于圓的周長的一半加直徑。 計(jì)算方法：πr＋2r 三、圓的面積圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 用字母S表示。一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。圓面積公式的推導(dǎo)：（1）、用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想： 體現(xiàn)化圓為方，化曲為直；化新為舊，化未知為已知，化復(fù)雜為簡單，化抽象為具體。（2）、把一個(gè)圓等分（偶數(shù)份）成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長方形。（3）、拼出的圖形與圓的周長和半徑的關(guān)系。圓的半徑 = 長方形的寬 圓的周長的一半
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